关于二重极限与累次极限的研究

二重极限是高等数学中的重点内容,本文着重说明了累次极限与二重极限的关系以及如何利用累次极限求解二重极限和判断二重极限的存在性。     

判断二元函数的极限存在的一个定理

本文给出了一个判断二元函数的极限存在的一个定理。     

数列极限与函数极限的关系

在一般《高等数学》教材中,数列极限与函数极限之间缺乏理论上的联系,它们之间的过渡显得不自然。本文阐述了两种极限的内在联系,而这一联系恰恰是高等数学教学中常被忽视的问题。     

关于二元函数极限不存在的判定

本文在教学实验的基础上,对二元函数极限不存在的情况进行了研究,经过归纳总结,找到一些规律,以期对《数学分析》课的教学提供帮助.     

二元函数极限不存在的判定

对某些类型的二元函数的极限问题作较详细的讨论。     

二重极限计算方法的研究

二重极限是高等数学中多元函数微积分学中的重要理论。二重极限比一元函数的极限形式复杂得多。二重极限的计算,教科书中涉及较少。本文主要讨论了求二重极限的几种方法。     

关于具有形式1~∞极限的探讨

具有形式I∞极限是一类很重要的极限,在考试中涉及比较多,学生对此也比较模糊不清,同济大学的教材只给出这种重要的极限及简单的解题方法、,没有给出极限存在与否的充分和必要条件,本文将对此问题作一点补充和探讨。     

关于幂指函数的极限求法

为了很好地掌握求极限的方法,尤其是如何很好地结合第二个重要极限求函数的极限,本文专门以定理的形式给出幂指函数求极限的方法.     

从极限的几何意义和函数定义域出发讨论极限定义

微积分中基本概念的引入出发点都是其几何背景,从几何意义引入极限的定义,借助直观具体、生动形象的几何情境引出极限和对极限定义中语句的新解读,降低了极限定义的抽象程度,有助于学生对极限的理解和掌握。     

谈二重极限的求法

本文介绍了六种常用的求二重极限的方法 ,并结合实例加以说明。     

关于一个极限问题的证法比较

本文对一个极限问题的证法的多样性及其特点进行了系统的分析与比较,同时对其思维方法作出阐述。     

幂指函数的极限研究

在高等数学中,函数的极限计算是一个重点,幂指函数极限又是其中的难点,但一般教材和文献都没有给出详细的求解方法。文章拟对幂指函数的极限做一些探讨,并给出求解方法和结论。     

几种特殊求极限问题的方法研究

函数的极限是微积分学习中重要的基本概念,也是后续学习的重要基础,有着广泛的应用。本文就几种特殊求函数极限问题加以分类研究,给出相应计算方法。     

关于数学分析中几个重要概念之间的关系

用数理逻辑中的连词符号以及列表法给出极限、连续、可微等概念之间的相互关系.     

几种常用求极限方法的研究

极限是高等数学中重要的基本概念之一,掌握好极限的求法是学好高等数学的前提。本文就几种常用的求极限问题加以分类研究,给出常用的求极限的计算方法和技巧。     

极限定义的剖析

从数学极限的定义出发,重点从正反两个不同的侧面对极限定义进行了分析,并以几何直观进行了讨论,以极限定义的等价叙述进一步加深理解极限。对极限定义的深层拓展,介绍了n维欧氏空间中函数极限的概念,距离空间中点列极限的概念,极限定义的D—语言,特别对向量值函数的极限进行了探讨,尝试给出了向量值函数的定义.     

竞技、异化、极限、潜能--关于竞技体育异化问题的讨论

竞技体育，是人类自身创造并发展起来的，从游戏的创立，比赛的规则到竞技的对抗，竞技体育在其社会化的进程中，也不可避免的出现与人类的初衷相悖的异化问题，科学技术的进步是永恒的，然而被利欲所驱使，在竞技运动中利用科技成果制伪舞弊及摧残人性的“异化行为”，是违背科学的，竞技体育出现的异化现象，是一个值得认真研究与探讨的问题。     

关于数列极限定义的教学

本文通过采用分散难点,逐步深入的教学方法,揭示了极限的本质,得到数列极限的严密定 义,突破了数列极限这一教学难点.     

洛伦兹空间上的分布函数的极限性质

用一个新颖的方法证明以下等式：$\mathop {\lim }\limits_{\alpha \to {0^ + }} {\alpha ^P}{d_f}(\alpha ) = \mathop {\lim }\limits_{\alpha \to \infty } {\alpha ^P}{d_f}(\alpha ) = 0$其中 f∈L^p,q(X,μ),并且有0<p<∞和0<q<∞。也证明函数α^p在某种意义下不能再提升。特别地,当q=∞时,以上等式是不一定成立的。     

二重随机序列随机和的重对数律

得到了二重随机序列{ξ_n,j;n,j≥1}随机和的重对数律, 其中{ξ_n,j;n,j≥1}是相互独立的且对任意的正整数n, {ξ_n,j;j≥1}有相同分布.