解析几何高考回顾与展望

2006年全国各地高考试题在解析几何部分涉及哪些考点?这些考点被考查的概率有多大?难度如何? 2007年的高考复习中如何突破这些考点?对以上诸问题的思考正是本文的目的．     

运用化归与转化思想解答高考试题举例

所谓化归与转化思想是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而使问题得到解决的一种解题策略.     

例谈解析几何面积问题的解题策略

近几年,与三角形面积相关的解析几何试题在高考数学中频繁出现,这类题目难度较大,主要考查学生的分析问题、解决问题的能力以及数学抽象、数学建模、直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养。本文以相关高考试题为例探究此类问题的解题策略。     

2004年高考解析几何有关参数范围问题的求解策略

解析几何中的参数范围问题，一直是高考的热门题型．下面以2004年高考解析儿何有关范围问题为例，给出几种常用策略，供参考．     

解答解析几何问题中的通法选择列举

解答解析几何问题时,经常出现一题多解(即有多种通法)．出现这种通法多样性的原因是解析几何的综合性,即代数与几何的综合性以及和方程有关问题的综合性．选择不同的通法,解答同一个解析几何题目,难易和简繁的程度是不一样的,所以要注意通法选择中的优化问题．下面针对3个典型的例子来说明如何选择通法．     

解析几何中的数学思想

<正>日本著名数学教育家米山国藏说:"在学校学的数学知识,毕业后若没什么机会去用,一两年后,很快就忘掉了.然而,不管他们从事什么工作,唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等,却随时随地发生作用,使他们终生受益."作为数学教师,在教学中不仅要重视数学知识的传授,还要重视数学思想方法的渗透.一、数形结合思想解析几何处处渗诱着数形结合的思想.     

解析几何中探索性问题的处理方法

探索性问题是近年来高考数学命题出现的一种新题型 ,它一改常规题中“已知……求……”或“已知……求证……”的传统模式 ,以新颖的构思精巧的设问为解题者创设了一个个探索问题的思维情景 .它们或者给出题设要求探求相应的结论 ;或者给出题解 ,要求反溯应备的条件 ,有时又有意改变题设或题设的某个部分 ,要求考察整个命题将产生什么变化等等 ,新的面孔 ,新的意境 ,为培养学生分析问题和解决问题的能力提供了良好的载体 .本文以解析几何中的探索性问题为例 ,简要说明这种题型的处理思想方法 .例 1　已知 :双曲线 ｘ22 5- ｙ21 4 4 =1的左右…     

解析几何综合题分步突破的策略

解析几何综合题是高考命题的重点内容之一,也是考生普遍感到困难的一种题型.在解此类问题时考生往往在审题、思路形成与解答这3个环节中遇到障碍,以致解答无法进行下去.本文拟就如何分步突破这3个难关谈谈相应的解题策略,供参考.一、审题时,抓条件的理解、挖掘与转化解析几何综合题一般条件较多,牵涉到的知识面广,因此在审题理解题意时,要先将题设中主要的条件,特别是一些隐含的几何条件挖掘出来,然后根据解题目标及不同用途转化成相应的代数形式,这样解题就不会“无从下手”,思路也较易形成.例1如图1,过椭圆C:x82 y42=1上一点P向圆O:x2 y…     

高考解析几何综合试题考点解析

高考解析几何综合题与代数、三角、向量等诸多知识联系在一起，以其复杂多变、综合性强、解法灵活，知识覆盖面宽，注重测试逻辑推理能力、解题实践能力和数学思想方法应用等特征而成为高考的中档题或压轴题．下面介绍高考解析几何综合试题的考点及其求解思路和方法．     

谈高考选择题的解答策略

选择题作为高考数学试题的一种形式，有其独特作用：它既可以考查数学基本知识、基本技能的灵活运用，又可以考查敏捷而合理的逻辑思维能力，准确而迅速的运算能力，机智而明确的推理判断能力．它覆盖面广，针对性强，解法灵活，所蕴含的思想方法丰富，在高考数学试题中占有十分重要的位置．     

处理解析几何中定值问题的几种策略

对于解析几何中的圆锥曲线有关的定值问题，可利用定义或焦半径公式、直线和圆锥曲线方程的多种表示形式、巧用向量知识以及运用其它有关知识等策略，确定其相关的定值。     

一道高考解析几何选择题的变式探究

对能力立意的高考试题进行变式探究,对帮助理解基础知识和归纳解题方法、总结考题类型,从而达到举一反三的能力是大有帮助的.本文试对2006年全国高考湖南卷理科选择题第7题进行变式探究,供各位师生参考.考题过双曲线M:x2-y2b2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐     

一道解析几何高考题的探究

2006年全国高考已顺利地结束了,其中不少试题源于课本、高于课本,命题常规、不偏不怪,达到了既考查基础知识又考查数学能力的目的．湖北卷理工类第20题(文史类第21题)便是这样一道优秀的试题．题目:设A、B分别为椭圆a2/x2 b2/y2=1(a、b>0)的左、右顶点,椭圆长半轴长等于焦距,且x=4为它的右准线．     

解析几何背景下的数列问题

解析几何背景下的数列问题,以下简称为"点列"问题.这类问题往往以解析几何的点、直线、曲线的无限运动为背景,融数列、不等式、解析几何以及导数等知识于一题,综合性强,能够全面考查学生运用所学知识分析问题与解决问题的能力.因此,"点列"问题已成为近几年高考命题的新宠.据统计,仅2006年的高考试题而言,就有7个省市的11套试卷中出现了该类试题,并且大都为压轴题.     

例析解析几何中的探索性、存在性问题

存在性问题是探索性问题中的一种类型，常以“是否存在”的形式出现，它是高考考查的一个热点问题，因此备受大家关注．解答这一问题的办法是先假设命题为真，然后据此推理或计算，直接得到存在的依据或导出矛盾，从而肯定或否定假设．本就这方面的探索做一些总结归类．     

解析几何高考试题中的高等几何背景探求

从当前高考解析几何试题来看,注重考查数学基础知识、基本技能、数学思想方法与数学能力的同时,更加突出解析几何的本质特征,注重考查通性通法．选择简捷的运算方法,合理地减少计算量,提高计算技能,是解题得分的关键．由于高等几何中,不涉及到距离、角度、面积的具体度量,而仅涉及到点线结合关系、直线的平行性、共线与平行线段之比等相关问题,可以通过变换求解,适当运用仿射变换,一方面使问题化繁为简,另外也能使教师拓宽命题的视野．     

一类解析几何典型题的解答与拓展运用

解析几何是高考数学重点考查内容之一,解析几何问题的本质是直线与圆锥曲线联立后方程组的根,而求解时往往伴随参数,不易直接求出点的坐标,且运算量大.利用方程同解,不仅将点的坐标完美避开,还绕开韦达定理,大大减少了运算量,提升了解题效率.研究解析几何典型问题解法,可以开阔学生视野,提高学生的解题能力.     

数列与解析几何的交融——点列问题

近几年高考题中出现了一种以点的坐标为项的点列问题，它是以解析几何为背景，用数列的有关知识来解决的一类综合性试题，解决点列问题的关键是把几何中的点列问题化归为代数中的数列问题，下面举例说明几种常用的转化方法。