特殊阴影面积的求法

对于一些简单求阴影部分面积的题目,其基本思路是寻找阴影部分图形与规则图形之间的关系,然后利用面积和差进行计算即可.但有些题目是无法直接利用和差求解的,必须要对图形进行观察分析,选择适当的方法进行计算,通常可采用以下几种方法.     

面积新观察

人们对基本图形的面积计算方式的了解多数局限于一种形式,而灵活性较强的题目所给的条件又不是既定公式的条件,在计算其面积时都还转化成既定公式的条件来进行,显得非常麻烦。本文收集了基本图形不同角度的面积公式,并理顺了它们之间的关系,在实际解题中得到很好应用,体现了"根据题目所给条件选择恰当的公式直接进行计算比较简便"的事实。     

巧借分率算面积

我们通常运用面积计算公式来求平面图形的面积,而有时也可根据题目特点巧借分率来计算面积。如:[题目]平行四边形ABCD的     

巧算图形面积十法

求不规则图形的面积,题目多样,技巧性强．一般地,若直接求往往过程复杂,计算繁琐,如运用数学的转化思想对图形进行分解和组合,则可化难为易．     

巧用图形变换求阴影面积

求阴影部分面积是一类利用基本图形,计算一些简单的组合图形的问题,题目不大,常以客观题形式出现在填空、选择题中,由于图形比较复杂,又不规则,使有些问题通过直接计算时显得比较麻烦,计算冗繁,本文介绍利用图形变换来求阴影部分面积的一些方法。     

运用转化思想 巧算图形面积

中考、竞赛试卷中经常出现求不规则的图形面积的题目．这类问题题型多样,若直接求解,往往过程复杂,计算繁琐．因此,需要我们注意观察和分析,充分运用数学中的转化思想,将图形进行分解和组合,才能化难为易,巧算面积．     

中考面积问题研究

面积问题是近几年中考的热点.它包括两个方面:面积计算和图形转化.这类题目,牵涉到四边形、梯形、相似形、圆等几何知识,用到的概念、定理多,图形间的关系复杂,难度较大.     

中考面积问题研究

面积问题是近几年中考的热点。它包括两个方面：面积计算和图形转化。这类题目，牵涉到四边形、梯形、相似形、圆等几何知识，用到的概念、定理多，图形间的关系复杂，难度较大。     

一题多解 思路尽现

<正>题目如图1,正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,连结BF、DE,则图中阴影部分的面积是____cm².拿到这个题目,首先应想到求不规则图形的面积应该利用割补法进行计算.而△BCF的面积很好求,关键就是求△DOF的面积.经过探讨可以发现此题有多种解法:     

巧求阴影部分图形面积六法

阴影部分图形面积的计算问题,是近年来中考数学常见题型,基本思路就是要把不规则图形转化为规则图形来解.这类题目的解法有一定的技巧,要求学生具有较强的基本功和灵活观察图形的能力.较好地体现了转化的数学思想.现将常用方法归纳如下.     

巧解面积问题

与图形“面积”相关的问题在中考试卷中扮演着重要的角色,此类题目融图形变换、推理论证、分析计算于一体,重在考查同学们的空间观念和化归意识,综合性强,方法灵活,富于技巧．     

应用平移变换求阴影部分面积

在求阴影部分图形面积的题目中,其阴影部分图形大多是不规则的,部分同学乍遇这类题目显得不知所措．为此,本文就由平移产生的阴影部分面积予以剖析．     

长度之比≠面积之比

右图是用1/500的比例尺画出的图形,你能计算出它的实际面积吗?小莉看了题目,略加思考便做了起来,     

解析几何中有关面积的综合问题

圆锥曲线与直线的位置关系是解析几何基本综合问题之一,其中涉及计算平面图形面积的题目难度较大,又有一定的方法性,尤以三角形面积问题为最常见、最基本,本文通过实例力图揭示有关圆锥曲线中的三角形面积的求法.     

如何利用分割法、拼补法求组合图形的面积

<正>计算组合图形的面积是在学生掌握了平行四边形、三角形、梯形等基本图形的面积计算公式后的综合应用。如何利用分割法、拼补法求组合图形的面积,帮助学生感悟转化思想、发展空间观念呢？可以设计如下教学过程。一、操作感知,分类提炼1.自主探究教师出示题目：求图1中草坪的面积,画一画,算一算,把能想到的方法都记录下来。     

由此谈面积(初二、初三)

03年河北省中考试题第26题是考查面积的好题,题目要求:首先要根据图形,结合面积相等的图形之间关系,找出面积相等的三角形.其次要根据第一步的探索,解决一个实际应用问题.下面我们一起来研究这道题目.     

有趣的图形信息题

图形信息题是指将几何图形作为信息的载体的一类数学问题.这类问题常将某些已知条件,特别是数量关系条件隐含在题目的附图中.解决此类问题,必须认真仔细地去观察图形,正确地从图形中提取信息,找出数量关系.如果忽视了图形所提供的信息,就无法从图形中找到解题的条件,会感到无从下手.现举几例介绍这类问题的解法.例1如图1,把一个面积为1的正方形,等分成两个面积为12的矩形,接着把面积为12的矩形等分成两个面积为14的矩形,再把面积为14的矩形等分成两个面积为18的矩形,如此进行下去,试利用图形揭示的规律计算:12+14+18+116+132+164+1128+1256=…     

论述面积法在不等式证明中的应用

不等式证明是高中数学知识体系中的重点和难点,一直以来,很多专家学者都对不等式证明的方法进行了探讨,如放缩法、概率法及函数法等,同学们在做题过程中也习惯性地想到了这些方法,但其实还有一个重要的方法——"面积法"。这里所说的"面积"是要构造的,也许是矩形、正方形等很简单的图形的面积,也许是需要用积分计算的复杂面积,需要依据题目的具体情况去构思。本文将就两个类型的题目谈谈面积法在不等式证明中的应用,希望同学们能够有所感触,在做不等式证明题目的时候多一种思路。     

图形旋转中面积计算的两个结论

对图形的学习往往会涉及面积的计算,我们不但用面积公式计算规则图形的面积,还使用割补法、剪贴法求不规则图形的面积．图形旋转过程中面积的计算更是为面积的计算增添了新的色彩．     

求不规则图形面积的几种方法

初三学习弧长及扇形的面积,在计算阴影部分的面积过程中,常遇到一些平面不规则图形的面积计算问题,对这类试题由于图形的不规则使学生在求解时往往感到茫然,不知所措;然而这类试题又能开发学生智力,能体现对数学思想方法、思维能力素质的考查,本文将结合具体实例谈谈把不规则图形的面积计算问题通过变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等方法,转化成规则图形面积的计算问题。