一元三次方程根的分布

本文介绍了一元三次方程一般式化为标准式的方法,并结合图形给出了标准式的实数根的分布情况,从而解决了任意一元三次方程的实数根的分布的问题。     

一元三次方程根的分布

本文介绍了一元三次方程一般式化为标准式的方法,并结合图形给出了标准式的实数根的分布情况,从而解决了任意一元三次方程的实数根的分布的问题。     

一元三次方程根的判别

通过方程系数直接判别实系数一元三次方程根的情况。     

由“三次方程会无根吗？”偶得

一次,学生问我个问题“三次方程会无根吗？”上述问题完整的说法应该是：实系数三次方程ax3＋bx2＋cx＋d：0（a≠0）会无实根吗？     

双曲线及其标准方程

双曲线是三种圆锥曲线中最复杂的一种，传统的处理方法是先学习椭圆，再学习双曲线，通过对比椭圆知识来学习，降低难度，便于学生学习掌握。     

求双曲线的标准方程三法

若以BC的中点为原点,BC所在的直线为z轴建立直角坐标系,求动点A的轨迹方程．     

三次方程根的个数初探

三次方程的根的个数,该如何求呢?利用导数,便可以解决.下面讨论:方程ax3 bx2 cx d=0(a>0)的根.分析:函数y=ax3 bx2 cx d的图象与x轴有几个交点,方程便有几个根.解:由题意得:f′(x)=3ax2 2bx c∵a>0∴y=f′(x)图象开口向上,且Δ=4b2-12ac(1)当Δ>0时,即4b2-12ac>0,b2>3ac时∴方程f′(x)=0有两个不同的实根,x1,x2不妨设x1x2时f′(x)>0,x1相似文献   

一元三次方程的公式解法与电算程序

<正>在日常工作中,我们常会遇到求解一元二次方程和一元三次方程的问题。对于一元二次方程,我们有一个求解公式     

对椭圆、双曲线轨迹互变的探索

本文研究椭圆与双曲线的轨迹方程满足何种条件可以互相转变．     

一元三次方程的一种解法

这一结果告诉我们,若一个一元三次方程能转化为上述三次齐次式,则能通过因式分解降次而求解．注意到上述三次齐次式不含二次项,故我们先考虑一个缺二次项的三次方程：     

一元三次方程解法探讨

一元三次方程的求解是中学竞赛数学教学的重点,也是学生学习的难点．因此,为了使中学生更容易获得解一元三次方程的通法,本文在已有的研究基础之上,对一元三次方程的解法进行了一般化的探讨研究．     

求双曲线标准方程的若干方法

求双曲线标准方程,一般是采用待定系数法,求出系数。但是,在不同的条件下,方程的求法也不相同。如果方程的形式设得合适,常常可简化解题过程,避免复杂的计算,提高解题的效率。     

一元三次方程有重根的几个结论及应用

新课程标准将微积分的基础知识作为现行高中数学的必学内容后，有关一元三次函数图象的切线的相关问题便出现在高考试卷和有关高考的数学练习题中．但由于此类问题的新颖性导致多数学生对此不敢问津．本文从一元三次方程存在重根的两个结论出发来解决该类问题，供广大一线教师参考．     

浅论一元三次方程的卡但（car don）公式

根据求解一元三次方程根之需要,在一元二次方程求根公式的基础上,进一步讨论一元三次方程根的求法,便得到了我们所需要的一元三次方程的求根公式：y=^3√-q/2＋√q^2/4＋p^3/27＋^3√-q/2-√q^2/4＋p^3/27（＊）即世界著名的卡但（car don）公式。     

关于三次方程实数根的探讨

实系数的三次方程在什么范围内有实数解是一个有趣的课题,本文在这一方面试加探索.在一定范围内我们可以预见方程是否有实数解,其方法是利用排列组合的有关知识解决问题,故而是初等方法.为了行文方便我们把排列组合的记号作广义理解,例如:排列数A3x之中的x就视作x≥3的实数,下面通过几例总结规律.     

三次方程根的判别式定理的新证明

综合运用高等数学的知识给出一元三次方程的根的判别式定理新证明,从中能较直观看出判别式的符号是如何影响三次方程根的情况的.     

三次方程实数根的有关问题

因为函数、方程、不等式之间有密切联系,所以函数、方程、不等式综合问题历来是高考命题的重点,在高中数学新课程之前的高考题中二次方程、二次函数、二次不等式综合题屡见不鲜．随着对导数这一研究函数性质的重要工具考查的日渐深入及高中新课改教材中函数零点、零点存在定理、二分法、三次函数等知识的引入,在高考中悄然出现了三次函数、三次方程、三次不等式的综合性题目,而这些题目大都与三次方程实数根有关．因此研究、总结、归纳三次方程实数根有关问题的常见类型及相应解题策略,对把握今后高考命题的方向,指导学生求解相关问题就显得很有必要．     

关于一元五次方程求实根的方法研究

本文研究一元五次方程求实根的方法。若五次方程有一个有理根,则通过最高次项系数和常数项的因子之商可找出全部有理根,进而可求出所有解;若无有理根,则采用二分法可求出其中一个实根的近似值。