“易”之“难”——由几则“易证，易得”谈起

<正>数学教学中,我们经常遇到一些较为浅显的数学问题,由条件得到结论的过程有共识性认同,常用"易证"、"易得"代替.有时,大家心领神会,数学解题的成功感和乐趣尽显其中.但是,"易证"有时并不让人省心.本文从平时教学中选取几例由"易证"导致解题错误或失败的例子,供大家思考.一、看似简单实则繁复——猜想替代了结论1.题目呈现例 (2018年重庆中考数学样卷二)如图1,已知菱形AOBC的两个顶点A,B,都在反比例函数     

巧用口诀,构建实效数学课堂

数学具有很强的抽象性、系统性,很多学生感到学习数学比较吃力,尤其是面对复杂的概念、公式、法则时,学生经常感到困难重重,从而产生"畏学"情绪。为了帮助学生克服"畏学"情绪,教师可以为学生创编短小简练、易记易背的数学口诀,加深学生对所学知识的理解,使之感悟数学的魅力和精彩。     

用"0—1"法优化数学期望的求解过程

点评:本文作者的"0-1"法简化 了求数学期望的过程,实际上是利用对 立事件排成的矩阵原理计算数学期望 的,文中介绍的方法通俗易操作。     

做、辨、悟、醒——例谈概念辨析教学

概念是反映数学对象本质属性的一种思维形式,是数学内容的根基,是导出数学定理和法则的逻辑基础,是数学思想与方法的载体.学生对概念的把握往往不够透彻,易造成误判和误解.通过"做、辨、悟、醒"的方法进行概念教学,可有效地让学生把握数学概念的本质特征,体会蕴涵在数学概念中的数学思想方法,掌握数学概念在解决数学问题中的应用.     

新课程标准下开展数学“反思学习法”的探究

《普通高中数学课程标准》(实验)指出:"高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一"。为了帮助学生形成良好的数学思维习惯,在高一学生中尝试开展"反思学习法",通过实验,实施在例题的方法规律处反思,在易错处反思,解题后反思的策略,促进学生形成反思习惯,达到培养其数学思维的目的。     

"解决问题"的价值取向和目标定位

"解决问题"是近来小学数学教学改革中最易引起争议的焦点问题之一。《数学课程标准》把解决问题作为一个目标领域,并提出"解决问题"是一种非常有意义的学习活动,     

学好数学,找到窍门很关键

<正>经常听到学生发牢骚说"数学怎么这么难学"之类的话。我也经常问学生这样的问题:"数学真的难学吗?"事实上,之所以会有这样的感觉,是因为,很多学生没有找到学习数学的窍门。如果找到了学好数学的窍门,那么,"难者亦易矣";如果找不到学好数学的窍门,那就是"易者亦难矣"。因此,学习数学变得不再那么难,找到窍门是关键。那么,学好初中数学都有哪些窍门呢?窍门一:转变思维和方法。有很多学生到     

追本与正本:幼儿园数学教育“小学化”匡正

我国十分关注幼儿园数学"小学化"现象,并使之得到了有效缓解,但过度纠正"小学化"现象易导致矫枉过正,使幼儿园数学活动内容缺失、教学形式缺乏创新、环境创设过于保守。为使幼儿园数学活动健康发展,各幼儿园在数学教育上应做到:力行《3~6岁儿童学习与发展指南》精神,依据幼儿最近发展区满足个体的发展;重视操作学习,提高幼儿探究能力;合理运用绘本、环境开展数学启蒙,激发幼儿兴趣;正本清源,避免矫枉过正。     

浅谈高中数学转化思想的应用

正转化思想是一种实用的数学思想方法,在解题过程中能将困难问题、复杂问题变的简单、易理解。转化思想主要方向是"化不熟悉为熟悉、化复杂为简单、化未知知识为已知知识、化抽象问题为具体(形象)问题",因此在解决数学问题时,无论是难还是易,都离不开转化。     

例谈易混淆概念教学开展策略 ——以“长方形、正方形周长与面积复习课”为例

在实践教学中可以发现,对于小学生来说,他们所学的长方形和正方形周长和面积的知识点似乎很容易将概念进行混淆,因此,开展易混淆概念教学,对于提高学生该知识系统的数学学习效率具有一定的促进作用。本文在简要论述小学数学易混淆概念教学现状的基础之上,阐述了小学数学易混淆概念教学的重要性,分析了小学数学易混淆概念教学的教学原则,提出了一些关于小学数学易混淆概念教学的教学策略。     

例谈数学复习中的"小题大做"

在数学总复习的实践过程中,我深深体会到"小题大做"的"美妙". 所谓"小题大做",就是在数学复习中把一些小题作为范例,利用它起点低、入手易的特点,在这些小题上大做文章,或变换思维的角度,或把它引申、拓展、变式等,以深化学生对基础知识的理解,完善学生的知识结构,在综合性强的练习中进一步形成基本技能,优化思维品质,使学生在多次的练习中充分运用数学思想方法,提高数学能力.     

数学课堂,呼唤怎样的教学思维

一、现象:数学教学思维迷失致使课堂教学冰火两重天 随着数学课程改革的不断深入,我们发现:在数学教学中,教师教学思维的迷失,易使课堂出现几种典型的偏差现状和病态现象,严重损害学生在数学思考、数学思维、数学思想、数学素养等方面的自主、和谐发展,令人深思和警醒. 1.数学课堂"教的过剩""学的贫弱"——教师"火"、学生"冰" (1)内容过多,教师循序细问,学生别无选择.许多数学教师为了提高课堂教学效率,往往用大容量教学内容,轮番轰炸学生的头脑和思维,美其名日"拢聚其注意力,规范其数学思维和方法".教师课始便循序细问,"打破砂锅问到底",更有甚者非要"刨到祖坟"为止,从而造成学生只能按部就班,依问应答,别无选择.     

高考数学临场解题策略

一、调理大脑思绪.提前进入数学情境 考前要摒弃杂念,排除干扰思绪,使大脑处于"空白"状态,创设数学情境,进而酝酿数学思维,提前进入"角色",通过清点用具,暗示重要知识和方法,提醒常见解题误区和自己易出现的错误等,进行针对性地自我安慰,从而减轻压力,轻装上阵,稳定情绪、增强信心,使思维单一化、数学化,以平稳自信、积极主动的心态准备应考.     

“希沃易+”走进小学数学课堂——信息技术支持下提高小学数学教学效率的策略

信息技术飞速发展的时代,很多新的教学技术和软件对推动教育教学事业的发展进步有着很好的促进作用。所以,加强对信息技术的研究,将更多的信息技术软件和设备融入现代教学是十分重要的。本文就如何巧妙利用"希沃易+"这一新事物提高小学低年级数学教学的效率进行了分析,希望能够起到抛砖引玉的作用,让更多的数学教师能够认识"希沃易+",并能够加强对其应用,进而推动小学数学课堂取得更理想的教学效果。     

游戏让数学教学活动更精彩

<正>数学是幼儿认识、理解世界的重要工具。"数学是思维的体操",能够极大地促进幼儿的智慧发展。然而数学这一门学科的知识性、抽象性、概括性很强,难以直接激起幼儿的兴趣,幼儿学习起来易产生枯燥乏味的感觉。如何激起幼儿学习数学的兴趣,调动幼儿参与数学活动的积极性呢?如何提高数学教学活动的有效性呢?下面我就谈谈我是如何运用游戏进行数学教学活动的。一、在游戏中导入活动,激发幼儿学习数学的兴趣"好的开端是成功的一半",活动导入对教学过程至关重     

巧用洛必达法则解高考压轴题

大多数学生对高考数学压轴题望而生畏."由不等式恒成立求未知常数的范围"用洛必达法则求解往往很有效,过程简捷、学生易掌握.     

类比线性规划求解最值问题

简单的线性规划是中学数学新教材的新增内容之一.其应用广泛,解题思路清晰易操作,是充分体现数形结合这一重要数学思想方法的好素材.运用类比法,可把数学中的某些求最值或范围的"非线性规划"问题,用线性规划的解题思想,程序化地加以解决.     

新课程下小学数学探究性学习的基本策略

探究性教学——作为数学课程标准倡导的主要方式之一,其教学的基本核心就是:在探究性学习实践中,教师应从学生的生活经验和已有的知识基础出发,向他们提供参与数学活动和交流的机会,使探究性学习真正体现出"理念新、实施易、效果好"的良好态势。下面,笔者就结合具体的教学案例,从四个方面谈谈如何才能做到让数学探究性学习有效、实效乃至高效。一、创设有效的教学情境,让学生在生活中体验数学《数学课程标准》中明确指出":让学生在生动具体的情境中学习数学","让学生在现实情境中体验和理解数学"。     

警惕中考数学试题中常见的四大"陷阱"

中考数学试题大多灵活多样,命题者往往故意设置一些"陷阱"等着同学们掉进去"陷阱题"与常规题不同,它具有较大的迷惑性、较好的隐蔽性,同学们在解题时如果考虑不周,稍不留意就会出错.下面罗列了考试中最常出现、同学们最易答错的四类"陷阱题".一、因对数学概念理解不清而掉入"陷阱"由于数学概念都很抽象,同学们如果只了解其皮毛,知其然而不知其所以然,那么在     

如何在小学数学课中培养学生的质疑习惯和能力

"学问"语出《易·乾》:"君子学以聚之,问以辩之。"学习离不开问题或提问。问是学之始,学是问之端。小学数学学科的基本内容源于我们的生活,数学课中学生的质疑、探究一次次将生本对话推向高潮,这正是质疑的价值所在,如何让学生在小学数学课中把质疑变成习惯与数学能力,还需小学教育工作者继续研究。