开方开不尽的数大都是无理数吗?

读了《中学数学杂志》2 0 0 4年第 4期庄志宏、张立刚两位老师的《专题复习一 :实数》一文 ,清晰的知识脉络 ,精选范例 ,注意事项 ,思维点击 ,是进行实数复习的较好材料 .读后回味无穷 ,受益良多 .但实数的概念与分类的注意事项中提出 :“开方开不尽的数大都是无理数” ,本人认为这个命题是有疑问的 .何谓开方开不尽的数 :1 开方可以是开平方 ,开立方 ,直至开n次方 .如 2 7是一个开平方开不尽方的数 ,但它是一个开立方开得尽方的数 .2是一个开不尽方的数 ,3也是一个开不尽方的数 ,都是有理数 .象这种开方开不尽的有理数可以举出无数个 .又如…     

如何学好数的开方

数的开方是同学们在学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算的基础上所接触到的一种新的运算．通过《数的开方》的学习,我们就初步掌握了在实数范围内实施的加、减、乘、除、乘方、开方六种运算,这六种运算是中学代数中运算的基础．本章的主要内容有：数的开方的有关概念、查表求平方根和立方根的方法以及实数的初步概念,重点和难点都是数的开方的有关概念,因此弄清数的开方的有关概念是揭示和掌握数的开方的一把钥匙．     

数的开方常见错解剖析

数的开方是学习后续知识的基础．小少同学对平方根、算术平方根、立方根、无理数等概念理解不清．常发生这样或那样的错误．下面举例分析．     

学习数的开方应注意的几个问题

数的开方是学习二次根式的基础,它也是中学数学中概念性较强的内容之一,在学习数的开方时,应注意以下几个问题．     

三角函数表上的数那些是无理数?

现行中学数学课程的划分容易产生—种偏向,则在一门课程里所接触到的问题在另一门课程里却往往完全被忽视掉,因而影响了数学知识的整体性。如像在代数里,我们要谈到有理数无理数的问题,然而在三角里,尽管经常和大量的三角函数值打交道,它们的算术性质——有理数呢,还是无理数?就很少有人过问。这样就难怪一般教师对无理数的知识显得很贫乏,除了等类型     

氧气是耗之不尽的吗?

不久以前,美国耶鲁大学科学家从自然界获得了一块8000万年前形成的摇油化石,发现其中有一些密封的气泡。经分析,气泡中氧气的含量高达30％,而不是现在大气中的20．8％。这表明,在过去的8000万年里,地球上的氧气已耗损了1／3。近100多年来,由于人类大量使用石油和煤为燃料,以及世界人口的爆炸性增殖,森林面积的急剧减少,许多化工产品耗氧甚多,因而大气中的氧以更快的速度被消耗,并大大地超过了氧的再生能力。居国际环境保护科学家的测定,从18ho到1980年的120年中,大气中的氧气就损耗了5000亿吨,占氧气总量的万分之五,氧气是…     

宗教是科学的天敌吗?———兼论默顿命题的理论意义

默顿命题最突出的理论贡献是: 在宗教与科学“完全对立”的观点十分盛行的历史情况下, 它打破了完全对立说所造成的思想樊篱而告诉人们, 仅仅看到宗教与科学在世界观和认识论上的对立是肤浅的和简单化的观点, 二者在某些侧面还存在着统一性, 甚至还可以互相利用。宗教与科学的这种统一性, 对于科学社会学的研究有十分重要的启发意义。     

你是自己心中的好孩子吗?

每个学生都会努力给老师留下好印象,都希望自己是老师眼中的好孩子。老师们也常常以自己所见到的现象为依据对学生进行评价,所以有的学生学会了在老师面前伪装自己。新新是班里一名很优秀的男生,他学习好,愿意帮助同学,又是班干部。我一直都认为他是个不折不扣的好学生每次与他的家长沟通时我总     

好家长是夸出来的吗?

案例呈现:我班陈权一次又一次的违纪,让我非常苦恼,更令我烦躁的是,我一次又一次地向家长反映情况,家长总一次又一次地说到家我会教育他的,可结果却一次又一次地令我失望。这怎么行呢?陈权本来就很调皮,随着年龄的增长,家庭的放任,他越来     

你注意到上帝为他开的窗了吗?

在每一个班级里,都存在着这样一个弱势群体,课堂上,他们无精打采,作业不认真,甚至根本不能按时完成;课下,他们玩得热火朝天。一提起他们,老师们无不眉头紧皱。     

对万有引力是重力吗?的探讨分析

《物理教学探讨》于2009年第10期（上半月）刊登了刘春兰、孟芳两位老师的文章“万有引力是重力吗”。在文章中,两位老师结合自己的教学经验,对该问题进行深入探讨分析之后,得出了她们的结论：万有引力就是重力。     

数学需要“按图索骥”——数形结合是重要的数学思想方法

用数来研究形,用形来表达数,探究数与形的关系和转化是数学的重要内容,数形结合是数学的重要思想方法.从高中数学主干知识和主要内容来看,代数函数的图像和性质、三角函数的图像和性质、解析几何、立体几何、坐标系、几何向量等等,都是数形结合思想研究的结果.因而在学习数学和解决数学问题时要充分利用数形结合这一常用的思想方法.全国各地的高考要求明确和特别重视数形结合思想的考查,尤其在客观题中对思维能     

你是那个孤独的守候者吗?

一哥:我昨天听广播,主持人说每次过马路时,他总是孤零零地站在那儿等变绿灯,孤独地、执着地等候着,有时甚至会有人用异样的眼光看他,觉得没有车的时候为什么还在那儿傻等?我顿时想到了我自己,其实我也是。从小,老师和妈妈都教我们过马路时要看红绿灯。这是     

他是真的逞强吗?——《劳动的开端》第一教时案例反思

在上《劳动的开端》时,笔者通过提问发现:孩子强烈的求知欲,无数的疑问和惊奇,其实就是无穷无尽的课堂教学资源和宝库。这要求我们适时把握机会,除了教学机智和理智外,还要尊重学生,尊重课堂,尊重教学规律,学会“敲门”而不是“推门”。这样才能更好地激发孩子们的创造性思维。     

你是一个悲观面对失败的人吗?

<正>积极开朗既是一种,心理状态,也是一种性格品质。积极乐观的人不仅身,心健康,而且克服困难的能力也较强,容易成为同龄人中的佼佼者。那么,你知道自己是一个积极乐观的人吗?请认真回答后面的问题,在答案中寻找益于自己的建议。     

马克思认为“资本主义是正义的”吗?——对“塔克尔—伍德命题”的一种质疑

伍德依据《资本论》中的一段话,推断马克思界定了一种适用于所有生产方式的正义概念,并进而断言:马克思认为资本主义是正义的。然而,从《资本论》的相关文本语境来分析,马克思仅探讨了特殊的"内容"和"资本主义生产方式",并没有谈论泛指的内容和生产方式。因而,伍德误读或片面化地处理了马克思的原文,其结论值得怀疑和商榷。     

教育是要磨掉人的棱角吗?——一所山区小学的调查手记

一所山区小学,地处发达地区的经济洼地,名不见经传。可他们敢想敢做,重建几年时间就成为省级规范化学校、教育部新课程师资培训工作先进单位,并获得十一五规划教育部课题一等奖等20余项市级以上荣誉称号。校长阎志清也获评全国优秀校长。他们的具体做法是怎样的,如何在经济条件、师资力量、生源基础等相对薄弱的情况下走出一条让学生个性成长、全面发展的路子,能否为此类学校提供一个可供借鉴的范式,本期深度调查,记者就带你走进山东省青岛市崂山区林蔚小学一探究竟。