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朱丽萍 《数学大世界(高中辅导)》2004,(9):33-36,31
为了进一步理解《考试说明》的考试要求,并努力达到考试要求的层次,现结合有关例题对导数的学习和运用提出几点建议. 一、理解概念,掌握特性,注重导数几何意义的运用导数概念是在介绍了曲线的切线与瞬时速度后,先给出函数f(x)在x0处的导数定义,然后考虑若函数在某区间(a,b)内每一 相似文献
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1教学预设1.1教学标准(1)通过在研究曲边梯形的面积和变速直线运动的位移的基础上,学生能够抽象、概括出它们的共同本质特征——"四步曲":分割、近似代替、求和、取极限,且都可以归结为一个特定形式和的极限,进而总结得 相似文献
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由于定积分∫a^bf（x）dx表示的是以曲线f（x）为曲边的曲边梯形的面积,因此,利用定积分的几何意义和微积分基本定理可以解决许多与面积有关的问题。下面我们举例说明： 相似文献
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1问题的提出在教学中,有个爱动脑筋的学生拿一道题目来问我:证明1+1/2~1/2+1/3~1/2+…+1/n~1/2<2n~1/2.学生说,刚开始他不会做,后来看了答案,答案上提示 相似文献
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正"曲边梯形的面积"一节是高中数学选修2-2(人教A版)第一章第五节第1课时的内容,其教学要点是以讲解求曲边梯形面积这一直观具体的实例为突破口,转入到对定积分概念的学习之中,并为定积分概念构建认知基础,从而为理解定积分概念及几何意义发挥了决定性作用。可以客观地说,求解曲边梯形面积的过程蕴涵着定积分的基本思想方法,同时该思想方法也贯穿于整个定积分的学习。下面,笔者结合教学实践谈谈在该节教学过程中运用多媒体的体会。 相似文献
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正在高考物理中历来重视对数学运用能力的考查,但多数局限于比较简单的函数关系和几何关系,如三角函数、正弦定理、余弦定理、勾股定理等.但是从2013年的高考题来看,高考物理中对数学运用能力的考查已经从简单的函数关系、几何关系逐渐渗透到了相对比较复杂的导数运算和积分运算、微分思想和积分思想的运用,加强了对数学能力的考查.2013年上海卷32题的积分思想和全国新课标卷Ⅱ中25题微分思想遥相呼应,可谓相得益彰,这 相似文献
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引例 已知椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉6〉0）的焦距为4,且过点P（√2,√3）．
（1）求椭圆C的方程; 相似文献
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<正>定积分作为高中课改的新增内容,它将以何种形式、深度在高考中出现,是值得思考、探究的课题.本文以新课标为准绳、以近三年高考试题为基点,立足基础,着眼能力,从四个方面探析定积分的概念及微积分基本定理的应用,旨在引领同学们领略定积分的 相似文献
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<正>一、教学设计背景微积分是高等数学的主要分支,微积分的方法是数学中一个强有力的工具,在众多领域和现实生活中有着广泛的应用;对辩证思维、崇尚数学的理性精神的培养具有独到的教育意义.因此,在高中数学课程中设置微积分有其独特的价值和作用.一般地,微积分学习的起点是极限,即数列→数列的极限→函数的极限→导数→导数的应用→定积分.这种概念建立方式具有严密的逻辑性和系统性,但是也产生了一些问题:就高中学生的认 相似文献
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文[1]探讨了加强不等式②的来源,很好地处理了一些数列和不等式,但过程较繁．那么还有没有别的方法思路呢？我们设想如果将①式左边每一项放大后能采用“裂项求和”的方法就好了!如何探求这个“裂项目标”呢？经研究发现：在求曲边梯形的面积（定积分的几何意义）过程中,重要的一步分割求和,能为我们寻找“裂项目标”提供帮助． 相似文献
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正一、设计理念《定积分的概念》的学习对于技工学校学生来说困难很大,因此在本节课的教学中将淡化严格的数学推理论证,把学生从繁琐的数学推导中解脱出来。在教学中尽可能地从通俗易懂的实例中进入主题,让学生有一种水到渠成的感觉。二、学前分析(1)教材分析《定积分的概念》选自中国劳动社会保障出版社出版的全国高级技工学校公共课教材《高等数学及应用》第二版模块二《积分及其应用》。《高等数学及应用》是我校采煤专业、掘进 相似文献
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一、将平面图形分割成若干个曲边梯形
（1）在区间[a,b]内,当f（x）≥0（或f（x）〈0）时,定积分∫a^bf（x）dx的几何意义是由直线x=a,x=b,y=0及曲线y=f（x）所围成的曲边梯形的面积（或面积的相反数）即S=∫a^bf（x）出（如图1）或S=-∫a^bf（x）dx（如图2）． 相似文献
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定积分的重要应用之一是求曲面的面积,导数的重要应用之一是求函数的极值、最值,把这两者整合到一起就得到了这样的一类试题:第一步利用定积分求出动曲线围成的曲面面积的函数解析式,第二步用导数的方法求解函数的极值、最值。这样的试题总是让人赏心悦目,诠释了 相似文献