相对论质速公式推证

利用动量守恒定律、洛仑兹变换的结论-速度相加原理,分别推导相对论中质量-速率公式m=m0/√1-V2/C2.通过对比得出第二种方法更加简便的结论     

一个公式的推导及其应用

在数学竞赛题中，常遇到一类(x—a)^4 (x a)^4=b形式的问题．因为直接计算相当麻烦，所以不妨把它推导成公式，计算起来就方便多了．现推导如下。     

一个三角公式的推导及其应用

一、定理:已知二面角的平面角为φ,在二面角的棱上任取一点A分别在两个半平面内作射线,两射线所成的角为θ,两射线与棱为公共边所成的角分别为θ_1和θ_2,则有: cosθ=cosθ_1 cosθ_2+sinθ_1 sinθ_2 coφ 当印φ=90°时,公式为cosθ=cosθ_1 cosθ_2 证明:(设φ,θ_1,θ_2均为锐角) 如图,∠BAC=θ,∠BAQ=θ_1,∠CAQ=θ_2,在PQ上任取一点D,在平面α和β内分别作BD⊥PQ交AB于B,作DC⊥PQ,交AC于C,连BC,则∠BDC=φ,并设AD=a,     

又一个旋转体体积公式及其推导

本文用两种方法推导了以x为积分变量计算曲边梯形绕 y轴旋转所成旋转体的体积公式。     

一个速解时钟问题的公式的推导与应用

同学们不可避免的每天都要与时钟打交道,不知大家有没有想过这样一个比较有趣的与数学有关的问题:在一昼夜的时间里,时钟的分针与时针有多少次垂直?有多少次重合?你能快速、准确地回答出来吗?对于这些问题都可以用一元一次方程简捷获解.下面我们     

一个公式推导的背后

定比分点公式是平面解析几何中的一个重要的公式，在课本中，公式的推导主要思想是将有向线段P1P2投影到坐标轴上，化P分P1P2的比为M分M1M2^-所成的比，因此有     

一个三角形面积公式的推导及其应用

定理　如果△ＡＢＣ的面积为Ｓ ,点Ｄ、Ｅ、Ｆ依次分△ＡＢＣ三边所成的比分别为λ1、λ2 、λ3 ,那么Ｓ△ＤＥＦ =1 λ1λ2 λ3 (1 λ1) (1 λ2 ) (1 λ3 ) Ｓ .　　证明　先看点Ｄ、Ｅ、Ｆ均在三边上 ,由已知得　　ＡＤ∶ＤＢ =λ1,ＢＥ∶ＥＣ =λ2 ,ＣＦ∶ＦＡ =λ3 ,于是有ＡＤ =λ11 λ1ＡＢ ,ＢＤ =11 λ1ＡＢ ,ＢＥ =λ21 λ2ＢＣ ,　ＥＣ =11 λ2ＢＣ ,ＣＦ =λ3 1 λ3 ＣＡ ,　ＦＡ =11 λ3 ＣＡ .∴Ｓ△ＡＤＦ =12 ＡＤ·ＡＦｓｉｎＡ=12 · λ11 λ1ＡＢ· 11 λ3ＣＡ·ｓｉｎＡ= λ1(1 λ1) (1 λ3 ) · 12 ＡＢ·ＡＣ·ｓｉｎ…     

一个公式的推导及应用

在一次质量检测中,有道试题绝大部分学生出现错误.同行讨论时发现,有的教师也出现了类似错误,巧妙讲解之后,师生豁然开朗. 例1.如图1所示,圆柱形容器中盛有水.现将一质量为0.8 kg的     

几何公式推导过程的教学

小学数学中几何公式的教学,应遵循“特殊——一般——特殊”的过程,即引导学生从一些个别例子中探求其共同规律,归纳出计算公式,再运用公式去解决具体问题,前者是公式的推导过程,后者是公式的运用和巩固过程。教学中要注意引导学生参与公式的推导过程。下面结合“圆的周长和面积”、“圆柱和圆锥”中的部分内容,谈几点教学设想。一、提供一定数量的典型材料小学数学中对几何公式的归纳和推导,一般采用下面两种方法。1．实验的方法。如教学回的周长,教师可按课本上的图示用教具进行演示实验。演示前应向学生说明：硬纸板回的直径是…     

一个公式的推导与应用举例

一、公式 用滑轮组匀速向上提起物体时,若不计摩擦、绳重及其他阻力,其机械效率的另一个计算公式是:     

一个物理公式的推导与应用

不管是新课改前的高中物理教材和教辅资料,还是新课改后的高中物理教材和教辅资料,对薄膜干涉中的明条纹和暗条纹的有关问题的处理,均没有给出具体有效的讨论方法。文章由直角三角形中角与边的关系推理得出cotθ=Δx/(λ/2),则相邻的明纹或暗纹间距为Δx=(λ/2)cotθ=λ/2tanθ≈λ/2sinθ,该公式即为薄膜干涉中相邻明纹或暗纹间距的公式。     

一个二面角公式的推导与应用

立体几何教材中有这样一道习题:如图1,AB和平面α所成的角为θ₁,AC在平面α内,AC和AB的射影AB′所成的角为θ₂,设∠BAC=θ,则有cosθ₁ cosθ₂=cosθ.将其引申,得如下结论:命题AB和平面所成的角是θ₁,AC在平面α内,AC和AB的射影AB′所成的角为θ₂,设二面角B-AC-B′为ψ,     

一个公式的推导与应用举例

用滑轮组匀速向上提起物体时，若不计摩擦、绳重及其他阻力，其机械效率的另一个计算公式是：     

一个导出公式的推导与应用

我们知道物体放入液体中,会受到浮力的作用,液体不溢出时液面高度会发生变化,液体对容器底的压强会变大．物体受到的浮力与液体对容器底的压强是否有关呢？     

一个公式的推导与应用举例

正~~     

斐索法测光速普遍計算公式的推导

1849年,斐索首先采用旋转齿轮法测定了光速。斐索法虽早已被其它方法以及现代极其精确的激光测速法所代替,可是,由于它是历史首创,斐案法仍然被著述在各种各样的光学教材之中。然而,许多光学教材却并未注意对斐索法的物理过程作深透阐述,并且最后导出的公式都是C=4nγc,式中C表示光速,n是齿轮的的总齿数,γ是第一次发生光的消失时齿轮的每秒转数。因而上述公式就不是普遍的计算公式。笔者认为,斐索法包含着深刻的物理内容,导出斐索法测光速普遍的计算公式,不但为普遍计算所必须,更为发展读者智力、培养物理思想所必须。有些关于斐索法测光速习题的理解和计算,必须借助于普遍公式的推导和应用。例如,华东师大《光学》教材编写组改编的《光学教程》第357页,有这样一道习题:“在斐索     

坐标变换公式的推导及其应用

本文用矢量分析的方法导出拉普斯算符和体积元在正交曲面坐标中的普遍化公式,由此式就可以很快写出拉普斯算符及体积元在各种正交曲面坐标系中的表达式,其特点是比应用微分方法进行推导更为简单、直观、易于理解.     

推导公式速解《经济生活》计算题

在近几年的高考文综政治试题和单科政治试题中,计算类试题几乎年年都有,对文科考生而言,这类试题有较大难度。笔者结合高考复习指导中对这些计算题的解法,与大家作以交流。     

傅里叶系数公式推导的一个注记

指出现行教材中推导傅里叶系数会式的三种方法，并对每种方法进行点评，在此基础上，从逼近论的角度出发。应用多元函数极值的相关知识，提出了傅里叶系数公式的另一种推导方法，克服了现行分析教材在处理这个问题上的不足、缺陷。