谈计算教学中的知“法”明“理”

计算在日常生活中应用广泛,不可或缺,是小学数学教学的一个重要内容,而算法和算理是计算教学中的两个关键环节。在计算教学中如何帮助学生掌握算法、理解算理,引导学生在内化的过程中做到知"法"明"理",实现算理与算法的有效融合?现结合自己的教学实践谈几点体会。一、创设生活情境,帮助学生知"法"明"理"计算是单调枯燥的,教学中教师要尽量创设与学     

计算教学中如何处理“理”与“法”的关系

算理是客观存在的规律,是计算的依据,是算法的基础,主要回答"为什么这样算"的问题;而算法是人为规定的操作方法,是依据算理提炼出来的计算方法和规则,主要解决"怎样计算"的问题。在教学中,如何让学生充分理解算理的过程,又让学生感悟算法,也就是在计算教学中如何处理"理"与"法"的关系呢?计算教学要理解算理、掌握算法,才能抓住计算教学的核心,才能找准计算教学中算理与算法之间的平衡点,正确处理好算理与算法之间的关系,才能有效提高课堂教学效率。     

理解算理,构建算法

<正>在计算教学中,理解算理和掌握算法是两大重要任务。"算理"指计算的原理和依据,即为什么这样算;"算法"指计算的基本程序和方法,即怎么样算。算理是算法的基础,算法则是算理的抽象,因此教学中要做到算理和算法并重,使理解算理和掌握算法相互作用、共同促进。纵观当下计算教学课堂,出现这样几种现象:现象一:重算法、轻算理,导致学生只会依葫芦画瓢,不知其所以然。虽然通过一系列反复练习,学生的计算正确率和速     

计算教学前要精心“算计”

"算理"与"算法"是计算教学中的两大主角,只有处理好这两者的关系,即当算理在前时,积累算法经验;当算理在后时,印证算法操作;同时注意提出问题的时机,只有这样,才能确保计算教学的效果,提升学生的学科素养。     

恰当分配算理,使计算教学更理性——“三位数乘两位数”引发的思考

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:"在基本技能的教学中,不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤,还要使学生理解程序和步骤的道理。"计算能力作为基本技能之一,一直受到广大教师的重视。在计算教学中,教师们已不像以前,只要学生掌握算法,大量进行机械训练,而是意识到了算理的重要性,各种方法融入计算教学中,计算课被包裹上了"算理"的外衣,教师们各显神通,想尽方法让学生理解"为什么这么算":联系实际、直观操作、数形结合……可在大家一股脑热衷算理的热潮下,教师们的计算教学是否存在"形式化"和"极端化"呢?     

寻求“理”“法”和谐促进运算教学高效

理解算理和掌握算法是计算教学的两个重点,算法主要解决“怎样计算”,算理主要回答“为什么要这样算”。在计算课的教学中,怎样根据学生的认知规律,处理好“算理”与“算法”的关系,帮助学生有效地建立数学模型,逐步形成技能,让计算教学向高效迈进呢？一是情境中巧妙孕伏,寓“理”于“法”,二是过程中借助直观,以“理”促“法”,三是训练中再次理解,“理”“法”相融。     

从生成角度分析解决“应用题”教学

<正>小学应用题教学一直困扰着我们教师,如何更好的深入教学,笔者尝试从生成性的问题分析解决应用题教学。生成性问题一:应用题教学穿插与计算教学之中,如何把握?课标要求加强学生在情境中理解算理、掌握算法,并在应用中解决实际问题。但在实践中,由于低段教学过于微观地加强算理与算法的教学,以至于把应用题成了计算教学的辅助形式。笔者认为,低段应用题教学取向应该从"微观"走向"中观"。1.新取向一:"应用题"与"计算"的中观协调。老教材应用题教     

“算法”的双刃性与“算理”的局限性

《义务教育数学课程标准（2022年版）》重视算法和算理的关系,将计算过程的不同表征方式之间的关系视为算法和算理的关系,表现为“用符号解释符号”,容易导致教学中对计算程序及其逻辑基础的强化,使计算过程成为无理解的机械操作。这样的算法和算理在数学课程内容与实际教学中分别具有利弊并举的双刃性和意义缺失的局限性,教学效果表现为“虽然会算但不知为什么算,虽然算对但不知算的是什么”。因此需要进一步拓展算理的含义,进而走向“寓理于算”的数学教学。     

让计算教学充满“计算味”

计算教学是小学数学教学的基本内容,也是小学数学教学的重点,它贯穿于整个小学阶段的数学教学。在"学为中心"的教学背景下,教师应结合教学实例从计算情境、计算算理和计算练习三个方面的优化设计入手,让计算教学充满"计算味"。     

“计算课”同样能“出彩”

数学课题中的概念课、活动课往往都是大家参加各级各类竞赛的首选课题,以这样的课型来"出彩",而枯燥、算理单一的计算课却总是被冷落。然而计算教学在小学数学课程中却占据了相当重要的地位。新课标倡导"让学生在现实情境中体验和理     

由“算理与算法”而引发的深度思考

培养学生数学计算能力,是小学数学教学中一项十分重要的任务,也是数学教师在教学中必须重视的事情。算理是计算的依据,算法是依据算理提炼出来的方法和规则,只有将算理和算法的有机融合,才能更好地促进计算内容的教学。     

一个“智能导航”引发的思考

调查后发现,当下学生的计算能力和思维能力不太理想,而计算是发展学生数学思维的一种有效途径。计算教学是小学数学教学的主要内容,教师不但要深研教材,让教材走向学材,让人本走向情境,还要打破算法和算理的鸿沟,深度拓展,发展学生的深度思维,破解计算教学之"枯"与"苦"的现状。     

“几何直观”在小学数学教学中的运用

"几何直观"是《数学课程标准2011版》提出的十个核心概念之一,借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。在数学教学中如何有效运用"几何直观"策略,培养学生几何直观的意识和运用几何直观解决问题的学习能力呢?下面结合自己的教学实践谈几点做法。一、"几何直观"在计算教学中的应用小学数学有相当部分的内容是计算教学,很多时候,我们注重了算法多样化,但对算理的重视不够。算理就是     

以算法“生成”促算理“内化”

在计算教学中教师可借助模型，以算法形成促算理理解；运用数形结合，以算法拓展促算理深刻；通过直观对比，以算法优化促算理内化，以实现算理和算法的相互交融。     

为学生“理解算理、掌握算法”提供多维支撑——以“精打细算——小数除法”一课为例

理解算理、掌握算法是计算教学的核心要素之一,理解算理是掌握算法的基础。北京教育学院数理学院院长、新世纪小学《数学》教材（北师大版）副主编张丹老师在《再谈＂整体把握＂数的计算教学》一文中指出：有的教师在引导学生理解算理时蜻蜓点水,很快开始介绍计算程序,然后就是熟练程序,算理成了可有可无的事情……那么在计算教学中,教师可以从哪些方面为学生     

如何破解课堂冷场——“分数除以整数”教学听后感

最近,有机会听了一位教师执教"分数除以整数"的公开课。在教学中,为了让学生能更好理解算理,牢固地掌握分数除以整数的计算方法,当学生经过独立思考、合作交流,得出了两种计算方法后,     

小学计算教学沟通算理算法的策略研究——以“一位数除两位数的笔算除法”为例

数学是研究数量关系和空间形式的科学。课程标准将"数与代数"作为小学数学中的四大版块之一。培养小学生的"数感"和"运算能力"更是核心目标。计算教学在小学数学教学阶段尤为重要,不仅要求学生拥有较强的计算能力,还要求学生对计算的算理了然于心。而怎样让学生既能掌握算法又能明了算理,将两者有机地结合在一起,进而提高计算能力?以"一位数除两位数的笔算除法"为例,对沟通算理和算法的策略进行研究。主要通过多元表征方式之间的转化和新旧知识间的对比,力求实现算理算法的相互融通。     

层层操作递进 步步明晰算理——特级教师这样上“计算课”

对于计算教学很多老师都会感叹:计算课没什么好上的,除了算题还是算题,枯燥无味。所以很多教师都不愿意开有关"计算教学"的公开课,从平时的听课中发现许多教师上计算课时过于简单,让学生自主尝试、交流校对后课就结束了。其实教学计算还有个大问题:学生会算但不理解算理。听了南京特级教师王凌的二年级《隔位退位减》一课后,让人豁然开朗,茅塞顿开。让人感触最深的是王老师在学生会算的情况下是如何帮助学生理解算理从而掌握计算方法的,主要做法是:     

看算式·讲故事·懂算理——“连加、连减”教学实践与思考

对学生来说,理解算理比掌握计算方法更重要。一年级计算教学中,教师可通过"看算式、讲故事"的方式训练学生的数学思维,通过学生说、编故事来展现他们的思维过程,从而促进学生直观地理解数学,使他们真正懂得算理。     

理法交融打通计算快速航道——以“四舍五入法试商、调商”的高阶思维教学为例

计算在小学数学教学中占有重要的位置。目前,计算教学中存在着重算法轻算理,或重算理轻算法的现象。本文借助情境,引导学生理解运算方法中的"微";借助生成,引导学生掌握运算原理中的"微";借助习题,引导学生运用运算思维中的"微"。达到算理和算法的有效融合,促进高阶思维的发展,有效地提高学生的运算能力。