赏析一组以“k边形数”为背景的高考题

<正>"k边形数"是古希腊毕达哥拉斯学派的数学家在研究数的性质时发现的,它是指能够表示成"k边形数"的形状的总数量的数.在中世纪,毕达哥拉斯被认为是算术、几何的创始人,特别是毕达哥拉斯定理的发现与证明,更使他的名字刻于世界数学史的里程碑上.因此,最近几年的高考数学中,经常出现与之相关的数学试题.下面我们一起欣赏以下几道高考题.     

“无理数”的发现

古希腊“毕达哥拉斯学派”在数学史上占有重要地位。由名数学家毕达哥拉斯创立。在数学史上，毕达哥拉斯最伟大的贡献就是发现了“勾股定理”。所以，直到现在西方人仍然称勾股定理为!毕达哥拉斯定理”。[第一段]     

由在√2引起的数学风波

勾股定理在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，是由古希腊数学家毕达哥拉斯发现的．毕达哥拉斯（约公元前580年～约公元前500年），幼年好学，青年时期离家到文明古国巴比伦、埃及等地求学．他创建了“毕达哥拉斯学派”，这一学派是当时古希腊一个显赫的政治和数学学派．毕达哥拉斯学派有一句名言，叫做“万物毕数”．他们所说的“数”，就是我们所学过的有理数．他们认为，世上万物都可以用数来表示，整数是上帝创造的，是完美无缺的，而分数是2个整数的比，所以，除了整数和分数外，世上不可能再有其他什么数了．     

奇妙的“形数”

众所周知,2500年前最早将“数”与“形”结合起来的当属古希腊的毕达哥拉斯学派,很多数学史著作开头都会讲到他们的这一重大贡献：“毕氏学派发现了‘形数’,这些形数被看作是某些几何图形中的点的数目,     

“可持续能源发展战略”背景下的一组高考题赏析——初探高考题的教育功能

能源是现代社会存在和发展的基石，是一受全社会关注的问题。随着我国经济的不断发展和工业化进程的不断推进，能源消费在持续增长，煤、石油、天然气等常规能源会越来越少，且利用这类能源会带来环境污染。未来二十年，中国将实行“节能优先，结构多元，环境友好”的可持续能源发展战略，     

“地磁场”高考题赏析

磁性是物质的一种普遍属性,大到宇宙中的星球,小到电子、质子等微观粒子,几乎都会呈现出磁性．地球就是一个巨大的磁体,我们的祖先早在11世纪,就已经利用地磁场制造人造磁体,并在实践中发现了地磁场的很多特性,还懂得如何利用．下面例析几道“地磁场”高考题．     

“机械波的图象”高考题赏析

“机械波的图象”是机械波的难点,是整个力学的重点,是高考的热点．机械振动在介质中的传播,形成机械波．产生机械波的条件：同时存在振源和介质．机械波向外传播是振动形式的传播,介质中各质点不随波发生迁移．波是传递能量的一种方式．下面结合高考题,对此类题作一归纳、分析,供参考．     

2013年高考数学新背景试题赏析

<正>一、以历史名题为背景的试题赏析例1(湖北卷)古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,…中,第n个三角形数为n(n+1)/2=1/2n²+1/2n,记第n个k边形数为N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k边形的表达式:三角形数N(n,3)=1/2n2+1/2n,记第n个k边形数为N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k边形的表达式:三角形数N(n,3)=1/2n²+1/2n,     

以高等数学中有关定理(公式)为背景的高考题例析

通过以近几年出现的高考试题为例,探讨高等数学函数中有关定理（公式、性质）在解题中的应用。希望有助于对高考命题的理解和把握,提高利用高等数学背景知识去研究初等数学的能力。     

一道“纸带”实验高考题赏析

（2007年高考北京理综卷试题）某同学用图1所示的实验装置研究小车在斜面上的运动,实验步骤如下： a．安装好实验器材。 b．接通电源后,让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动,重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带。     

赏析一组以多哈亚运会为背景的物理题

2006年12月15日亚运火炬在多哈的哈里发体育场熄灭,中国代表团共夺得165枚金牌,连续第七次在亚运会上雄踞金牌榜第一位．而以体育竞技题材形成的实际问题立意新颖,情景独特,它要求考生在问题所给信息中,提取有用信息,予以加工转化,构建出正确的物理模型,从而运用相关的物理规律加以求解,     

新课程下的“探究式”高考题赏析

2010年全国大部分省市都将进入新课程高考,“新课标”的课程目标是高考命题改革所要追求的目标之一．新课程标准提出要让学生经历科学探究过程,认识科学探究的意义,尝试应用科学探究的方法研究物理问题,验证物理规律．通过物理概念和规律的学习过程,了解物理学的研究方法,认识物理实验、物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用．这些要求在近几年高考试题中体现得尤为突出．在考查基础知识、基本技能和基本思想方法的基础上,探究式高考题注重考查学生的创新意识与分析能力．     

赏析一组以多哈亚运为背景的物理题

2006年12月15日亚运火炬在多哈的哈里发体育场熄灭，中国代表团共夺得165枚金牌，连续第七次在亚运会上雄踞金牌第一位。而以体育竞技题材形式的实际问题立意新颖，情景独特，它要求考生在问题所给信息中，提取有用信息，予以加工转化，构建出正确的物理模型，从而运用相关的物理规律加以求解，对学生的提取信息能力、分析综合能力、及理论联系实际都有较高要求，已成为高考命题的一个热点。     

赏析以“嫦娥1号”探月卫星为载体的2008年高考题

以最新科技成果、科技动态和重大科技事件为载体,结合物理内容,借以考查学生对基础知识的掌握情况是历年来高考物理命题的热点．2007年lO月24日18时05分中国自主研制、发射的第一个月球探测器“嫦娥1号”从西昌卫星发射中心成功发射．2008年高考中便出现了以“嫦娥1号”探月卫星为载体的考题．     

“似是而非”的数学名词

1.毕达哥拉斯定理"毕达哥拉斯定理"即勾股定理.在欧洲,公元前5世纪毕达哥拉斯学派在研究直角三角形时获得的成果.但我国古代的数学专著《周髀算经》中已经有了"勾广三,股修四,征隅五"及"勾股各自乘,并而开方除之"的记载.再追溯到我国周朝初期(约公元前11世纪),这一定理早已被我国古代数学家所掌握了.而毕达哥拉斯学派对定理的证明在公元前5世纪也失传了,后来的证明出自于欧几里德的《几何原本     

生命的物质基础和结构基础高考题赏析

1．（2009江苏高考）下列物质中，不在核糖体上合成的是（ ）．     

以“数阵”为背景的高考题探析

随着新课程的全面展开，新教材研究性课题“数阵”问题被重视的程度逐渐得以加强．近年来人们以“数阵”为背景来研究数列问题成为热点问题之一，特别是2008年高考题中也有所涉及，本文就高考题中出现的以“数阵”背景的问题予以分析，供大家学习参考．     

以向量为背景的高考题例说

向量不仅具有数的运算性质,能够进行代数形式的运算,而且具有几何意义,能够进行几何形式的变换,即具有代数与几何形式的“双重身份”.正是这样的“双重身份”使它成为数学知识的交汇点,成为联系多种知识的桥梁,成为高考命题的热点.本文试图以典型高考题为例,探讨向量知识与其他数学知识间的结合点,以提高高考复习的针对性.向量与三角的结合点从向量与三角的关系来看,向量的坐标可以用三角形式来表示,向量的数量积运算中含有三角式子,坐标平移可以用向量来表示,因此三角与向量的结合点主要涉及以上三方面.例1:(2005年江西卷)已知向量a軆=(2co…     

“可持续能源发展战略”背景下的一组高考题赏析——初探高考题的教育功能

能源是现代社会存在和发展的基石,是一受全社会关注的问题.随着我国经济的不断发展和工业化进程的不断推进,能源消费在持续增长,煤、石油、天然气等常规能源会越来越少,且利用这类能源会带来环境污染.