探索三角形相似的条件（1）教学案例

《探索三角形相似的条件1》选自江苏科学技术出版社义务教育课程教科书中数学八年级下册。相似与轴对称、平移、旋转一样,也是图形之间的一种变换,生活中存在大量相似的图形,让学生充分感受到数学与现实世界的联系。相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓展和延伸,     

图形变换复习指南

图形变换源于现实世界中的物体运动、变化,它是对物体运动、变化的数学抽象．五种图形变换涉及图形的形状、大小、位置、方向四个方面．经过轴对称变换、旋转变换、平移变换和中心对称变换后,图形的形状、大小都不变,但位置改变了,其中轴对称变换：旋转变换和中心对称变换还改变了图形的方向．相似变换只有形状不变,大小、位置、方向均可以改变．图形的变换是中考的热点,也是中考的必考内容,同学们一定要掌握．     

浅谈低年级学生空间观念的培养

《数学课程标准》提出:学生通过"丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维".空间观念是数学新课程中的重要内容之一,同时空间观念也是学生应具备的一种基本数学素质."空间与图形"的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系     

紧密联系生活,增强应用意识

<正>《数学课程标准》阐明"应用意识"包含两方面含义:一方面,有意识利用数学概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中的问题。另一方面,认识到现实世界中蕴含着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学方法予以解决。在小学数学教学中,容易把学生固定在枯燥的知识世界里,过于关注学生的知识学习,忽视"生活世界",从而导致学生成了解题机器,产生厌学情绪。课本是课堂教学的主要载体,教     

新课程下如何培养和发展学生的空间观念

空间观念是影响儿童智力发展的重要因素之一。《数学课程标准》指出:"在数学学习中,要丰富学生对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。引导学生联系日常生活中的事物,学习相应的空间与图形的有关知识和数学方法,增强学生用数学思考的方法观察现实世界的意识,逐步发展初步的空间观念。"重视培养学生的空间观念既有助于学生更好地认识世界,解决日常生活中的     

由“相似”谈数学学习方法

八年级数学第四章《相似图形》,要求学生在丰富的现实情境中,经历对图形相似问题的观察、操作、思考、交流、类比、归纳等过程,进一步发展学生的探索精神、合作意识,以及从图形相似的角度提出问题、分析问题、解决问题的能力,增强应用数学的意识。下面例举两个实际问题:例:一块     

数学核心素养在初中阶段的主要表现之四：空间观念

空间感或空间意识属于动物的一种本能,与生俱来.学生通过测量活动与几何课程的学习,可以在空间意识的基础上进一步发展为空间观念.空间观念不仅有助于学生理解空间与图形的相关知识,处理生活中的空间定位、度量等实际问题,而且可以为高中阶段进一步发展直观想象素养打下基础.在阐述空间观念的内涵及其在初中阶段具体表现形式的基础上,讨论表象操作、现实世界中的测量活动,以及图形的变换与构造活动等在发展学生空间观念中的意义和作用,并提出一些教学建议.     

畅游数学空间 提升数学能力

培养学生初步的空间观念是小学数学教学中的一项重要任务.教师要善于寻找撑起学生探寻知识的支点,让学生挑战空间问题,勇闯空间世界.要提供丰富多彩的图形世界,使学生感受图形的美,理解现实空间.让学生走进生活数学,在生活源泉中汲取空间知识,构建空间观念,发展空间能力.     

小学数学毕业复习建议 空间与图形

复习目标"空间与图形"部分主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换,帮助人们更好地认识和描述生活空间。可以从以下几个方面来认识空间与图形的课程目标:     

观察与操作——空间与图形教学的有效策略

“空间与图形”主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换。空间与图形的知识源于现实世界,但又是现实世界的抽象,因而似乎很具体,其实又很抽象。小学生的思维特点是以直观形象为主,他们学习“空间与图形”的相关知识时,往往掌握不好,     

浅谈小学数学“空间与图形”的教学

“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换,它是人们更好地认识和描述生活空间,并进行交流的重要工具. 《数学课程标准》认为,学生空间观念的形成主要表现是:能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化.因此,把握好“空间与图形”的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解,发展学生的空间观念,而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面,发展学生的思维能力和解决实际问题的能力.那么,如何把握好“空间与图形”的教学呢?     

如何有效发展学生的空间思维能力

<正>新课程标准指出:数学学习中要丰富学生对现实空间及图形的认识,建立初步空间观念,发展形象思维。引导学生联系日常生活中的事物,学习相应空间与图形知识和数学方法,增强学生用数学思考方法观察现实世界的意识,逐步发展初步的空间观念,为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。我们可以通过以下方式培养学生的空间思维能力和意识。小学生对几何形体特征的理解,对周长、面积、体积的计算往往是依赖于头脑中对物体的形状、大小和相互位置关系     

重视过程 关注应用

<正>当今,注重学生应用意识的培养已成为广大数学教师的追求。应用意识有两个方面的含义:一方面,有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中的问题:另一方面,认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决。广泛的应用性是数学发展的动力,近几年来中考数学命题在这方面进一步增加     

原来数学是这样美的——对“图形的变换”教学内容的分析、感悟与建议

北师大版小学数学四年级上册"图形的变换"单元的内容主要涉及现实世界中的空间问题,通过展示丰富多彩的图形世界,使学生在对空间的把握、图形的探索、立体与平面图形的转化等过程中进一步发展空间观念。所以,我们教师有必要对这一部分教学内容进行探究与思考。一、对教学内容的分析"图形的变换"是在学生初步感知生活中平移与旋转现象的基础上进一步发展、深化,通过具体实例演示、变化,使     

平面几何中的一朵奇葩

平面几何是研究平面图形的科学.学习平面几何需要我们熟悉图形,把握几何事实、几何图形的性质及其相互位置关系,用来解决现实生活中的问题."图形的相似"是数学的重要内容之一,相似三角形在实际生活中的应用也很广泛.要学好相似三角形,就需要学生对图形进行观察、动手操作和直观发现.     

一个应用广泛的相似模型

在学习相似三角形时,大家都很熟悉A型相似图形（图1）和X型相似图形（图2）,直接应用或者从复杂的图形中分离出它们,可以很快打开解题的思路．除了A型相似图形和X型相似图形外,在近几年的中考题中,许多图形含有形如图3的基本图形,这个图形就像是一个大写的英文字母B,本文称其为B型相似图形．下面重点谈谈B型相似图形的基本特征、常见形式及在解题中的应用．     

空间与图形

复习目标“空间与图形”部分主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，帮助人们更好地认识和描述生活空间。可以从以下几个方面来认识空间与图形的课程目标：     

优化数学课堂教学 提高解决问题能力

<正>《数学课程标准》指出:"数学教学要积极培养学生的应用意识,既要培养学生有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中的问题,也要引导他们认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决。"那么,在数学课堂教学中,如何提高学生解决问题的能力呢?一、联系生活,建立数感,提供解决问题的基点"数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估     

规律源自探索——苏教版数学“探索规律”教学策略例谈

苏教版数学教材中的"探索规律"这一内容,是苏教版数学教材的亮点之一,主要分布于"数与代数""图形与几何"等领域。教学实际中,有序组织学生开展"数学规律"的探索活动,不仅能有效激发学生学习数学的兴趣,还能帮助学生积累探索规律的基本经验,发展学生的数学思想方法;更有利于引领学生用数学的眼光去观察现实世界,用数学的思维去思考现实世界,用数学的语言去表达现实世界,用数学的方法去分析与解决现实生活中的实际问题。     

相似三角形的基本图形及其运用

相似三角形是初中几何中的核心模块,是中考中的重要考点,也是考查学生分析问题和解决问题的综合能力的重要载体．相似三角形中有一些基本图形,如果能掌握这些基本图形,并把它们从复杂的图形中挖掘出来,构成几何问题中的核心结构,问题的解决也就水到渠成．首先我们来扫描一下相似三角形的基本图形．