质数、合数、公约数、公倍数问题选讲——初一数学竞赛系列讲座(4)

上小学的时候,我们就知道所有的非零自然数可以分为自然数单位1、质数(素数)和合数三类,注意1既不是质数,也不是合数.100以内的质数,从小到大依次是:2,3,5,7,11,13,17,19,…,83,89,97.质数的个数是不是有限多的呢?在解决这个问题之前,先来看看另一个问题:怎样判断一个已知自然数是不是质数.比如,221是不是质数?你一定会按照下面这个步骤去判断:先用最小的质数2去除221,不能整除;再用3去试试,还是不行;再依次用5,7,11试试,还是不行;13呢?行!221=13×17,所以221不是质数,而是合数.所以,判断一个数是不是质数,只需用比这个数小的所有质数,依次…     

数学家们努力探寻“质数公式”

你知道什么是质数吗?质数又称素数,一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不再有其他的因数,否则称为合数。质数有无限个,最小的质数是2。几千年来,多少数学家费尽了心力,试图找出一个可以判断一个数是否是质数的“公式”,或者是“标准”。有人曾经认为一连串的3后跟一个1会是一个质数。     

这些合数的积最大是多少

问题:试将20表示成一些合数的和,这些合数的积最大是多少?(全国小学数学奥林匹克竞赛决赛题)这是一道求合数积最大的问题。解题关键是弄清质数与合数的意义,寻找合数积最大的计算规律。意义:①一个数如果有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。例如:2、3、5、7、11都是质数。2是最小的质数。②一个数如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。例如:4、6、8、9、10、12都是合数。4是最小的合数。试算12=4+8=6+6=4+4+4(都是合数的和),合数积:4×8=32,6×6=36,4×4×4=64,以64最大。于是得出以下规律。规律:如果把一个数拆分成若干个…     

猜电话号码复习质数与合数

袁文华老师上“质数与合数”复习课时 ,给学生出了一个求电话号码的问题 :“我知道很多同学家里装了电话 ,我家里最近也装了电话 ,这样我们联系起来就方便多了。我家的电话号码是七位数 ,这７个数字藏在下面的题目里 ,看谁能正确、迅速地找到答案。”学生们被老师的问题吸引住了 ,一个个跃跃欲试。此时老师用投影仪打出７个条件 :第一位数字是１０以内最大的质数 ,第二位数字是９的最大约数 ,第三位数字是比最小的质数少２ ,第四位数字既是质数又是偶数 ,第五位数字是１０以内既是奇数又是合数的数 ,第六位数字是最小的合数 ,第七位数字是８…     

质数、合数、公约数、公倍数问题选讲——初一数学竞赛系列讲座（4）

上小学的时候，我们就知道所有的非零自然数可以分为自然数单位1、质数（素数）和合数三类，注意1既不是质数，也不是合数．100以内的质数，从小到大依次是：2，3，5，7，1l，13，17，19，…，83，89，97．质数的个数是不是有限多的呢？     

小学数学教学问答

1.为什么不把“1”也归入质数一类? 全体自然数可以分成三类:一类是质数;另一类是合数;“1”既不算质数,也不算合数,单独算一类。质数只能被1和它本身整除,而合数还能被其它数整除,所以把质数和合数分成两类的理由很充足。“1”也能被1和它本身整除,如果把“1”也算作质数,那么把自然数分成质数和合数两类,不是更好吗? 要回答这个问题,让我们先从一个小例子谈起。比如说,2618能够被哪些数整除,也就是说,2618的因数有哪一些。我们知道,可以把合数分解质因数,而且分解质因数的结果只有一种。2618分解质因数的结果是2618=2×7×11×17。 现在我们再来看看,如果“1”也算作质数,那么把一个合数分解成质因数的时候,它的答案就不止一个了。     

“质数和合数、分解质因数”教学设计

教学目的:使学生理解质数、合数的概念,会分解质因数,并能迅速判定一些常见的数是质数还是合数。第一课时教学要求;使学生理解质数、合数的意义,能正确判断200以内的数是质数还是合数;会用100以内的质数表;熟记20以内的     

如何快速判断一个数是质数还是合数

<正>在教学质数和合数的内容时,我发现很多学生不能很快判断出一个数是质数还是合数。根据多年的教学经验,我总结出能够快速判断一个数是质数还是合数的方法。一、要熟练掌握并理解质数和合数的概念,从而快速判断一个数是质数还是合数质数和合数这两个数学概念是根据一个数因数的个数,为自然数分类而产生的。只有1和它本身两个因数的数叫质数;除了1和它本身还有别的(或其他的)因数的数叫合数。因此,根据一个数     

“质数与合数”教学设计

教学 内 容 : 九年义务教育六年制小学数学第十册“质数与合数”。 教 学 目 标: 1.理解质数与合数的意义,知道它们之间的联系与区别。 2. 能根据它们的意义判断哪些是质数,哪些是合数。 3.培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳概括能力。 教 学 重 难点 : 1.理解质数与合数的意义。 2.质数与合数的区别。 教 具 准 备: 1.微机,多媒体课件。 2.答题卡。 教 学 过 程: 一、创设情境,导入新课 1.我们已经学过了约数和倍数,现在谁能说说你自己的年龄,并说说自己年龄的约数有哪些?( 学生 说 )老师的孩子上三年级了,谁来…     

这四个连续自然数的和是多少

问题:四个连续自然数的积是1680,这四个连续自然数的和是多少?(四川大学数学夏令营综合竞赛题)这是一道合数分解质因数的计算题。特点是已知四个连续自然数的积,要求它们的和是多少。解题的关键是弄清积1680为合数,组成它的四个连续自然数因数一定是积的质因数或是几个质因数的积,并熟悉合数分解质因数的步骤。分解步骤:把一个合数分解质因数常用短除法。即先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的质数2开始)去除,得出的商如果是质数,就把除数和商写成相乘的形式;得出的商如果是合数,就照上面的方法继续下去,直到得出的商是质数为止,然后…     

小学毕业生学业检测数学试卷

一、填空1.一个十位数,最高位是最小的合数,十万位是最小的质数,个位数既不是质数也不是偶数,其余各位都是最小自然数,这个数写作(),读作(),省略亿位后面的尾数约()。     

质数、合数和分解质因数复习练习设计

(一)基本练习 1.下列各数哪些是质数? 哪些是合数? 其中,为什么有的既不是合数,也不是质数? 11,25,47,17,54,29,1,73,0.62,1(3/4),120。质数:____ ____ ____ ____ ____; 合数:____ ____ ____ ____ _____。 2.什么叫做质数? 质数有几个约数? 什么叫做合数? 合数至少有几个约数? (质数只有两个约数,合数至少有三个约数)     

“质数和合数,分解质因数”的教学管见

分解质因数是求最大公约数和最小公倍数以及约分和通分的基础。教学分解质因数,要先使学生理解质数和合数的概念,并能较快地判别一些常见的数是质数还是合数。 (1)质数和合数的概念质数和合数是根据一个数的约数的个数来分类的。所以,教学时可通过对某些数的全部约数进行分析、比较和归类,使学生形成质数和合数的概念。     

“质数与合数”教学设计与评析

【教学目标】1．使学生理解质数、合数的意义,会判断一个数是质数还是合数。2．培养学生观察、比较、归纳、概括的能力。3．培养学生勇于实践、探索的学习品质。【教学重点】质数和合数的概念。【教学难点】正确判断一个数是质数还是合数。     

“质数与合数”教学设计

教学内容:九年义务教育五年制小学数学第八册71—72页例1、例2。教学目标:1.掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系与区别。2.能正确判断一个数是质数还是合数。3.能自制100以内的质数表,熟记20以内的质数。4.培养学生观察、比较、归纳、探究的能力。教学准备:学生准备1～12     

《质数与合数》数学设计

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十册“质数与合数”。教学目标:1.理解质数与合数的意义,知道它们之间的联系与区别。2.能根据它们的意义判断哪些是质数,哪些是合数。3.培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳概括能力。教学重难点:1.理解质数与合数的意义;2.质数与合数的区别。教具准备:1.微机,多媒体课件;2.答题卡。教学过程:一、创设情境,导入新课。1.我们已经学过了约数和倍数,现在谁能说说你自己的年龄,并说说自己年龄的约数有哪些?(学生说。)老师的孩子上三年级了,谁来猜猜老师的孩子今年几岁?她年龄的约数有哪些?(学生…     

“质数和合数,分解质因数”教学管见

分解质因数是求最大公约数和最小公倍数以及约分和通分的基础。教学这一节时,首先要使学生理解质数和合数的概念,并能较快地判别一些常见的数是质数还是合数,然后教给学生分解质因数的办法。 一、质数和合数 1.质数和合数概念 质数和合数是根据一个数的约数的个数来分类的。所以,可通过对某些数的全部约数进行分析、比较和归类,使学生形成质数和合数的概念。如在教学中可引导学生观察右图中各数的约数的个数,     

小学数学中的世界难题(二)

2、质数通项公式的探索。 大家知道,正整数是由1、素 数(质数)与合数这三部分组成 的。一个大于1的正整数,如果只 能被1和它本身整除,而不能被其他正整数整除,那么这样的正整数叫质数。怎样找质数,自古以来是数学中的重要课题。最古老的方法是筛法,即在1,2,3,4,5,……中,去掉1与合数,所得的数2,3,5,7.11,13,17……就是质数表。那么质数有多少个呢?这是一个古老的数学问题,欧几里得用反证法巧妙地证明了质数有无很多个。     

质数、合数、互质数、因数、质因数

在自然数里除了1,其它的数不是质数就是合数。判断一个数是质数还是合数,要以质数和合数的意义为根据,抓住特点,先找这个数的约数,再根据约数的多少来决定它是质数还是合数。如:29的约数只有1和它本身(29)两个,所以29是质数;35的约数除了1和它本身(35)外还有别的(5和7),也就是它的约数有两个以上,所以35是合数。 质数、合数、互质数、因数、质因数这几个概念只有一字之差,说的却是完全不同的东西:     

做游戏 记质数

今天,我们学习了质数与合数。课堂上,同学们都知道了质数是只有1和它本身两个因数的数;合数是除了1和它本身还有其他因数的数;