概念教学要把握好“度”

<正>恰当把握好概念教学的"度",是每一位数学教师的追求.在实际教学中,部分教师不能准确地把握概念教学,导致学生对数学概念的理解不到位.本文通过案例解析,谈概念教学要把握好概念引入、概念形成及概念辨析的"度".最近,笔者参与一节课题为《定义与命题》的公开课.执教老师花了整整30分钟讲述"定义"、"命题"、"真命题"、"假命题"等概念,但在接下来的例题讲解中,学生的回答却错误百出.由此,笔者思考一个问题——概念     

从内涵与外延角度理解泛函分析重要概念

泛函分析是数学专业的一门重要分析类课程,因为课程中的概念较为理论、抽象,学生在学习过程中往往难以透彻理解与准确把握.运用逻辑科学中概念的内涵与外延理论,对泛函分析课程中出现的重要概念进行深度剖析,以期帮助学生更好地理解把握.在此基础上,通过学习逻辑学中关于概念内涵与外延的定义,比照具体的数学概念,我们提出了相关的教学思考与展望,并可依照相关安排设计来开展教学课程实践,以提升课堂效果,帮助学生更好地理解、消化、吸收课程中的重要概念.     

新课程理念下数学概念教学的探究

新的高中数学课程标准指出,教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解．长期应试教育的影响,造成不少数学教师重解题、轻概念,导致数学概念与解题严重脱节．在新课程标准下帮助学生准确、深刻地理解数学概念,最终能够灵活地运用数学概念解决数学问题,是广大数学教师义不容辞的责任．数学是一门讲究逻辑推理,通过一系列典型例子的分析和学生的自主探究,使学生理解数学概念,逐步形成综合结论的课程．正确地理解和形成一个数学概念,必须明确这个数学概念的内涵．一般来说,数学概念是运用定义的形式来揭露其本质特征的．但在这之前,有一个通过实例、练习及口头描述来理解的阶段．比如,儿童对自然数,对运算结果——和、差、积、商的理解,就是如此．到小学高年级,开始出现以文字表达一个数学概念,即定义的方式,如分数、比例等．有些数学概念要经过长期的酝酿,最后才以定义的形式表达,如函数、极限等．定义是准确地表达数学概念的方式．本文就如何在新课程理念下进行数学概念教学谈一些做法,供大家参考．     

在尝试性学习中探究概念

<正>概念的生成是一种循序渐进、逐步呈现、螺旋上升的过程。吴正宪老师指出:传授怎样的概念和怎样传授概念会直接影响学生对数学理解的第一印象,对数学基本概念的准确理解与把握是学生走进数学大门、认识数学现象的重要基石。因此,在教学概念时,我们既要重视教师的启发引导,也要重视学生的自主探究,让学生在尝试性学习中正确地理解     

也谈初中数学概念教学

整个数学科学的大厦是由一个个数学概念的基石构建起来的,教好数学概念是学生学好数学的基础和关键。一、强调概念的关键特征学生理解某些概念时,常常注意了一般意义,而忽视一些包含概念特有属性的,甚至本质属性的内涵。从而在利用概念解决数学问题时出现错误。这些反映在概念的定义中,常集中某些词语上,教师应把握学生学习的难点,对这些地方加以剖析,使学生抓住概念的实质内涵全面理解完。如初中代数中的函数概念,学生学习时对变量有所理解,也能接受对应的思想方法。但定义不是严格的数学定义,是适应初中生接受能力的描述定义,…     

细心斟酌 去伪存真——对计算中“粗心”现象的分析

<正>我们在平时教学中发现,不少学生在解答计算题时经常会出现"会而不对,对而不全"的问题,这也是我们常说的"粗心"现象.下面从四个角度分析计算题中的"粗心"现象,以便引起我们的注意.一、数学基本概念的理解存在偏差当前课堂教学有倾向于淡化概念,讲究实践,突出运用,这在一定程度上弱化了学生对数学基本概念的理解和把握.实际上,正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提,是学好定理、公式、法则的前提,对概念的理     

高考政治试题数学思维考察应试技巧

运用数学思维考察经济生活基本概念和基本原理的理解和运用,要掌握正确的解题方法,准确把握基本原理,理解概念间正反比关系,才能正确解题。     

数学分析中几个重要概念否定定义的逻辑推导方法

数学分析教学的一个重要方面,是让学生全面地理解和把握诸如“极限”、“导数”、“积分”等重要的概念,在讨论这些概念的同时,应对它们的否定定义给予充分的重视.从概念的原始定义出发,准确地推导出否定定义,是学习数学概念的基本功,也是学生提高逻辑思维能力和数学表达能力的训练素材.与初等数学的区别在于,数学分析中的许多概念往     

谈职高数学中的概念教学

数学中的基本概念（或公理、定理）是解决问题的重要工具，只有对课本上给出的定义深刻地理解．准确地把握，才能正确地认识问题、分析问题，从而解决问题。职业高中数学课时较少，要打好学生的数学基础，取得理想的教学效果，更应关注概念的教法。本文是我在教学实践中的一点体会，希望与同行共同探讨。     

“平方根”的课例研究

初中数学中的概念课,是教学中的一个重点和难点.学生对概念的理解和把握是否准确,将直接影响到后续数学学习的效果.从表面上看,这类课好上.有些教师认为,只要把概念讲清楚就行了.但实际教学中,要上好这类课并非易事,因为概念课的内容比较抽象,教师以为已经讲清楚了,学生没有完全理解和准确掌握的情形比比皆是.     

浅议加强初中数学概念教学

在数学中,基本概念除了少数是用描述方法给出外,大部分是用定义阐明的,为了完整地理解概念的内涵和外延,真正理解概念的本质属性,必须在概念教学中加强学法指导。     

浅谈学生极限思维的培养

在微积分课程中，极限作为一个极为重要的基本概念，贯穿于该学科始终。微积分中其他一些重要概念，如导数、微分、积分、级数等都用极限来定义，理解和掌握极限对微积分课程的学习至关重要。因此，培养学生的极限思维，对于学生准确把握该课程的概念与体系，运用极限的思维方法解决相关问题，都有非常重要的作用。     

如何讲清基本概念

数学教学大纲中曾明确的指出:“在数学教学中,应特别注意使学生自觉的掌握数学中的基本概念,……。”又指出:“无论什么时候,都应当把基本的概念和观念提高到第一位,……。”学生只有清楚的理解了基本概念的实际意义,才能在思考推理的过程中有所依据,才能创造性的正确的解决问题。所以讲清基本概念,对提高教学质量,减轻学生课业负担,起着决定性的意义。究竟什么是基本概念呢?概念的建立应以物质为基础,概念有高度的具体性,它是具体事物的抽象。恩格斯说;“概念是综合已有经验的结果。”因而数学上的基本概念,不仅意味着术语的定义,一般我们应理解为包含了名词定义,及基本定理、定律、法则的概括。     

符号还原加工——由案例“认识三角形的高”感悟小学数学概念教学

引言:数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映.从小学数学概念教学的实际来看,学生对概念的态度大体有两种:一种认为基本概念单调乏味,不重视它,不求甚解,导致对概念的认识和理解模糊;另一种是重视基本概念但只是死记硬背,而不能真正透彻理解,这样必然严重影响学生对数学基础知识和基本技能的掌握和运用.只有真正掌握了数学中的基本概念,学生才能把握数学的知识系统,才能正确、合理、迅速地进行运算、论证和空间想象.从一定意义上说,数学水平的高低,关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异.因此,抓好概念教学是培养数学能力的根本一环.本文通过案例"认识三角形的高"的两个不同教学片断拟谈几点粗浅认识和体会.     

谈数学概念教学

数学学科包含着大量的概念.由于概念是思维的基础,离开了概念,思维就成为了无源之水.掌握好概念是培养学生进行正确思维的先决条件.在教学过程中使学生获得清晰而准确的概念是学生正确地理解数学问题的基础,也是正确地解决问题的关键.本文对概念教学谈几点看法.     

初中数学概念教学探索

概念是数学知识的基础,是数学思想与方法的载体,所以概念教学尤为重要.在概念教学中,教师既要启发学生对所研究的对象进行分析、综合、抽象,还要讲清概念的形成过程,阐明其必要性和合理性.在数学中,基本概念除了少数是用描述方法给出外,大部分是用定义阐明的,为了完整地理解概念的内涵和外延,真正理解概念的本质属性,必须在概念教学中加强学法指导。     

寓"理解"于数学概念

数学概念理解是对数学概念内涵和外延的全面性把握,其特点主要有以下几方面:数学概念内涵理解的多样性,数学概念外延理解的丰富性,数学概念表述理解的抽象性,数学概念符号理解的系统性,数学概念应用理解的多变性,数学概念定义理解的逻辑性.根据不同特点的数学概念所对应的理解过程和方式可将数学概念分为叙实式数学概念、推理式数学概念、变化式数学概念和借鉴式数学概念4种类型.     

中美中学数学教材中函数内容的比较与研究

函数概念是中学数学中最为重要的概念之一,在中学数学课程中理解函数思想,把握函数本质,处理好函数的教学是很重要的.关于教材中安排的内容,函数概念的引入方式和定义方式等方面,中国与美国初中数学教材都不尽相同.通过比较这些差异,对我国初中数学在函数方面的教学提供有益的启示,以供中学数学老师和学生参考.     

以数学基本概念引入教学 培养学生思维能力

数学基本概念是数学思维的细胞。明确数学概念,准确理解数学概念的内涵和处延是正确进行判断、推理和论证的必要条件。数学课堂教学中,单纯依赖数学解题来培养学生的能力,而忽视数学基本概念引入的教学是得不偿失的。数学基本概念的形成过程是一个概括、抽象的思维过程,揭示概念的内涵和外延实     

谈数学中的概念教学

每一位数学教师在教学过程中,都非常重视数学中的基本概念。数学贯穿着定义→性质→运算→实际应用这样一个规律。要想学好,掌握住这个规律,首先就要对定义、概念充分理解和掌握。对于数学中的概念教学存在着两种方式:一是通过强化概念本身进行教学,二是分层次、多方面理解概念教学,二者都重视概念,差别在于前者提倡在教学过程中,认真讲清每个基本概念,强调学生注意理解、掌握、运用新的概念;后者提倡使学生先有感性认识,围绕概念逐步提出新问题,多方面使学生理解、掌握、运用新的概念。实际上,