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挖掘题中隐含的倍数关系,可以为一些数学问题提供新的解法,启迪创造性思维;也可以使一些数学问题变难为易,提高学生分析问题和解决问题的能力。 相似文献
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郜惠 《青苹果(高中版)》2011,(8):34-36
函数是中学数学的重要内容,也是高考的必考内容,是贯穿中学数学内容的一条主线。函数思想是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题得到解决。一些表面上看与函数无关的问题,若我们用函数思想去思考,往往可收到意想不到的效果。 相似文献
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解工程问题的模式一般是:根据分数的意义,先把工作总量看作单位“1”,用完成工作总量所需时间的倒数表示工作效率,然后用工作总量除以工作效率,就可求出完成这项工程的时间。本文另辟蹊径,利用工作效率间的倍数关系解答“工程问题”,这样做的目的,除了对“工程问题”提供一种新的解法之外,更重要的是开拓学生解应用题的思路,发展学生的创造性思维能力。例1摇有一批书,小明9天可装订3/4,小丽20天可装订5/6。小明和小丽两个人合作,几天可以装完?【分析与解答】由题意可知,小明装订书的工作效率是小丽的34×9÷56×20=2(倍),再… 相似文献
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勾股定理反映了直角三角形三边之间的数量关系,运用勾股定理可以解决直角三角形中求边长问题.当两个直角三角形有一条公共边时,可以得到与公共边有关的两个勾股定理等式.添加适当的辅助线,构造有一条公共边的两个直角三角形,也可以得到与公共边有关的两个勾股定理等式. 相似文献
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谈数形结合思想在解题过程中的巧用 总被引:1,自引:0,他引:1
数学研究的对象是数量关系和空间形式,即"数"与"形"两个方面.把抽象的数字语言与直观的图形有机结合起来,使抽象思维与形象思维和谐结合,化抽象为直观,化直观为精确,从而使问题得以简捷解决的方法叫数形结合. 相似文献
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刘金江 《数学学习与研究(七年级华师大版)》2007,(3):24-24,36,37
一、课标变量
三角形是平面几何入门的主要内容,而其中的三角形的三边关系,是三角形中最基本的内容之一,在解题中有着广泛的应用,巧用三角形的三边关系解题,常常能使问题化难为易,化复杂为简单,现分类举例说明。 相似文献
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单位向量是一类特殊的向量.教科书上定义单位向量是长度等于1个单位长度的向量,其方向随具体问题而定.如果熟练应用单位向量,可以起到事半功倍的效果.例1已知b的方向与a=(-3,4)的方向相同,且|b|=15,求b.分析已知|b|,要求b,只要求b的单位向量(即与b同向的单位向量)就行了,于是联系到a的单位向量,问题马上迎刃而解.解设a的单位向量为e,则e=|aa|=-53,54,∵b与a方向相同,∴b=|b|·e=15-53,54=(-9,12).∴b=(-9,12).例2如图1所示,已知平行四边形ABCD,AB=a,AD=b,DE是AB边上的高,求向量DE.分析要求DE,只要求AE.AE就是AD在AB上的射影,AE的… 相似文献
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假设法,就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设,把复杂问题化为简单问题处理。它是一种重要的数学思维方法,在解答数学问题时有着广泛的应用。一些数量关系比较隐蔽的应用题,用常规方法思考往往很难解答,然而巧用假设法却常能使隐蔽复杂的数量关系明朗化、简单化,从而迅速找到解题的思路。同时,由于假设的策略不同,因而解题思路各异。 相似文献
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王贵 《中国基础教育研究》2007,3(7):117-117
解决工程问题的一般模式是:根据分数的意义,先把工作总量作单位“1”,用完成工作总量所需时间的倒数表示工作效率,然后用工作总量除以工作效率,就可求出完成这项工程的时间。而我在实际教学中,除了按一般的解题模式外,又另辟蹊径,利用工作效率间的倍数关系解答“工程问题”。这样的目的,除了对“工程问题”提供一种新的解法之外,更重要的是开拓学生解应用题的思路,发展学生的创造能力。 相似文献