对式子mgh1-mgh2=1/2mv2的审视及修正

自由落体运动是一种我们很熟悉的运动.有一质量为m的物体从地面上方h1高度处自由下落到h2高度,此时物体的速度为v.分析此过程,我们很容易得出这样的式子 mgh1-mgh2=1/2mv2.(1) (1)式看似很严密,然而如果进一步审视和追问就会发现这个式子只是一个近似表达.     

使用|Z_1 Z_2|≤|Z_1| |Z_2|时要注意等号成立条件

本刊1985年第四期刊登了《复数证明不等式初探》一文,该文能灵活运用不等式|z_1 z_2|≤|z_1| |z_2|进行解题,阅后得益非浅,但美中不足之处是在使用这个不等式时没有指出等号成立条件。从而学生在使用不等式|z_1 z_2|≤|z_1| |z_2|时存在盲目性。这正是我们教师应该指点之处。为了说明问题,我们将原文中例6,求证: (x~2-4x-5)~(1/2) (10-2x x~2)~(1/2)≥17~(1/2)(原文题目有印错)改为: 例1:求函数y:(x~2-4x-5)~(1/2) (10-2x x~2)~(1/2)的极小值。     

是“(m_1~2-m_2~2)～(1/2)”不是“m_1-m_2”

本刊 2 0 0 2年第 6期《是“m12 -m2 2 ”还是“m1-m2 ”》一文 (以下简称原文 ) ,讨论了一本新近出版的高考复习资料中的一道题 .[原题 ]如图 1所示 ,一条细绳跨过相同高度的两个定滑轮 ,两端分别拴上质量为m1和m2 (m1>m2 )的物体A和B .在滑轮之间一段绳上的某点O系一质量为m的物块P ,设悬挂A、B的绳足够长、不计摩擦和绳重 ,欲使系统保持平衡状态 ,试求m应满足的条件 .原文作者认为 :“当m很小时 ,θ1、θ2 均较大 ,且都趋于 90°(但不等于 90°) ,在这里θ1、θ2 应是同时趋于90°,而不是θ2 先趋于 90°,只不过θ2 较θ1略大而已” .…     

原文美在译文中的失与得初探

该文对尤金·奈达的对等翻译理论做了初步介绍。按照对等翻译理论,译文应该实现与原文对等的功能,合乎目的语的自然习惯,传达出原文所要传递的信息,又使译文读者产生与原文读者阅读原文基本一致的反应。据此理论,该文对《失乐园》三个中文译本进行了对比,审视了不同译者不同的翻译方式,探讨了原文美在译文中的失与得。     

潮汐与万有引力

1引言300多年前,万有引力定律的发现堪称人类文明与理性探索进程中最壮丽的诗篇,至今仍为世人所叹服.解释潮汐现象是万有引力定律成功的应用,但有些中学物理教师对这一熟悉的自然现象只具有粗浅的常识性了解,为此有必要作一较为深入的探讨.本文将着重探讨以下几个问题:(1)我国自古有“昼涨称潮,夜涨称汐”的说法,“潮者,据朝来也,汐者言夕至也”(葛洪《抱朴子.外佚文》),表明一天有两次潮涨潮落,为什么会有这种周期现象?(2)天文观测表明,任何时刻的海平面总有两处突起,一处离月球最近,另一处离月球最远,如果潮汐由月球引力所致,又应如何解释…     

“1+2+3与1×2×3”性质与拓展的巧证

徐研[1]给出性质:任何三个不同的正整数,如果其和等于其积,则必为1、2、3.汪嫣嫣等[2]对于上述性质进行了拓展:任何三个不同的整数,如果其和等于其积,则这三个数为1、2、3或者-1、-2、-3或者一数为0、另外两数为非零相反数.对于该性质及其拓展,原文中给出的证明方法比较繁琐,不容易为初中学生所理解.笔者现基于课程标准中的     

《万有引力定律》中的五大疑团

1 地心处的物体与地球之间的万有引力能用公式F=Gm1m2/r2计算吗? 万有引力定律表达式适用条件是两个质点之间的万有引力计算.当两物体之间的距离远远大于物体本身的尺寸时,公式也可近似应用.     

建立麦克斯韦方程组的三种途径

在电磁学中麦克斯韦方程是建立在库仑定律、高斯定律、安培定律和电磁感应定律基础上的.由于这部分知识在书籍中较易寻得,所以在这里仅对逐一方程提出来源线索,不作推导.方程(1)可直接由空间中两静电荷所遵从的库仑定律出发,通过对电通量的研究,导出高斯定律的微分形式.方程(2)是从磁力线是连续闭合回线的事实得到的.方程(3)是电磁感应定律的微分形式.是在引入分子涡旋假说后,分析回路中的感生电动势与穿过该回路的磁通的变化关系而得知的.方程(4)是利用位移电流假说,对安培定律加以修正后得到的.     

一道力学习题的不同解法

正运用力学的概念解决物理习题时,经常会混淆有关概念的具体应用情境.物体间的相互作用,考虑力的不同效应,或者选取不同的研究对象,便可以运用不同的力学定律解决不同的问题.通过下面这个题目的不同解法,可以加深学生对力学定律理解,了解它们的区别与联系.例质量分别为m1=5kg,m2=3kg的两个物体,用绳子悬挂在定滑轮上,如图所示,物体m1从距地面h=0.5m处,由静止开始下落.试求当m1落地后,m2离地面的最大高度是多     

再探“sum from i-1 to ∞ (1/i～(1/2))的整数部分”

《一个不等式问题的初等研究》(《数学通讯》1 998年 5月对“求 ∑ni=11i 的整数部分”这一问题进行探讨 .该文提出的具体问题是 :设 an=1 12 13 … 1n,求 a1 0 0 ,a1 998,a2 0 0 0 ,a2 0 2 0 的整数部分 .该文最后又提出无法解决的一个遗留问题 :∑1 999i=11i 的整数部分是 87呢 ,还是 88?笔者在本文中侧重于求 ∑1 0 0i=11i 及 ∑1 999i=1 1i 的整数部分的解法作深层次探究 .1　求 ∑1 0 0i=11i 的整数部分的解法引申求 ∑1 0 0i=11i 的整数部分一题 ,也屡见于诸多中学数学复习用书 ,如《高中数学练习总复习》(江苏教育出版社 )中的…     

求C~(1/2)近似值的两种方法与应用

我们知道,当C>0,且C≠n2,n∈N,必须通过计算器才能得出C的近似值,那么这些近似值是如何得出,对于解决其他问题有什么帮助?如图,已知函数f(x)在互异的两个点x0,x1处的函数值f(x0)=y0,f(x1)=y1而想估计函数在另一点ξ处的函数值,最自然的想法是作过点(x0,y0)和(x1,y1)点的直线y=L1(x),用L1(ξ)作为准确值f(ξ)的近似值.如果认为这样做误差很大,而且还可以得到f(x)在另一点处的函数值,这样可以构造过点(xk,y k),(K=0,1,2)的二次曲线y=L2(x).用L2(ξ)作为准确值f(ξ)的近似值.如上图.那么如何求出L1(x)及L2(x)?1插值法已知y0=f(x0),y1=f(x1…     

敦煌医药文献P.3596校证

马继兴等的<敦煌医药文献辑校>,是敦煌医药文献现有的最好的校录本.但该本在文本校读方面也还存在不少问题.本文就该书中P.3596的校读提出若干条校补意见.包括:误识原文30处,误解误校原文6处,原文有误失校30处,录写漏字或增字14处,其他问题10处.并以存世中医古籍佐证,基本解决了该卷子的释读问题.对其他医药卷子的校读也有借鉴价值.     

系统的牛顿第二定律及应用

牛顿第二定律F =ma ,适用于单个质点的动力学问题 .利用该式解决两个或两个以上质点组成的系统动力学问题时 ,需要采用隔离法 ,使之转化为单个质点问题 ,这就必然要涉及物体间相互作用力的分析 ,并且所列方程的数目较多 ,求解过程较复杂 .若利用系统的牛顿第二定律解决系统的动力学问题 ,可以避开系统内力的分析讨论 ,使问题的解决变得简洁、明了 .1 系统的牛顿第二定律题 :质量分别为m1、m2的木块与木板叠放在水平桌面上 ,现用水平恒力F向右拉 ,使得木块与木板分别以加速度a1、a2 运动 .如果桌面对木板的摩擦力为Ff,试确定m1、m2 的加速…     

现代文阅读应试对策(下)

●二、审清题意1. 看配分一道题配多少分,是给考生如何答题的一个重要暗示。比如某道题配给2分,若要求考生概括作答,则只要概括内容要点(概括的词语必须紧扣原文)即可;若要求用原文来作答,则一般要在原文中寻找两处恰当的语句(将原句稍作压缩)作答(每答对一处给1分),这叫做对位配分法。还有一种叫错位配分法,即“答对一个不给分,答对两个给1分,答对三个给满分”的配分法,如2000年全国卷之《长城》的第21题的配分。若是4分题,则是要求考生利用概括精练的语句从两个方面来作答,一般来说在题目的设置上,命题人在作答处已标明了“(1)(2)”序号,…     

谈翻译中的理解障碍

翻译中最关键的问题是理解。但是英汉两种语言的诸多差异常常会导致我们不能准确理解原文,造成错误。该文从语义和语境选择词义,中西思维方式与语言表达方式的异同两个方面来讨论翻译中阻碍我们理解的种种情形。     

关于不定方程x2+(x+1)2=z2的正整数解

从两个最基本的不定方程x2 y2=z2和x2-dy2=1以及它们的相关定理出发,讨论了不定方程x2 (x 1)2=z2的正整数解的通项公式,并对n取特殊值的情况进行了赋值运算,结果验证了它的所有正整数解的通项公式.     

《牛顿第一定律》课堂教学纪实(1)

◆三维目标:1.知识与技能:(1)知道牛顿第一定律的内容;(2)能有效利用控制变量法探究物理问题;(3)知道实验推理法在物理学中的应用。2.过程与方法:(1)通过实验探究阻力对物体运动的影响;(2)通过理想条件下的推理,得出牛顿第一定律。3.情感、态度与价值观:(1)在合作实验中,培养学生的团队精神;(2)通过活动和阅读感受科学与生活的紧密联系;(3)了解科学进步的漫长、艰难的历程,鼓励学生勇攀科学高峰。     

对《导数几何意义的深层次应用》一文的修正及思考

<正>1问题的提出拜读了文[1],使我受益匪浅,但是对文中的一个结论,笔者认为是错误的.现对该命题作一点修正,并结合文[1]中的例题给出自己的思考.首先,摘抄原文如下:命题(文[1]结论)函数f(x)图象上任意两点P(a,f(a)),Q(b,f(b))连线的斜率k=y1-y2x1-x2(x1≠x2)的取值范围,就是曲线上任一点切线的斜率(如果有的话)的范围.该命题显然是错误的,反例如下:函数f(x)=x3,由     

热力学第二定律的涵义

热力学第二定律是判定与热现象有关的物理过程进行方向的定律,是热学中的一个重要知识点.学习过程中,要对该定律建立正确的认识.1.定律的两种表述热力学第二定律最常见的表述形式有两种,分别为克劳修斯表述和开尔文表述.克劳修斯表述:不可能把热量从低温物体自发地传到高温物体,而不引起其他变化.开尔文表述:不可能从单一热源吸热,使之完全变成有用的功,而不引起其他变化.     

运用牛顿第二定律解决功能问题

<正>由牛顿第二定律在经典时空下可转换为动能定理、动量定理两大定理,所以也可利用牛顿第二定律解关于能量的习题,利用它们之间的相互转换可以培养我们的逻辑思维能力,提高解决力学问题的效率。例1如图1所示,将质量m=2kg的一块石头从距地面高H=2 m处由静止开始释放,落入泥潭时陷入泥中h=5cm深处,不计空气阻力,求泥对石头的平均阻力。(g取