妙用线性规划的“思想”解题

求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值，统称为线性规划．其“思想”就是在可行域内根据几何意义找到目标最优解的方法，对于数学中的某些题使用这一“思想”能得到巧妙解答．     

利用线性规划思想方法解题

一些数学问题，一看条件就能明白使用什么方法处理，条件作用表现的形式是“显性的”、张扬的．也有一些条件必须通过加工、整合，方能显现使用什么方法解决，其表现的形式是“隐性的”、内敛的．随着新教材中引入线性规划，其内涵以及思想方法在不知不觉中悄然地渗透到各个章节、各知识模块中去，它不仅扩大了解题的视野，增强了解题的活力，而且拓宽了思维的空间．[第一段]     

例谈线性规划问题的解题策略

全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第二册（上）第60页给出了如下一个问题。     

例谈用线性规划思想解题

线性规划是教材新增加的内容,这不仅给高中数学注入新鲜的血液,而且也给同学们提供了学数学、用数学的实践良机．特别是若约束条件或目标函数不是简单的线性问题,而几何意义又十分明显,这时用线性规划思想来解题,会使思路拓宽、思维拓展,从而能提高解题能     

利用线性规划解题

解决线性规划问题的数学思想，从本质上看，就是数形结合．当约束条件或目标函数不是线性问题，而其几何意义明显，这时仍可利用线性规划的思想来解决问题，使解题思路拓宽，思维拓展，从而提高学生的解题能力．     

线性规划在解题中的应用

线性规划是直线方程在实际问题中的应用，即通过二元一次不等式组表示的平面区域来确定实际问题的最优解．在高考试题中，常蕴含在与其相关的数学问题中进行考查．现举几例来说明：[第一段]     

线性规划思想解题例说

线性规划是现代数学中研究最优化理论的重要模型，而新教材增加简单线性规划内容，不仅给传统的高中数学注入了新鲜“血液”，而且给学生提供了学数学、用数学的实践机会．另外，由于平面区域是由不等式（组）来表示的，因此线性规划必然与不等式、函数、方程、解析几何等知识联系密切，而“在知识网络交汇点设计试题，促进学科内知识的交融和渗透”，正好是新课程高考命题的求新点和切入点．     

含梯形模糊数的线形规划问题

在舍有模糊约束条件的线性规划问题中,利用一种新的模糊数排序准则,将约束条件中含有梯形模糊数的模糊线性规划转化为经典的线性规划,进而求得了原模糊线性规划的最优解.最后还给出了此种方法在实际问题中的应用.     

梯度在线性规划问题中的应用

介绍了二元函数梯度的几何意义与函数的等值线关系，即点沿梯度方向移动，函产加最快，反之相反的关系，及用这种关系求解线性规划问题中的最优解。     

线性规划对偶问题及其灵敏度分析

在生产管理问题的灵敏度分析中，人们往往会就原问题进行讨论求解。用对偶问题进行灵敏度分析的方法有助于人们对最优化问题的认识，还经常能起到简化计算的作用。     

用“抽屉”原理解决逻辑问题

用“抽屉”原理解决不同层次的数学竞赛中的逻辑问题。     

用循环网络模型解决排队网络问题

研究了循环运行网络模型、排队网络模型以及施工交通运输系统的特点。提出了运用循环网络模型解决排队网络问题的方法。     

刍议比喻在生物化学教学中的运用

生物化学是生命科学：重要的基础课程,也是难教难学的科目。而在课堂教学中灵活巧妙地运用比喻,会起到事半功倍的效果。     

线性规划问题中影子价格的求解

通过实例分析,讨论了怎样运用表上作业法求解原问题的最优解,直接得到其对偶问题的解,即影子价格。     

线性规划问题中影子价格的求解

通过实例分析,讨论了怎样运用表上作业法求解原问题的最优解,直接得到其对偶问题的解,即影子价格.     

An Interactive Method to Solve Infeasibility in Linear Programming Test Assembling Models

In optimal assembly of tests from item banks, linear programming (LP) models have proved to be very useful. Assembly by hand has become nearly impossible, but these LP techniques are able to find the best solutions, given the demands and needs of the test to be assembled and the specifics of the item bank from which it is assembled. However, sometimes even LP techniques do not offer an acceptable solution to the test assembler. Infeasibility occurs when the demands are contradictory. These contradictions may be rather complex, especially when stated in terms of LP models. Techniques are described that can solve these infeasibility problems in different manners. The objectives are twofold. First, the assembler is given a helping hand to identify the bottlenecks in the specifications of the LP model. Second, a solution is forced, such that the test assembler is always presented a test as close as possible to the original specifications. These objectives should be realizable both automatically and interactively with the test assembler.     

对偶线性规划问题性质探析

探讨对偶线性规划的原始问题与对偶问题的属性，阐述两者的区别和内在联系，用较简便的方法论证其重要性质，揭示可行解与目标函数、可行解与最优解的关系，指出线性规划问题最优解从约事条件较少的对偶问题寻求为另一较简便之方法。