谈一题多解在教学中的作用

一题多解有着极其重要的作用。通过一题多解，它可提高学生学习数学的兴趣，主动性和积极性；可使学生善于从多角度多方位去探索同一问题，寻求新颖的解证方法，既有助于开阔解证问题的思路，提高解证问题的解证应变能力，又可以最大限度地挖掘学生已有知识的潜在能力；它还可使学生克服思考问题的片面性，避免顾此失彼而孤立地分析问题，从而能潜移默化地提高审题的能力。在实际教学中，教师应对课堂教学进行调查，增加课堂讨论与练习，强化课外辅导。     

一题多解 开阔思路

在一次模拟考试批卷的过程中,我发现一道很好的几何题,它具有两个特征:①看似简单却得分率很低,②会做的学生思路广阔,多角度添加辅助线,得出六种不同的解题方法,现整理如下:题目:如图1,四边形ABCD是正方形,点N是CD的中点.M是AD边上不同于点A、D的点,若sin∠ABM=(10~(1/2))/(10),求证:∠NMB=∠MBC.     

大学物理教学中“一题多解”的应用

在大学物理教学过程中，有针对性地选择一些例题，运用不同的概念、公式、原理来解题，即“一题多解”，对培养学生的发散性思维能力具有重要的意义。在具体求解过程中，我们可以穿插一些基本概念和基本原理的讲解，指出应用不同的方法解题的长处和短处，从而使学生比较系统地把一些概念、原理联系起来，以便于理解和掌握。同时也激发了学生钻研、思考问题的兴趣，培养了他们分析问题和解决问题的能力。     

一题多解及其推广应用

本文现将一初中数学竞赛试题“已知AD是△ABC的中线,E是AD上的一点,CE交AB于F,且AEBD=14,则AFFB=?”的8种解法及其推广应用介绍如下,供参考。一、解法解1:如图1,过中点D作DG∥CF交AB于G,则G也是FB的中点,∴FG=12FB,∴AEBD=AFFG=2AFFB,∵AEBD=14,∴AFFB=18。解2:如图2,过中点D作DG∥AB交CF于G,则DG是△CFB的中位线,∴DG=12FB。而△AFE∽△DGE,∴AFDG=AEBD,∴2AFFB=14,故AFFB=18。解3:如图3,过B点作CEF的平行线交AD的延长线于G,∴AFFB=AEEG。而△CDE≌△BDG(角角边),∴EBD=DG,故EG=ED+DG=…     

倡导动摩擦因数物理实验“一题多解”

本文把一题多解引用到实验中,要求学生利用课余时间,设计一个测定两物体A和B之间的动摩擦因数的实验,实验方法和原理要求至少两种及以上,越多越好,并说出它们各自的优缺点。     

找三角形中位线，巧解几何题

三角形的中位线定理揭示了三角形的中位线与第三边之间的位置和数量关系，在解题中被广泛运用到．当所给题目的条件中有中点或能得到中点时，可考虑构造三角形的中位线来解题．下面介绍找三角形中位线的常用方法．[第一段]     

一题多解

笔者在中考复习中曾布置了这样一道初一几何题,并要求同学们想一想能否用多种方法去求解.     

一题多变 多题一解

在解题过程中．我们往往不是对问题进行正面的、直接的解决．而是把其转化为某个熟知的、已经解决的问题．或青把其转化为简单的、特殊的问题来解决，这种解决问题的思想方法就是转化的思想方法．转化的思想方法是数学中最基本、最重要的思想方法之一．     

2013年安徽高考物理压轴题的一题多解

高考压轴题,是每个同学不得不面对的一个难题,弃之可惜,但是花了时间和精力,可能也拿不到几分,甚至还影响到后面化学、生物的答题,得不偿失,那么我们在平时的物理练习中,应该注意物理方法的积累,注意一题多解的训练,想要突破压轴题就需要打破常规思维,学会变通,本文通过对2013年安徽高考物理压轴题的分析,一题三解,希望对同学们能起到抛砖引玉的作用.     

构造三角形解几何题

对于比较复杂的几何证明题或求解题，如果条件不能直接适用定理，则往往需要添加辅助线，创造条件来应用定理．而构造适当的三角形，就是一种添加辅助线的重要方法．     

从一题多解谈行列式计算

行列式的计算灵活多样,文中通过一道习题的多种解法,给出行列式的几种重要计算方法。     

谈“动能定理”在解题中的优势

正动能定理是力学中的一条重要规律,在力学乃至电磁学中均有广泛的应用。运用动能定理来进行解题,在很多题目的处理中会起到事半功倍的奇效,尤其是在力学问题的处理中。本文拟从以下几个方面谈一下动能定理在解决力学问题中的优势。一、青出于蓝而胜于蓝我们知道,动能定理是从牛顿第二定理(F=ma)和运动学公式(Vt2–Vo2=2as)中推导出来的,但在解决一些恒力作用下的匀变速直线运动问题时,用动能定理求解一般比用     

运用一题多解让学生熟悉运动规律

匀变速直线运动问题,是高中物理中较难掌握的一部分知识,涉及到的物理量较多,有初速度v0、末速度vt、加速度a、运动时间t、位移x五个物理量.各量间遵循一定的规律,关     

一题多解 提高能力

在数学教学中，深入挖掘题目条件，充分发挥题目的潜在功能，引导学生多方位，多角度进行思考，寻求多种解题途径，不失为培养学生解题思维能力的好方法．     

四法五图解三角形相似问题

对应角相等、对应边成比例的三角形是相似三角形．相似三角形的本质特征是“形状相同”但大小不一定相等．相似三角形对应边的比,叫做相似比（或相似系数）．     

相似联想 多题一解

解应用题时，常常由此题的某些结构特点，联想到与之相似的已获解的另外一道题，通过类比找到解题途径。这种“相似联想”。可以使表面上看起来风马牛不相及的问题有相同或极其相似的解法。