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黄建明 《商丘师范学院学报》2012,28(9):20-25
把讨论的空间由欧氏空间推广到有序拓扑向量空间,在拓扑向量空间里讨论了一类广义(h,φ)-凸性函数及其在最优化理论中的应用.首先定义了(h,φ,η)-K次预不变凸函数,推广了(h,φ)-η预不变凸函数的概念,讨论了它的一些基本性质.然后讨论并得到了关于(h,φ,η)-K次预不变凸函数的一个择一性定理,并根据它得到了抽象空间规划(KMP)的最优性条件及约束品性. 相似文献
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赵克全 《乐山师范学院学报》2004,19(5):13-14
不变凸是凸的一种推广形式。凸函数的一些性质在不变凸上来说不一定是成立的。但在不变凸上却具有一些很相似的结论。本文从凸函数的一些性质出发,讨论了这些性质在不变凸上的存在形式。为更深入地讨论不变凸奠定了基础。 相似文献
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主要讨论了一类广义(h,φ)-η预不变凸函数的判定准则及其在最优化理论中的应用,第1节,引进了一类(h,φ)-η预不变凸函数,找到了作为广义(h,φ)-η预不变凸函数判定准则的Condition C^*与ConditionD^*,第2节,在(h,φ)-η严格(强)预不变凸函数,Condition C^*,Condition D^*以及上半(下半)连续等条件下刻画了(h,φ)-η预拟不变凸函数,第3节,讨论了广义(h,φ)η预不变凸函数在最优化理论中的应用。 相似文献
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何祖国 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2009,9(6):18-21
引入并研究双-α-前不变凸函数,双拟-α-前不变凸函数,双对数-α-前不变凸函数等新的广义凸函数,给出这些广义凸函数之间的关系,同时刻画双-α-前不变凸函数的一些性质。作为应用,证明双-α-前不变凸函数驻点与偏最优值点等价以及最大化问题的一个最优性条件。所得结果改进和推广了一些已有的成果。 相似文献
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首先证明了凸函数的一个简单性质:次线性增长的单调增凸函数必然是常数,然后讨论了具有非负Ricci曲率的黎曼流形上热方程解的Boltzmann-Shannon熵,证明了它是单调增的凸函数,并由此给出古典解是常数的等价刻画,最后通过例子,说明了至少在非紧情形下,所给出的刻画是最优的. 相似文献
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利用凸集分离定理,讨论了B-C-半预不变凸函数的择一性定理,并利用择一性定理,给出了带约束条件的向量优化问题解的优化条件。 相似文献
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广义凸规划的最优性条件 总被引:1,自引:1,他引:0
王艳 《内江师范学院学报》2009,24(10):30-32
把多目标规划问题转化为单目标规划问题,利用强伪不变凸函数和强拟不变凸函数,得出了在K-T条件下多目标规划问题(VP)(弱)有效解存在的存在性定理,并给出了相应的证明. 相似文献
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黄建明 《商丘师范学院学报》2007,23(3):40-45
利用Ben-Tal广义代数运算,进一步推广了凸性,定义了(h,φ)-η半连通集,(h,φ)-η半预不变凸函数、(h,φ)-η半预不变拟线性函数,得到了关于(h,φ)-η/半预不变凸函数、(h,φ)-η/半预不变拟线性函数的两个不等式,给出了关于(h,φ)-η半预不变凸函数、(h,φ)-η/半预不变拟线性函数半无限广义分式规划的两个对偶,得到了弱和强对偶性的结果以及相应的鞍点型最优性准则. 相似文献
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利用凸函数定义,给出了一类凸函数的性质,得出了该类函数是超可加函数的结论,以及一类凹函数的性质和该类函数是次可加函数的结论.指出了在一定条件下一个超可加函数可以成为一个凹函数,一个次可加函数可以成为凸函数. 相似文献
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凸函数是一类比较重要的函数,在数学规划中有着广泛的应用,考虑到凸函数与连续性、可导性之间的联系及凸函数在不等式证明方面的作用和意义,本文提出了凸函数的几种不同定义,并讨论了它们之间的等价性及凸函数的有关性质和它在不等式方面的相关应用。由于上凸函数和下凸函数统称为凸函数,所以本文所讨论的凸函数都是指下凸函数。 相似文献
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将Lie代数的次不变理论推广到n—Lie代数,并讨论了n—Lie代数的次不变子代数的性质. 相似文献
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赵克全 《宁德师专学报(自然科学版)》2004,16(1):6-7
凸函数具有商的递增性,E-凸函数是凸函数的推广形式.将凸函数的这种性质推广到了E-凸函数上,为讨论E-凸函数的性质奠定了基础. 相似文献
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凸函数是一重要概念,它在许多学科里有着重要的作用。但凸函数有多种不同的定义,本文试图讨论凸函数的各种不同的定义的等价描述,进而讨论Jensen不等式及其应用。 相似文献