求极限的几种常用方法

极限是高等数学中最基本、最重要的概念之一。其中求极限又作为学习极限问题的基础。本文归纳出几种求极限的常用方法,以供参考。     

人教版九年级下册“二次函数”教学建议

由于17世纪、18世纪工程技术和天体力学研究的需要,人们引进了变量.研究变量必然涉及变量与变量的关系,于是就逐渐形成了函数概念.在与新课标配套的教材中,函数的教学大致分为三个阶段:第一阶段,在初中初步学习函数的概念及三个具体的函数(一次函数、反比例函数、二次函数)的概念、图像,并运用有关知识解决一些实际问题;第二阶段,在高中一二年级以集合与对应的思想理解函数,并通过对一些基本的初等函数的研究,使学生获得系统的函数知识;第三阶段安排在高三选学内容中,以极限、导数为主要内容,它是函数应用的深化和提高,是学生进一步学习高等数学的基础.     

数列极限定义的引入

极限概念是高等数学最基本的概念,而如何引入极限的概念,使学生理解极限的思想,历来是数学教学中的难点,极限概念是由于求某些实际问题的精确解答而产生的,因此在引入极限的定义时,注意从实例出发,采用分散难点逐步深化的方法,概括出数列极限的定义,可收到良好的教学效果.……     

洛必塔法则等极限方法的分析与研究

当极限是高等数学最重要的基础概念,是高等数学后续知识的基础,对极限的理解和运用对学习微积分学及整个高等数学都起着极其关键的作用.通过实例介绍利用等价无穷小量替代法、利用函数的连续性和利用洛必塔法则等6种求极限的方法,分析了各种方法的求解思路、求解步骤和求解时应当注意的问题,明确极限的求解具有多样性.     

用变量代换法求复合函数的极限

用变量代换法求复合函数的极限王丽艳复合函数极限是讨论函数极限时经常遇到的问题。实际上，目前发行的各类《高等数学》教材中，或多或少都有这方面内容的论述。但是，由于这一问题较为复杂，加上受教学目的、要求、时数的限制，不少教材对这一问题的处理都较为简单，以...     

求未定式极限的几种方法

极限是高等数学中最基本、最重要的概念,它是我们学习后续内容,如函数的连续性、导数、积分、级数时必不可少的工具。因此,正确地理解和运用极限的概念,掌握极限的求法,对于学好高等数学是十分重要的。由于极限的概念比较抽象,求极限的问题可能比较复杂,初学者往往难以理解和掌     

浅谈《高等数学》中极限的教学

当前师专许多专业都开设《高等数学》这门课,由于这门课最基础部份是微积分,而极限是微积分最基本的重要概念之一,是学习这门课程的主要工具。极限方法贯穿于微积分的始终,微积分基本问题的解决,主要概念的建立,大都依赖于它。但极限概念和思考方法对学生来说比较陌生,又加之非数学专业的学生普遍存在着数学基础差,因而造成许多学生厌学。因此,怎样从一开始让学生正确地掌握极限概念,正确求出极限是教师上好《高等数学》这门课程的关键。     

用"小步子"教学法学习数列极限概念

极限概念是《高等数学》最基本的概念之一,理解、掌握极限概念对于学习微积分至关重要。用“小步子’’教学方法,首先给出数列极限的描述性定义,然后逐步加以分析、改进,最终得出精确的数学定义,有利于学生对概念实质的理解和掌握。     

高等数学中函数极限的求法技巧解析

函数是高等数学的主要研究对象,极限方法是高等数学中研究变量的一种基本方法,它几乎贯穿于高等数学的所有研究中.因此,函数极限作为高等数学中一个最为关键的内容,对求函数极限的方法进行一个详尽的介绍十分必要,以便初学者能够深刻理解极限概念并能灵活运用求极限的方法.     

浅谈导数定义及其应用

在各类升学考试《高等数学》试卷中都涉及导数定义的题目，考生失分率高，主要原因是学生对导数定义不够重视，对导数概念理解不够透彻。本文对导数定义进行剖析，将导数定义延拓并论证，结合例题突出对应用导数定义求极限、求导数的关键点，旨在帮助学生掌握导数定义及其应用。     

浅谈高等数学对初等数学的作用

师范专科学校数学专业《数学分析教学大纲》中指出:“通过教学,应使学生正确理解和掌握数学分析的基本概念、基本理论,基本掌握数学分析中的论证方法;较熟练地获得本课程所要求的基本演算能力,为进一步学习数学专业课程打下必要的基础;同时,深刻理解本课程与中学数学中有关内容的内在联系,以指导中学数学教学。”自己在教学实践中感到,学生对理解、掌握概念、理论、方法和获得能力是具有一定认识的,但高等数学对初等数学的指导作用不少学生往往缺乏足够的认识。实际上,高等数学为解决某些初等问题提供了新的手段和方法。高等数学不仅使我们居高临下地去观察初等问题,以确定解题思路,有时它还能帮助我们剖析某些问题的实质。相反地,某些初等问题正是借助于高等数学的思想去拟造的。本文仅就用数     

求极限的方法与技巧

极限是高等数学中最基本最重要的基础知识,理解极限思想,掌握求极限的方法与技巧,对高等数学的学习至关重要。     

高等数学易错题的分析研究

高等数学是大学理工科学生的一门重要的必修基础课，可以为其后续专业课程的学习提供基本的数学知识和数学方法，进而培养学生用数学思维解决生活中实际问题的能力．但是高等数学概念较为抽象、复杂，涉及的公式、定理、性质的应用又灵活多变，导致部分学生在高等数学学习中容易出错，更不能体现其数学思维的提升．文章根据笔者多年的高等数学教学经验归纳了一些高等数学学习中容易被忽视的错解问题，主要从求极限、求导数、求积分以及求解微分方程几个方面出发，用具体例题对这些容易错解的问题进行了分析探讨，以帮助学生更好地理解和应用高等数学知识．     

求极限的方法与技巧

求极限是高等数学中最基本的运算之一,由于题型多变,所以方法灵活,技巧性强.通过举例介绍几种求极限的方法.     

高等数学教学中需要注意的问题

正一极限教学中需要注意的问题1一元函数极限教学中关注的问题对于刚入学的大一新生,由初等数学到高等数学的学习,第一个难点就是对于极限的理解。极限在高等数学教学中占有极其重要的地位,是以后学习微分积分的基础,所以对于极限定义的理解就极为的重要。首先,刚接触到的是数列极限,在讲解数列极限时要求首先是举例体验极限的概念,然后用通俗的语言描述一下数列极限的概念,最后再用数学的语言精确地给出数列极限的概念。这样学生对极限的理解就由直     

《概率论》中反例的运用体会

《概率论》中的反例教学的目的其实是为了加强学生对数学概念及定理理解的一种手段,能够帮助学生们在学习的过程中发现问题、解决问题,从而提高自己的思维能力,加强数学教学的质量,避免在学习中犯一些低级错误。反例教学在高等数学教学过程具有十分重要的作用,因此,必须重视数学反例教学,使反例教学在教学中发挥最大的作用。本文主要针对高等数学反例教学在《概率论》中的概念理解、正确应用、错误纠正以及作用做了详细的分析。     

谈函数概念的学习与应用

函数是高等数学中最基本且非常重要的概念，准确理解函数概念、掌握这一概念的实质对学好高等数学的主要内容微积分起着至关重要的作用。而现行高等数学教材对函数概念的阐述一般仍沿用变量对应的观点，且重点放在对函数性质的讨论，没有足够的强调函数定义这一重要概念，更没能足够强调函数y=f(x)中对应规律，这一重要因素。使学生对函数概念的理解仍停留在中学水平，不能真正掌握这一重要概念的实质，以至影响对后继概念的学习和理解。     

高等数学教学中极限思想的渗透

极限是微积分中最基本、最重要的概念,它从数量上描述变量在无限变化过程中的变化趋势,是构成微积分的基础.微积分中的许多概念,如连续、导数、定积分等都建立在极限的基础上.本文就如何在高等数学教学中渗透极限思想作了一些分析和探讨.     

映射考点备忘录

函数是中学数学的重要内容,函数概念贯穿中学数学的始终,而对映射概念的理解有助于加深对函数知识的理解.虽然《考试说明》中对映射的要求较低,但在近年来的各类测试题中,却连续出现以映射为知识点的小题,故要引起足够重视.下面例析有关映射的热点问题,供参考.     

求极限的几种方法

极限是高等数学的一个重要概念,文章给出八种求极限的方法,将复杂的求极限问题具体化,为微积分学打下坚实的基础.