理解力培养与高中数学变式教学的有效性

学生在数学课堂上的学习效果很大程度上取决于学生在课堂上思维参与的深度与广度,取决于他们对数学概念、数学问题理解的程度.如何帮助学生理解、巩固教学内容?如何培养学生的理解力?问题是通向理解之路,好的问题是数学知识体系的生长点,也是课堂教学的生长点,而问题变式正是生产好问题的"法宝".变式教学是课堂教学的一种重要的呈现形式,这种教学形式不仅能深刻地揭示教学内容的数学本质,而且能使数学课堂变得丰富而又精彩,有效调动学生思维的积极性.     

深入浅出：小学高年级数学概念教学的实践策略

概念教学在小学高年级数学教学过程中有着重要的作用：有利于夯实学生数学基础、启发学生数学思维、推动数学教育发展。但随着概念教学的流行,很多教师出现了教学偏离本质、教学地位发生改变、课堂气氛单一等教学问题。而在新课改影响下,小学高年级数学教师意识到了教学问题的严重性,开始积极创新概念教学方式,培养学生数学核心素养,提高学生数学知识理解能力。本文主要分析小学高年级数学概念教学现状,探究概念教学创新实践策略。     

浅谈初中数学概念建模教学“七步法”

数学概念作为最基本的思维"细胞",是构成整个数学体系的基础。只有夯实概念,数学学习才会有源头活水。几年来,构建概念模型,加强数学概念的建模教学,一直是我市初中数学实验与研究的重要课题。一、数学概念与建模众所周知,数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式,它包括两项基本内容:即内涵("质"的特征)和外延("量"的范围)。一般情况下,数学概念是运用定义的形式来揭露其本质特征的,从广义上讲,这个定义本身就是数学概念的模型。但是,多数数学概念是以文字语言进行定义的,相对而言,它     

实现生长课堂的几点尝试

教育即生长.基于这样的理念,我国数学教育工作者提出了“生长数学”的概念.它要求教师在教学中培育思维的种子,让学生感受到任何数学知识和思想方法都有生长点.本文以反思一节课存在的问题为切入点,提出了“生长课堂”的概念,并在教学中对如何实现生长课堂进行了五点尝试,即弹性设计教学、开放课堂教学、捕捉“错误”资源、倾听学生心声、转变学生数学学习方式.     

“概念·思想”——搭建数学思维的生长点

在数学教学中,我们可以通过概念、思想为学生搭建函数思维生长点.     

初中数学解题教学中逆向思维的运用

数学是一门严谨性、抽象性和逻辑性很强的学科,要求学生具备较强的思维能力.逆向思维是发散性思维的一种,对学生理解数学公式与概念以及运用数学知识具有较大帮助,能够有效地提升学生的学习效率.本文在阐述逆向思维概念及特征基础上,分析培养学生逆向思维对初中数学解题教学的重要意义,并结合初中数学例题对逆向思维在数学解题教学中的应用予以介绍,最后提出应从夯实数学基础知识、培养学生逆向思维以及加强逆向思维专项解题练习等方面培养初中学生的逆向思维,促进学生数学思维能力的发展.     

《认识百分数》教学设计和思考

教学内容:人教版小学数学六年级《认识百分数》。教学思考:"认识百分数"是一节概念教学课。数学概念教学到底是教"形式化的定义"还是追求学生思维上的"真理解"呢?显然,概念教学追求的是后者,教学应该由"传授知识"向"发展思维"转变。学生是否理解一个概念不在于能     

“错帽”问题新解

本文从生活中处处可见逆向思维的优势，过渡到在数学教学中也应培养学生逆向思维解题的能力。从数学概念与定义、数学公式、定理以及分析法、反证法中如何去挖掘逆向思维的教学以及解题的训练，并提议将一种思维方式贯串整个高中或初中的数学教学过程。本文笔者对“错帽”问题进行了分析，尝试从中培养学生的逆向思维。     

如何帮助学生掌握数学概念

<正>数学是思维的科学,概念是思维的细胞,数学概念教学是数学教学的重要环节,概念教学搞不好,教学课程目标的实现就失去了根本.然而,实际教学中,教师不够重视概念教学是一个比较普遍的现象,其表现有:"一个定义,三项注意"式的抽象讲解,在学生对概念还没有基本理解的时候,就要求学生进行概念的综合应用,甚至有教师认为教概念不如多讲几道题目更实惠,更令人担心的是,有些教师不知如何教概念.这一问题必须引起我们广大教师充分的重视.     

问题驱动教学思维成就素养--以“弧度制”教学为例

文章以“弧度制”教学为例,在概念教学中尝试以问题驱动教学,加强师生互动,启发学生思维.在这个过程中,找准数学抽象核心素养的着力点,挖掘生长点,从而使数学抽象核心素养的培养落地生根开花.     

理解数学本质 回归概念解题

当前数学解题教学中仍然存在过于追求技巧、难度和"题型"研究,这样的教学观念违背了新课程改革的理念,制约了学生的心智(数学思维的)发展.概念及其蕴含的思想方法才是数学的根本大法.只有从概念出发解决问题,回本溯源,培养学生"回到概念去"、"回到定义去"的思维习惯,才能使学生有"根"可循,有"法"可依,从而理解数学本质,提高思维能力.本文从概念防范解题出错、概念指向解题入口、概念诱发解题联想、概念提炼思想方法等方面详细阐述如何从概念出发解决问题.     

例谈数学思维障碍成因和对策

数学教学中,学生往往会对某些问题难以理解、掌握,学习过程中的思维障碍常常影响着学生对知识的了解和更深层次的理解,这无疑对学生形成扎实的双基和更进一步的学习产生了负作用.高中数学教学不仅要提高学生的应试成绩,也要培养学生的数学思维品质和用数学的思维方法解决问题的能力.本文结合通过案例结合高中数学教学实际,浅析数学思维障碍的成因和对策,旨在进一步提升高中数学教学的实效性.一、成因1.概念把握数学概念是数学的根本,丘成桐教授曾说过:"数学做到最后,其实是玩数学概念,谁的概念更先进更统一,谁就能攻克数学问题."因此,对高中生而言必须掌握好每个数学概念,这就需要学生从概念的外延和内涵去把握.任何一个数学概念都是内涵和外延的统一,如果概念的内念或外延不     

类分思维浅谈

类分思维是一种重要的探索型思维方式．在数学研究和中学数学教学中应用广泛．因此，让学生学会类分思维，将会使其受益终生．本文拟结合中学数学教学对这种探索型思维作一个粗浅的探讨．一、什么是类分思维在谈这个问题之前，让我们先重温一下关于绝对值的定义：这就是一个用类分思维来定义概念的典型例子．当我们所研究的问题包含了多种可能的情况，而对所有可能的情况进行统一的讨论发生困难时，就分情况逐个讨论解决．这种思考方式就是类分思维．如何分类？怎样讨论？往往没有现成的模式、程序或算法，它是一种探索型的思维方式．类分思…     

多管齐下 切实提高概念教学效果

概念是数学思维的细胞,教好概念是教好数学的内在要求,概念教学如果搞不好,数学课程目标的实现就失去了根基,为了体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》对"概念"教学的目标要求,本文拟结合"定义与命题"教学实录与点评,谈谈如何进行有效的概念教学。     

数学概念教学再认识

从一道考查正弦概念应用的中考题的作答情况,反映出数学概念教学的两大缺失:忽视概念生成的过程性,忽视概念生成的思维性。概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式,是构成判断、推理的要素,也是判断和推理的基础。概念教学不仅仅要使学生掌握概念的内涵、外延及其表现形式(包括定义、名词、符号),还要使学生了解相关概念之间的关系,在数学知识体系中不断加深对概念的认识,更要使学生应用概念来进行思维、解决数学问题。     

类比推理在小学数学教学中的实施策略

类比推理是发现数学概念,推导定理、定义、运算法则的有效途径,是数学学习探索问题、分析问题、解决问题的重要思维方法。它可以帮助学生深入理解知识,进行发散性思维,培养合情推理能力。本文结合教学实践,分析了类比推理在小学数学教学中的应用价值,并从利用类比推理突破教学难点、总结解题方法、发展学生思维三个方面,提出了相应的教学策略。     

PCK视角下的学生知识在概念教学中的实践和思考——以“任意角”概念教学为例

<正>一、问题的提出数学概念是数学教学的逻辑起点,是学生认知的基础;数学概念的形成过程本身就蕴藏极其丰富的数学方法和数学背景.可见,概念教学在数学教学中具有举足轻重的地位.然而,当前重概念内容,轻概念生成过程的教学活动十分普遍,学生变成了解题机器,只知其然而不知其所然.许多教师认为,概念就是一种规定,记忆是主要的,所以常常采用"一个定义,几项注意"的方式"灌输"概念.这样的教学难以触及深度思维,难以构建不易遗忘的数学结构,效果     

思维型课堂的探索与实践

<正>课堂教学中,思维蕴含在过程里,有效的教学必定是在过程性教学中凸显思维的本质.结合概念形成的特征,本文着重研究思维型课堂的基本模式,并以"分式"一节课为例,展开详细的探讨,意在激发学生的思维活动,培养学生的思维品质,提高课堂的教学质量.一、思维型课堂的特征在传统的概念教学中,教师往往按照教材的编写,对数学概念的处理以"一个定义,几点注意"的形式呈现,对概念的产生背景、性质研究、研究的原因关注甚少,忽视学生经     

数学教学:从概念意象出发

概念是思维的细胞,是数学教学的根本。常规的概念教学过于在意概念的定义,而缺乏对学生获得概念的真实方式的关注,从而不能帮助学生形成对概念的全面、深入的理解。因此,在概念教学中,教师应该在发现学生可能持有的错误或片面的概念意象的基础上,通过"在给出定义之前,揭示概念产生的必要性""在给出定义之后,揭示概念内涵的丰富性"等策略,帮助学生纠正和完善概念意象。     

初中数学思想方法教学的基本途径

１．在知识发生过程中渗透数学思想方法（１）不简单下定义．数学概念既是数学思维的基础,又是数学思维的结果．所以概念教学不应简单给出定义,应当引导学生感受或领悟隐含于概念形成之中的数学思想．比如负数概念的教学,初一代数上册借助于温度计给出描述性定义,学生...