函数问题的几种常见错误剖析

函数是高中数学最重要的内容之一，是贯穿中学数学内容的一条主线，因而对函数概念与性质的理解是高中数学教学的重中之重．但由于函数本身抽象性，使得许多同学在解题中经常会出现一些错误．下面对我们学习函数时经常犯的错误作一剖析．     

函数（含集合逻辑）解题常见错误归类解析

函数是中学数学的主干内容,也是历年高考“经久不衰”的重点、难点和热点内容．在函数（含集合逻辑）的学习中,有不少问题如果不去认真理解问题的实质,极易混淆,常常出现这样那样的错误．为了有效地增强大家的“免疫力”,本文对函数（含集合逻辑）中容易出现的几类常见错误进行归类解析,供参考．     

函数中容易出错的问题

函数是高中重要的知识内容，学好函数，至关重要．在函数的解题中，有些条件常常忽略，笔者结合多年的教学经验，谈谈容易出现的几类错误．     

例析形如y=Asin(ωx+φ)的函数中的易错问题

形如y=Asin(wx+φ)的函数是三角函数中最基本、最重要的函数形式,为了帮助同学们更好地理解该函数,现将同学们在学习过程中经常出现的错误列举几例,以期引起大家的注意．     

对数函数及应用问题错解探因

对数函数是函数的重要内容之一,对数函数综合性强、解题难度大,学生在学习时经常遇到困难．本文就学生在解题中出现的错误分类辨析如下,供大家参考．     

函数题错解例析

综观近几年的中考试题，对函数内容的考奁占了比较大的比例．由于函数部分的概念、性质大都比较抽象。学生理解起来有较大的困难，因此学生在解题时经常出现各种似足而非的错误．本文结合教学中的具体实例，对学生在解函数问题中的常见错误进行一些剖析．     

高中数学新课程中函数的教学建议

我国《普通高中数学课程标准》中,函数作为整个高中数学课程的一条主线,其思想贯穿整个高中数学内容,在各知识中蕴涵着深刻的内涵,是解决数学问题的基本思想方法之一．高中数学新课程中分层设置了函数概念、具体函数模型、函数应用、研究函数的方法四方面的内容．必修教材中设置了函数概念、指数函数、对数函数、简单幂函数、三角函数、分段函数、数列等具体函数模型及其应用,研究函数的初等方法等内容．     

函数学习中常见错误剖析

函数是高中数学的重点内容,也是高考的主要考点之一,然而同学们在学习过程中由于考虑不周、讨论疏忽等,易出现各种各样的错误.现对一些典型的错误原因作一个基本的剖析,目的是重新审视这些题目,对错误解法加以警示,对薄弱环节加以弥补,以便在学习过程中尽可能少的出现同样的错误.     

函数和导数问题常见错误分析

1疏忽函数定义域、值域的范围导致错误 函数的定义域、值域是构成函数的重要因素,它们对函数性质起着制约作用．在实际解题过程中,如果我们忽视了这种制约作用,就会出现错误．     

函数问题逻辑性错误改进策略

<正>逻辑性错误是指在解答函数问题时,未能遵循逻辑规则,导致在借助基础知识进行推理论证时出现的错误．下面对于此类错误的类型与改进策略进行探究．一、不能精准确定函数关系产生的错误与改进策略很多函数问题中,没有直接说明函数间的函数关系,因此需要同学借助图形找出有效信息,确定函数关系,以此根据变量的含义知道函数的类型与表达式,然后将函数图象上的点的坐标代入函数表达式中,再确定自变量的取值范围．     

曲解函数概念引发低级失误的原因剖析

函数概念是高中数学中的核心概念，既是重点内容，也是难点内容．在长期的教学过程中，虽然每次讲授这一内容都会有新的突破，但从学生解题过程中反馈的情况看，总有令人失望的情景出现，有时让人觉得匪夷所思．本文拟从学生解函数常规题中出现的低级错误中作一些剖析，追根溯源，与同行分享．     

反函数学习中的几种错误理解

反函数是中学数学中十分重要的概念之一．由于它涉及映射、象与原象、函数的定义域和值域、图象和解析式等问题，因而是高考常考内容之一．然而在学习中，学生对反函数的概念理解不深，常常出现某些模糊的认识甚至错误，现对常见的几种错误给予澄清．     

三角函数单调性问题的三类典型错误

函数的单调性是函数的一个重要性质,研究任何一个基本初等函数都少不了要研究它,三角函数的单调性同样是一个重点也是一个难点．本文结合教学过程中学生常犯的三类典型错误进行剖析探究,希望对大家有所帮助．     

导数学习中的常见错误分析

导数是解决函数问题的重要工具,学好导数,对函数的学习有很大的帮助．在学习过程中,由于对基本概念、理论理解不清而导致各种各样的错误,甚至有些错误是一再出现．本文列举一些导数学习中的常见错误并加以分析．     

当心三角函数求解时"无中生有"的答案

三角函数是一种重要的初等函数,也是高中数学的重要内容之一．但由于学生在学习中更多地关注三角变换公式,而对基本概念理解不透,对函数的图像、性质掌握不清,做题过程中经常出现一些似是而非,“无中生有”的错误答案．本文通过几个例子谈一下三角函数学习中应注意的问题．     

慎用复合函数求定义域问题

在高孝数学复习中,不少教师选用复合函数求定义域问题．但在“已知f（g（z））的定义域,求f（x）的定义域”时,将内函数的值域误认为是外函数的定义域,是一个十分流行的错误!错误的根源在于对复合函数的概念的理解出现偏差．因此,“已知f（g（x））的定义域,求f（h（x））的定义域”问题不宜作为新课程高考数学复习的内容或应尽量避免．     

例谈函数概念理解的几个不足

函数是高中数学最重要的概念之一，也是贯穿中学数学内容的一条主线．因而，对函数概念与性质的理解应引起学生的高度重视．函数是其定义域到值域的一种映射，是一种特殊的对应，但由于其抽象性，许多同学常会因理解上的不足，解题中出现这样或那样的错误．下面笔者试图用几个简单的事例，就学习函数一章时经常出现的几个问题(常见错误、常见解法)作一些分析，以引起同学们的注意．     

整式乘法错例辨析

整式的乘法是初中数学的重点内容．也是中考的热点．题型以填空题和计算题为主．大多数是与分式、方程（组）、不等式（组）、函数等结合的综合题．由于这部分内容比较细碎．同学们在计算中经常出现这样邢样的错误．现举几例．提醒同学们生意．     

密切关注高考函数命题变化

函数作为高中数学的重要内容,其观点和方法贯穿于整个高中代数,同时也大量应用于数学其他分支之中,是高中代数最基本、最重要的内容,近几年的高考中,函数所占卷面总分的比值都超过了教学大纲中规定的相应课时比值,函数的概念及性质、函数的图象及变换、以基本函数形式出现的综合题和应用题等一直是高考常考不衰的热点问题．下面我们来关注一下2008年全国高考函数的命题指向．     

“方程的根与函数的零点”的教学

一、课标要求 本节内容,学生将学习利用函数的性质求方程的近似解,体会函数与方程的有机联系．课标在必修模块1“函数概念与基本初等函数I”中,对“函数与方程”提出如下要求．