《简易逻辑》单元测试题与高中《数学》必修第一册(试验本)配套

一、选择题1.如果 a,b,c都是实数 ,p:ac>bc,q:a>b,那么 p是 q的 (　 )(A)充分不必要条件　　　　　　　　 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件2 .设甲是乙的充分不必要条件 ,乙是丙的充要条件 ,丁是丙的必要不充分条件 ,则丁是甲的(　 )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件3.p:四边形对角互补 ,q:四边形内接于圆 ,那么 p是 q的 (　 )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4.设 A,B是两个非空集合 ,p:A∩B=A,q:A B,则 p是 q的 (　 )(A)充…     

充要条件学习指导

对高中生来说,在数学学习中应理解并掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义,能够判断给定的两个命题之间的关系,这是提高数学素养的基本要求.一、理解充分与必要条件的概念已知p、q是两个命题:(1)如果有p q,则称p是q的充分条件,而q是p的必要条件;(2)如果既有p q,又有q p,即p q,则称p是q的充要条件;(3)如果已知p q,且q/p,则称p是q的充分不必要条件;(4)如果已知p/q,且q p则称p是q的必要不充分条件;(5)如果已知p/q,且q/p,则称p是q的既不充分也不必要条件.二、理解充分、必要条件与四种命题的关系原命题为:“若p则q”,则否命题为“若┐p则┐q…     

充分条件和必要条件的理解与判断

一、定义(1 )若 p q,则称 p是 q的充分条件 ,q是 p的必要条件 ;(2 )若p q,p \q ,则称 p是q的充分而不必要条件 ;(3 )若 p / q,p q,则称 p是 q的必要而不充分条件 ;(4)若 p q ,则称 p是 q的充要条件 ;(5)若 p / q,p \q,则 p是q的既不充分也不必要条件 .说明 :“p q”就是说如果 p成立 ,那么 q一定成立 .换句说 :p成立时 ,一定能推出 q成立p是 q的充分条件与 q是 p的必要条件 ,这两句话是完全等价的 ,它们是同一逻辑关系“p q”的不同表述 .二、与四种命题的关系(1 )若原命题“若 p则 q”为真 ,即“p q” ,逆命题“若 q则 p”为假 …     

数学问题和解答

1984年第三期数学问题李 1.选择一个正确的答案:设a、b、。、x都是实数,bZ一4a。<。是使不等式ax“+bx+‘>。恒成立的(A)充分条件,(B)必要条件;(C)充要条件,(D)既非充分条件又非必要条件。2.在△ABC中,三内角A、B、c(A>B>C)成等差数列的充要条件是5 inA+sinB+sinCeosA+eosB+eosC二了了。 3.求证:四面体中,从两顶点所引对面的高线相交的充要条件是连接这两顶点的棱垂直其对棱。 4.证明:用那ine一x+cose二O形式的方程表示的直线中至少有一条通过点(a,b)的充要条件是a“一bZ《1。上期问题解答1.已知函数f(二)二华共,且二,二f(二。一:)…     

关于充要条件的学习

充分条件和必要条件是数学的重要概念 ,同时因其抽象而又成为学生难于理解的内容 .正确地理解和判断充分或必要条件是教学中必须要解决的问题 .下面逐步分述 :一、概念充分条件 :若ｐ ｑ ,则称ｐ是ｑ的充分条件 ;必要条件 :若ｑ ｐ ,则称ｐ是ｑ的必要条件 ;充要条件 :若ｐ ｑ ,则称ｐ是ｑ的充要条件 .二、理解1 从命题角度理解设原命题为“若ｐ则ｑ” ,那么( 1)若原命题真而逆命题不真 ,则ｐ是ｑ的充分而不必要的条件 .( 2 )若原命题不真而逆命题真 ,则ｐ是ｑ的必要而不充分的条件 .( 3 )若原命题、逆命题都真 ,则ｐ是ｑ的充要条件 .( 4 )若…     

错在哪里

题1 已知p:|2x-3|＞1,q:(1x2 x-6)＞0,则(「)p是(「)q的( ). (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件     

一九八五年省市自治区高中联合数学竞赛试题及参考答案

第一试一、选择题:(每小题答对得6分,答错得0分,不答得1分)1.假定有两个命题:甲:a 是大于0的实数;乙:a>b 且 a~(-1)>b~(-1).那么,(A)甲是乙的充分而不必要条件;(B)甲是乙的必要而不充分条件;(C)甲是乙的充分必要条件;(D)甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件.     

充要条件与推理证明

一、目标指引"充分条件"、"必要条件"、"充要条件"是数学中重要的概念之一,有关的试题主要是要求学生对数学概念有准确的记忆与理解.要正确理解"充分条件"、"必要条件"、"充要条件"的意义,会判断与证明"充分条件"、"必要条件"、"充要条件".推理证明是新教     

充要条件的教学实践

充要条件是数学中极其重要的基本概念之一,然而它又是中学数学教学中的一个难点。充要条件主要讨论命题的前提和结论之间的关系。包括:充分非必要条件、必要非充分条件、充分且必要条件三个内容。     

用集合论观点试谈充分、必要和充要条件

充分条件,必要条件、充要条件是在构成许多数学命题时要用到的重要概念。但由于这些概念比较抽象,学生不易掌握,因此成了中学数学的难点之一。笔者认为,在教学过程中,若能使学生理解充分条件、必要条件、充要条件的本质,会获“事半功倍”的效果。本文着重谈谈充分条件、必要条件、充要条件的本质。定义1 若A成立,那么B成立,这时我们就说条件A是B成立的充分条件,记定义2 若B成立,那么A成立,这时我们就说条件A是B成立的必要条件,记     

忽视充要条件解题错误剖析

充要条件是中学数学教学的一个最基本而又重要的概念,理解充分条件、必要条件、充要条件的意义,并以此指导数学学习及解数学问题,对于加强中学数学的概念教学、掌握知识的逻辑联系、培养良好的思维品质是非常重要的.在数学教学中常发现因忽视充要条件导致解题失误的情形,今举例剖析,以引起大家的重视. 一、必要条件误作充要条件,产生增解命题A是命题B的充分条件,即命题B是命题A的必要条件,其实质是A、B具有包含关系,且A强B弱.将必要条件误成充要条件即以“弱”代“强”,扩大解集范围. 例1 已知复数z满足|Z|=1,且z~(1992)+z=1,求复数z. 错解:由条件得z~(1992)=1-z,两边取模得     

忽视充要条件解题错误剖析

充要条件是中学数学的一个最基本而又重要的概念.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义,并以此指导数学学习及解数学问题,对于加强中学数学的概念教学、掌握知识的逻辑联系、培养良好的思维品质是非常重要的.在数学教学中经常发现因忽视充要条件导致解题失误的情形,今举例剖析,以引起大家的重视.　　一、必要条件误作充要条件,使解集扩大命题A是命题B的充分条件,即命题 B是命题A的必要条件.其实质是:A B,即 A强弱 B.将必要条件误作充要条件即以“弱”代“强”,扩大解集范围.例1 　已知,1≤a+b≤5,-1≤a- b≤3,求3a-2b的取值范围…     

二元函数可微的充要条件

在现行的《高等数学》教材中,对二元函数的可微性仅分别给出了必要条件和充分条件,而对其可微的充要条件均未涉及。本文试图给出一种二元函数可微的充要条件并证明之,以期抛砖引玉。 命题:二元函数Z=F(X,Y)在点P(x_0,y_0)处可微的充要条件是f(x,y)在点P处的偏导数(f_x~′(x_0,y_0),     

《数的整除性》复习要点

一、充分条件与必要条件充要条件是本章理论知识的重要基础,也是数学上常用的重要概念。如果“A(?)B”(即由命题A成立可以推得命题B成立),那么A是B的充分条件,B是A的必要条件,如果“A(?)B”(即有A(?)B,且     

莫把充分(或必要)条件当作充要条件

存解数学题的过程中,学生常把充分或必要条件当作充要条件处理,造成错误,举例如下: 一把充分条件当作充要条件例1,当θ为何值时,复数z=(1+cosθ+isinθ)~4是实数? 解:当sinθ=0即θ=kπ(k∈J)时,复数z是实数。上面解法是错误的。因     

用必要条件先行确定变量范围解题

1集合的包含关系与充要条件图1表示集合A包含于集合B,逻辑上就是:"x∈A是x∈B的充分条件".换句话说,"x∈B是x∈A的必要条件".如果我们约定集合A是集合B的子集合时,集合B就是集合A的母集合.上面的说法又可以换成:"子集合是母集合的充分条件;母集合是子集合的必要条件".这就是集合语言下的充分条件和必要条件.     

充要条件问题复习指要

充要条件是重要的数学概念,它主要研究命题的条件和结论的关系。通过复习,要求学生达到正确理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念,并能掌握有关充分、必要条件问题的解法。     

高考数学选择题练习

1."Φ=π/2"是"函数y=sin(x+Φ)为偶函数的"()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.设f(x)=ex+x-4,则函数f(x)的零点位于区间     

解题中不可忽视对充要条件的思考

在中学数学教材中,充要条件是教学的重点和难点,教学中不能只停留在判断或证明充要条件上,学习充分条件和必要条件的目的,其更重要的意义在于自觉地把它们应用到解题中。有许多题目,本身并没有出现充分条件和必要条件的字样,但在思考中,自觉地运用充要条件的概念,却成为加深理解,或避免误入歧途的重要保证。本文将举例说明忽视对充要条件的思考而产生的错误。     

解数列题中常见错误剖析

1.概念混淆致误例1 公比q>1是等比数列为递增数列的( ).A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件