多目标线性规划的若干解法及Lingo实现

多目标线性规划是优化问题的一种,求解多目标线性规划的基本思想大都是将多目标问题转化为单目标规划。介绍了理想点法、线性加权和法、模糊偏差解法,最后对每种解法给出例子,并用Lingo软件中多个子模型的一个程序加以实现。程序编写原理简单易懂,适合在建模竞赛时采用。     

一类模糊线性规划的新算法

提出了一种将模糊线性规划转化为常规线性规划的方法,即将目标系数是三角模糊数的线性规划转化为目标系数为L—R型模糊数的线性规划,然后转化为模糊线性多目标规划,并对其模糊线性多目标规划用了一种新的算法求解．最后通过实例说明了该算法的有效性．其运算结果表明：新算法比一般的算法迭代过程更为简洁,收敛速度更快,容易用matlab在计算机上操作．     

一种基于直觉模糊集的模糊线性规划模型及其应用

在Verdegay提出的模糊线性规划模型的基础上,利用直觉模糊数描述线性规划模型中的约束条件,得到一种直觉模糊线性规划模型,根据直觉模糊集截集的定义,将直觉模糊线性规化模型转化为经典的参数规划模型求解。这一模型非常适合解决信息不完全的线性规划问题。通过企业生产管理中的一个实例说明了本文所提出的直觉模糊线性规划模型的可行性和实用性。     

基于β约束的模糊投资组合模型

将模糊集合的概念引入投资组合模型中,利用证券组合投资的收益率极大化为目标,以投资组合模型中的值为约束建立了一种模糊规划投资组合模型,利用模糊数学知识把模糊规划投资组合模型转化为带参数的线性规划模型,算例给出了该模型的一个实例的最优解。     

多目标线性规划模型的模糊数学解法

多目标线性规划是优化问题的一种,是大学生数学建模中经常考核的知识点．它的解要求各子目标函数都要同时达到较优的值,造成模型求解比较困难．文章给出一种基于模糊数学规划的求解方法,通过引进伸缩因子,将各子目标模糊化,从而把多目标规划问题转化为单目标问题,利用Matlab、Lingo等数学工具软件便可容易求得其模糊最优解．最后用一个实例说明了求解过程,该方法简单易行,适合在建模竞赛时采用．     

运筹学中关于几类规划问题的教学研究

通过对了运筹学中一个线性规划例子的研究,引出线性规划（LP）、目标规划（LGP）及多目标规划（MLP）这三种常见的规划问题。从教学的角度探讨这些规划的概念、内在关系及各自的优缺点;同时发现线性规划和目标规划都可以转化为多目标规划来进行优化,不仅能够透彻理解这三中规划的应用,也能了解它们之间的本质联系,为后期的其它规划问题的研究和数学建模提供抛砖引玉的作用。     

数学规划在经济管理中的应用

数学规划已在经济管理中被广泛的应用,也取得了巨大的成功,显示了其在管理决策中的重要性.线性规划主要用在单目标等问题中.而目标规划则对其进行修正与发展,解决实际问题中产生冲突的多目标的线性规划问题.     

目标系数为区间数的线性规划方法

对系数为区间数的多目标线性规划问题,在区间数序关系下提出了序关系评价函数概念,并给出了一个命题,用此方法可将复杂的多目标线性规划转化为简单的单目标规划。     

线性规划在高等数学中的发展——模糊线性规划

本文在中学数学线性规划的基础上,介绍了高等数学中线性规划的一类重要的发展模型即模糊线性规划.详细介绍了模糊线性规划的提出背景、定义、一般模型、分类及如何求解.最后利用实例验证了模糊线性规划模型的有效性.     

CVAR风险度量模型在带有交易费用的投资组合中的运用

本文运用风险度量指标CVaR,提出了一个交易费用呈分段形式的新的最优投资组合模型,该模型所描述的规划问题的目标函数是分段函数,因而此规划问题为非线性规划问题。我们引入0-1变量,将问题可以转化为一个运用0-1变量的非线性规划问题。利用我国的股票市场进行了实证分析,验证了新模型的有效性,为制定合理的投资组合提供了一种新思路。     

几种多目标证券投资组合模型的比较研究

马科维茨提出的投资组合模型是单目标二次规划模型，具有重要的理论意义。参考文献[3]给出一种多目标词不达意投资组合决策模型。文章依据不同的投资者的个人偏好，给出了几种具有可操作性的多目标规划模型，并对它们的性质进行了简单比较，提出了一种模糊目标函数模型。     

Simultaneous perturbation stochastic approximation algorithm combined with neural network and fuzzy simulation

In order to solve three kinds of fuzzy programm model, fuzzy chance-constrained programming mode ng models, i.e. fuzzy expected value and fuzzy dependent-chance programming model, a simultaneous perturbation stochastic approximation algorithm is proposed by integrating neural network with fuzzy simulation. At first, fuzzy simulation is used to generate a set of input-output data. Then a neural network is trained according to the set. Finally, the trained neural network is embedded in simultaneous perturbation stochastic approximation algorithm. Simultaneous perturbation stochastic approximation algorithm is used to search the optimal solution. Two numerical examples are presented to illustrate the effectiveness of the proposed algorithm.     

美式看跌期权的模糊二叉树模型

运用三角形Fuzzy数描述标的资产的波动率,通过非线性规划方法获得Fuzzy线性系统的解,即不精确的风险中性概率,进而给出美式看跌期权的多期模糊二叉树定价模型。     

含梯形模糊数的线形规划问题

在舍有模糊约束条件的线性规划问题中,利用一种新的模糊数排序准则,将约束条件中含有梯形模糊数的模糊线性规划转化为经典的线性规划,进而求得了原模糊线性规划的最优解.最后还给出了此种方法在实际问题中的应用.     

逆向需求模糊的多车辆集散货物路线问题

研究了一类新的车辆路线问题（VRP）——整合逆向物流的多车辆路线问题（MVRPRL）．该问题的特点是客户可以同时取货和发货,而且客户发货量是在路线安排前是不确定的．首先用三角模糊数表示客户发货量,建立了基于模糊置信度理论的多目标模型;然后设计了基于模拟的改进禁忌算法来求解该模型：用模拟的方法计算路线失败值,在路线搜索中采用路线内部改善和路线间改善两类邻域操作,而且采用了重起策略．计算结果表明该方法优于传统的扫描算法,整合逆向物流的运输费用比正逆向分别运输之和减少了43％．     

多目标多模式运输问题的模糊规划方法解

本文在现有研究进展的基础上, 提出了一种用于求解多目标多模式运输问题(MOSTP)的最优折衷解的模糊规划方法, 该方法的特征是综合考虑了每个目标的边缘评价和所有目标的整体评价因素. 通过分配每个目标的权重将决策者的偏好充分体现到决策过程中, 并通过相应的折衷规划模型, 在对所有目标整体评价的基础上得到决策者所期望的折衷解. 由于采用广义的模糊目标集成算子, 该方法不仅对现有求解方法进行了扩展, 而且在求解方式上也更加灵活和切合实际. 最后采用实例论证了该方法的求解过程.     

一类广义凸多目标分式规划的最优性条件和对偶

考虑一类非光滑多目标分式规划问题,问题中所出现的函数是局部Lipschitz的．对该类多目标分式规划问题,引入了广义非光滑B-（p,r）-不变凸函数的概念,讨论有效解的最优性条件．构造该类问题的对偶模型,并证明了相应的对偶定理．