巧用不等关系解圆锥曲线的最值与范围问题

解析几何中的最值与范围问题一直是高考热点,由于教材对这些问题没有作专门介绍,因此也成了高中数学的难点之一.范围与最值的确定,其背景多依赖于一个不等关系,解题的关键就在于如何依据解析几何本身的特点,建立起这一不等关系.     

解析几何中求参数范围的五种策略

解析几何中求参数范围或与参数有关的问题,往往是高考的热点之一．本文总结出五种求解这类问题的思考途径与策略．一、利用题设条件中的不等关系若题设条件中有不等关系,可直接利用该条件求参数的范围．     

恰当建立不等式 巧妙求解参数范围

解析几何中参变量的取值范围问题是近年高考中的热点问题,参变量范围的计算,其背景都是一个不等关系,因此解析几何中参变量范围的讨论,关键是依据解析几何本身特点,建立起一个不等式．戏有戏眼,题有题眼,解决问题重要的是找到一个突破口,那么如何去挖掘题眼,寻找一个不等关系呢？下面从五个方面来举例说明．     

有关圆锥曲线参数取值范围的解题综述

解析几何中确定参数的取值范围是一类较为常见的题型．由于此类问题的综合性强，且确定参变量取值范围的不等关系较为隐蔽，学生往往无从下手，不知道确定参数范围的不等关系从何而来．本文将针对这类问题分类讨论，探讨解这类问题的策略和方法，以供高考复习之用．     

解析几何中范围问题的求解策略

解析几何中的求范围题一直是各类考试的热点，同时也是教材中的难点之一．解这类题的关键就是依据解析几何本身的特点，建立起一个不等式．如何寻找这个不等关系呢?本文从六个方面来举例说明。     

构造二元目标函数求解析几何中的最值问题

解析几何解题过程中往往会碰到大量的代数运算,其中最值问题就是典型问题之一,如果一味将目标函数确立为一元函数的最值问题,所涉及的代数运算就会很大,但是如果我们能适当地构造二元目标函数,并注意到函数的两个变量之间的关系,利用基本不等式等方法求解最值,往往可以使得运算得以简化．从某种意义上说,“二元”也更体现了平面解析几何“二维”的特征．下面以平面解析几何中几个典型的最值问题进行比较分析．     

一道参数问题的多角度审视

圆锥曲线的参数范围问题变量多,涉及面广,综合性强,既是解析几何的重点和难点,更是高考的热点．解决这类问题的关键是构建含参数的不等关系式,通过解不等式求出参数的取值范围．而建立不等关系是学习的难点,同学们常常感到无从下手．下面借用一道高考题介绍构建不等关系式的常用方法．     

解析几何中不等关系的探求方法

在解析几何中，我们经常碰到一类求字母的取值范围问题、最值问题(可转化为字母的范围问题)，证明不等式问题等．解决这类问题的关键是寻求不等关系．下面就怎样寻求不等关系谈一些方法．     

圆锥曲线中不等关系确立的途径

圆锥曲线是平面解析几何的核心内容,也是整个高中数学中重要的一部分．它能培养学生画图、数形结合、等价转化、分类讨论、逻辑推理、合理运算以及综合运用知识的能力．尤其是有关变量取值范围的求解,更是以上能力的综合体现,这也是解析几何中较困难的问题,难就难在不等关系如何确立．下面给出这类问题中不等关系确立的一些基本途径．     

恰当建立不等式 巧妙求解参数范围

正解析几何中参变量的取值范围问题是近年高考中的热点问题,参变量范围的计算,其背景都是一个不等关系,因此解析几何中参变量范围的讨论,关键是依据解析几何本身特点,建立起一个不等式.戏有戏眼,题有题眼,解决问题重要的是找到一个突破口,那么如何去挖掘题眼,寻找一个不等关系呢?下面从五个方面来举例说明.一、借助图形直观性挖掘不等关系,建立含参变量的不等式     

2009年高考中解几问题的七类重点题型综述

根据对近年高考试题的研究分析,解析几何常涉及曲线轨迹方程的探求、直线与曲线的位置关系、定点问题、定值问题、最值问题、范围问题、探索存在型问题等七类题型,预测它们还是今后高考解析几何命题的重、热点问题．下面以2009年高考试题为例,分析这七类问题的题型及处理方法,以供参考．     

系列讲座之十二——圆锥曲线(2)

解析几何中的最值问题(包括求变量的取值范围)是解析几何的重要内容,备受命题者的青睐,原因之一是,在求最值之前,考生必须对直线和圆、圆锥曲线的知识有深入的理解,具有较好的几何功底;其次,解析几何的最值问题能很好地反映考生对函数最值的掌握情况.下面就此方面问题举例加以说明.     

圆锥曲线中参数范围的求解策略

圆锥曲线中变量的范围或最值的确定,其背景都是一个不等关系.如何依据解析几何本身的特点,构建出关于参数的不等式,成为解题的关键和突破口.本文就此谈谈求解策略. 一、函数值域求解法     

解析几何中的最值问题

最值问题是解析几何中的重要问题之一,它的求解常常涉及函数、不等式、方程、三角、向量以及平面几何等方面的知识,综合性较强,是数学高考中的一个热点问题．本文结合具体实例谈谈求解解析几何中最值问题的几种方法．     

解析几何中的最值问题

解析几何中的最值(取值范围)问题，涉及的知识点较多，解题的思路灵活，因而是数学竞赛中的热点内容之一．本文通过对一些典型例题的求解，介绍这类问题的几种求解策略．     

例析07年高考解析几何题中的定值与最值问题

解析几何是高中数学的重要内容之一,也是衔接初等数学和高等数学的纽带,近几年高考数学试卷都有恰如其分的体现.特别是定值与最值(取值范围)问题是高考热点中的"热点",如2007年全国19套理科试卷解析几何解答题共有18道有关定值与最值试题.究其原因,一是贯彻高考命题"以能力立意"的指导思想,定值与最值问题综合性强,较广泛地联系不     

不等式与含参解几问题的整合

解析几何中求参数的取值范围问题是屡见不鲜的,在高考中也占很大的比重,解决这类问题的关键往往是需要建立恰当的不等关系,高三的复习中我们发现不少的学生常常在多重条件面前无可奈何,针对这类问题,本文略举几例介绍这类问题建立不等关系的集合思路,仅供参考．     

椭圆最值问题的几个性质及应用

椭圆中的最值问题是解析几何的重点内容之一,常与几何、函数、不等式、三角等知识交汇在一起,成为学习中的重点和难点．本文给出椭圆最值问题的几个性质,便于大家快速地求解相关问题．     

解析几何中最值问题的求解方法

最值问题是解析几何综合题中比较重要的一类问题．由于解析几何自身的特点，它的最值求法和代数、三角中最值求法有区别又有联系，有时还会用到平面儿何知识．本文通过一些例题的归纳，总结解析几何中最值问题的解法．     

解析几何中范围问题分类例析

纵观近几年的高考试题，我们会发现，关于解析几何中的范围问题似乎已成了高考的热点，由于此类问题涉及的知识面广、计算量大、变量多、条件隐蔽，使得学生对这类问题往往感到心中无底、难以把握．其实，求解此类问题的一个关键思路是建立变量的不等关系．而建立不等关系的常用方法是利用判别式；圆锥曲线本身的性质；曲线定界、特殊点定域；均值不等式；利用中间变量范围等方法．其常见类型有：