有趣的分数等式

16011/29997=160120081/299988887=1601200820081/2999888888887=160120082008…20081/299988888888…88887.这是一个有趣的分数等式：给分数，16011/29997的分子16011的1601与1之间添加k（k∈N＋）个2008，再给分母29997的2999与7之间添加k个8888（2008年8月8日8时8分在我国首都北京市举办第29届奥运会，“2008”与“8888”是两个有关的数），     

巧得三位数

请分别在下面等号左边的数字中添上运算符号,可以使用括号,使各等式成立。     

一类分数变化题的巧解

题目1：分数3/8的分母加上16,要使分数的大小不变,分子应加上几？ 一般解法：这是利用分数基本性质来解的一道题。3/8的分母加上16,变成24,24与8相比分母扩大了3倍。要使分数大小不变,分子也应扩大3倍。分子扩大3倍成了9,分子由3变为9应增加9-3=6,列式为：3×[（8＋16）÷8]3=6,即分数3/8的分母加上16,要使分数大小不变,分子应加上60这种解法思路清晰,但步骤繁多,解题麻烦且容易出错。     

一道有趣的分数填空题

在进行两个分数的加减计算的基础训练时,同学们习惯从左往右计算。这样计算具有明显的指向性,所以通常只能达到强化技能的作用。而在解答下面这道由美国皮尔逊教育有限公司设计的分数填空题时,要求同学们能合理运用归纳、类比、联想、试验、构造等解题策略,思维要具有灵活性和多向性。在不断延伸的问题解决过程中,培养了同学们推理和发散思维的能力,给人以耳目一新的感觉。下面咱们就来看看这道别具特色的美国分数填空题吧。     

变换公式巧解

[题目]一个半圆的半径为6厘米，求这个半圆的周长。     

巧换数字排等式

你能否先把图中的九个文字，换成1—9的数字，将它们排列一行，再在中间插入四则运算符号，经过先乘除后加减的计算。使其答数为2009吗？     

巧解长短句变换题

句式变换是考查学生理解能力和操作能力的有效途径之一,近年来颇受出题者的青睐,频频出现在中考、高考的单元训练,仿真模拟,正式试题中,分值看涨。而考生望而生畏,无从着手,失分率较高。长短句变换题更使考生望“题”兴叹,不得要领。下面笔者就此问题结合实例谈谈,以飨考生。例一:将下列短句组成一个长句。①淮河大桥今天举行通车典礼。②这是一座铁路公路两用桥。③它的落成使淮南市到淮北市的路程缩短了几百公里。④省委领导同志参加了这个典礼。分析:要做好这道题,首先要搞清这四个短句的内容;其次,要弄清这四个短句的共同内容,这是将几…     

巧比分数大小

同学们知道,比较两个或多个分数的大小,如果这些分数的分子相同或者分母相同,比较起来是很容易的。     

比较大小一题多解

解：由已知三个分数的分子与分母都相差10001，那么     

巧比分数大小

分数大小比较是加强学生对分数意义的认识,培养学生数感的有效手段之一,在实际的学习中,有些分数的大小比较可以直接利用结论进行,即“分母相同的分数,分子大的分数就大;分子相同的分数,分母大的分数反而小。”如3/5〉2/5,7/15〈7/9等。但同分母或同分子的两个分数的大小比较毕竟是基础的、简单的,在实际教学中,将不同类型的分数进行大小比较的题型很多,我们要根据不同分数的特点,灵活运用不同的方法来进行分数的大小比较,以达到事半功倍的效果。     

利用分子分离常数法巧解一类分式函数问题

对于分子分母都是关于某个"变元"的一次式的一类分式函数问题,可通过分子分离常数法,将其化为一个常数与一个分式之和或差,从而使问题得到顺利解决,下面举例说明.     

探索规律，巧解分式方程

在学习了分式方程的解法后，我们都知道：若两个分式相等，则当它们的分子（或分母）相等时，其分母（或分子）也必相等．     

巧填数字

星期天,乐乐的爷爷见乐乐做完了作业,就写了一道如下的算式,然后对乐乐说:"你能将1—8这八个数字分别填入算式的八个○中,使等式成立吗?"乐乐想:这三个大小相等的分数中,○/○的分子和分母最小,是9/(○○)经过约分后得到的,所以○/○是真分数,9/○○不是最简分     

化繁为简巧变换 运筹帷幄解题中

例题乙醇和乙酸乙酯组成的混合物中，若含碳的质量分数为54%，则此混合物中含氢的质量分数为(A)10．4％（B)10％(C)9：2％（D)8．8％     

利用恒等变换 巧解数学问题

数学试题的变通性和灵活性非常高,往往是一题 多解,这对学生的数学知识的灵活运用能力要求较高。因此,教师在教学中要教会学生掌握正确的方法,抓住问题的本质, 这样才能快速高效地解决数学问题。本文就高中数学的教学 中,利用恒等变换巧妙解决数学问题做些粗浅的探讨。     

用对称变换巧解几何题

利用对称变换解几何题，关键在于从题设图形的特点入手，选择适当的直线(或线段)为对称轴．这样可以化不规则图形为规则图形，化隐蔽关系为明显关系，从而收到事半功倍的效果．     

借助伸缩变换巧解椭圆问题

<正> 在函数图象变换中,有一种变换叫做伸缩变换.伸缩变换在解析几何中也有广泛应用.本文举例说明伸缩变换在椭圆中的应用.椭圆C:(x2)+(y2)/(b2)=0(a>b>0),作变换f:(x/a,y/b)→(u,v),则C变换为uOv平面内的圆C’:u2+v2=1.由此可得下面几个重要结论:     

利用图形变换巧解数学题

新课程标准下的初中《数学》课程增加了图形变化的内容,其中平移、旋转、轴对称这三种变换,在变换过程中只有图形位置发生变化,而形状与大小都不发生变化．这种变换为学生解决问题打开了一扇新窗口．