线性回归模型的一种新有偏估计

在线性回归模型Y=Xβ+ε;E(ε)=0;cov=σ2Σ;Σ0下给出了有偏估计β*(K,c)=c(XTΣ-1X+K)-1(X TΣ-1 Y+β*),其中K0,c0为参数,β*表示线性回归模型的广义最小二乘估计,讨论了这种有偏估计的优良性质,得出了主要结论。     

对线性回归模型新有偏估计β*(K,c)=的进一步讨论

在线性回归模型Y=Xβ+ε;E(ε)=0;cov=σ~2Σ;Σ0下给出了有偏估计β*(K,c)=c(X~TΣ~(-1)X+K)~(-1)(X~TΣ~(-1)Y+β*),其中K0,c0为参数,β*表示线性回归模型的广义最小二乘估计,讨论了这种有偏估计的优良性质,得出了主要结论。     

变系数多维线性结构关系EV模型参数的加权M估计

考虑变系数多维线性结构关系EV模型y=xτβ(t),Y=y+ε,X=x+u中的参数β(t)=(β1(t),β2(t),….,βP(t))τ的估计,利用线性模型中的M方法和权函数方法,构造出t=t0处的参数β(t0)的加权M估计量βn(t0),并证明了它具有相合性.     

矩阵损失下期望向量的非齐次线性可容许估计

:设Y1 ,Y2 ,… ,Yn 独立同分布 ,EY1 =β ,DY1 =V ,这里 β∈Rm 与V :mxm >0均未知。取矩阵损失函数L(d ,β) =(d - β) (d - β)′ ,估计类￡ =∑ni =1LiYi+b ;Li 为m阶方阵 ,i=1,… ,n ;b∈Rm 。本文在矩阵损失下给出了非齐次线性估计在￡中是 β的可容许估计的充要条件     

Gauss-Markoff估计的最大概率性

本文考虑随机化效应模型Y=χβ+ε,这里β和ε是随机变量,研究了Gauss-Markoff估计的概率最优性。     

病态线性回归模型系数的主成分——岭估计

本文针对岭估计和主成分估计的不足,从模型病态的根本原因出发,将模型分解成两个线性回归模型,对参数的两部分分别采用LS估计和岭估计,从而定义了一个新的估计,即主成分—岭估计.通过研究该估计的性质,证明了在均方误差意义下,主成分—岭估计优于岭估计、0-c型岭估计和0-K型广义岭估计,从而为病态线性回归模型系数的估计提供了一种改进的技术途径.1.引言考虑线性回归模型:y=Xβ+e,E(e)=0,Cov(e)=σ2In.(1.1)     

多元线性模型回归系数的有偏估计

采用有偏估计B∧(k) =[(X′X) - 1-k(X′X) - 2 ]X′Y估计多元线性模型中的回归系数B ,通过k值的选取 ,可使 β∧(k) =Vec[B∧(k) ]的均方误差MSE小于 β =Vec(B)的LS(最小二乘 )估计β 的MSE .     

纵向数据下半参数模型估计的渐近正态性

考虑纵向数据半参数回归模型:Y=Xβ+g(T)+ε,基于最小二乘法和局部线性拟合的方法建立了模型中参数分量β,回归函数g(·)和误差方差σ2的估计量,并在适当条件下得到了它们的渐近正态性和最优收敛速度.     

一类EV模型中参数σ~2的加权M估计的渐近正态性

考虑变系数多维线性结构关系EV模型y=xTβ(t),Y=y+ε,X=x+u,利用文[4]构造的参数β(t)在t=t0处的参数β(t0)的估计量βn(t0)构造参数σ2的估计量σn2,并证明它具有渐近正态性.     

变系数线性结构关系EV模型中参数β〔t0〕的加权M估计的渐近正态性

考虑变系数多维线性结构关系EV模型y=xTβ〔t〕,Y=y+ε,X=x+u,利用一般的函数ρ〔·〕.构造了参数β〔t〕=β1〔t〕,β2〔t〕,…,βp〔t〕T〕在t=t0处的参数β〔t0〕的估计量β^n〔t0〕,并证明它具有渐近正态性.     

某类柯西变换的零点分布情况

假设{Sj}m-1 j=0是由压缩映射Sj(z)=εj+ρ(z-εj)组成的迭代函数系(IFS),其中ρ为压缩比,且满足0<ρ<ρm(m ≥4,ρm的定义见[1]),εj=e2πji/m,K是{Sj}jm=-01的吸引子,μ是支撑在K上的Hausdorff测度.最近,文[1]中讨论了自相似测度的柯西变换F(z)=∫K(z-w)-1dμ(w)在|z|>1内的罗朗系数.文章主要研究G(z)=∫K(1-zw)-1dμ(w)在其解析范围内的零点分布情况.     

某类柯西变换的一点注记

假设{Sj}jq=-10是由压缩映射Sj(z)=εj+ρ(z-εj)(1.1)组成的迭代函数系(IFS),其中0<ρ<ρq(q4,ρq的定义见[1]),εj=e2πqji,K是{Sj}jq=-10的吸引子,μ是支撑在K上的Hausdorff测度.主要研究G(z)=∫K(1-zw)-1dμ(w)在其解析区域内的一些特殊的性质,得到G(n)(t)(0相似文献   

多元回归系数非齐次线性估计在新的优良性准则下的容许性

考虑多线性模型和矩阵损失函数:其中X和U≥0和巳知矩阵,(?)和V≥0(但V≠0)是未知参数矩阵,本文在新的容许性意义下,得到了S(?)的非齐次线性估计LY+a在非齐次线性估计类￡中是可容许的充要条件。     

高山姬鼠种群年龄结构的回归分析

利用高山姬鼠(Apodraus chevrieri)头骨度量的八项指标：颅全长X1，颅基长X2，基底长X3，颊宽X4，眶间宽X5，齿隙长X6，上裂齿长X7，门齿孔长X8，用多元回归分析方法，建立了其种拜年龄结构的判别函数为：Y=0.5665X1 0.5135X6-0.6431X8-13.5067将头骨度量X1、X6、X8带入回归方程进行计算，如INT（Y 0.5）=Gi，则该个体属于Gi年龄组。     

一元线性结构关系EV模型的假设检验

给出了一元线性结构关系EV模型y=a+bx,Y=y+ε,X=x+u中关于线性关系y=a+bx的假设检验法则.     

关于Briot—Bouquet型微分方程的解析解

本文在一定条件下研究Briot—Bouquet型微分方程的解析解及其在λ——螺形函数中的应用。