面积法巧求线段比和面积比

《数学教学》2006年第10期刊登了文[1],该文称“应用杠杆平衡原理解几何连比题,虽然看起来有点繁,然而此法却富有规律,若用纯几何方法求解,则不仅要做辅助线,而且还要通过三角形的相似,经过比例变形即运算才能求得结     

巧求阴影面积

在近年的中考中,求阴影部分面积的试题频频出现.因阴影部分图形形状各异,求面积时初看无从着手。但若能运用基本数学思想方法指导解题,不但能顺利求解,而且能开拓解题途径,提高解决问题的能力.并在解决问题的过程中,掌握数学思想.     

求几何图形阴影部分的面积

几何图形阴影部分大多数是不规则图形，对于此类问题不少学生感到无法入手去解决．实际上我们可以用数学中重要的思想方法之一——化归思想，选择恰当的转化手段把不规则图形转化为规则图形来解决．     

添加辅助线 巧求面积

[题目]如图1所示,三角形的面积是60cm~2,求阴影部分的面积。     

转换图形 巧求面积

[题19】下图中阴影部分的面积是_____平方厘米。（π取3）     

巧求阴影部分的面积

[题目]如图1所示,已知大圆的直径是20cIn,求阴影部分的面积。[分析与解]按照常规思路分析解答这道题会很复杂,但如果能运用整体分析法、割补法进行解答,就会使解题思路更清晰,解题过程更简单。     

巧求图形面积

[题目一]如图1所示,大小两个正方形的边长分别为10cm和8cm,求阴影部分的面积。（高新一中、交大附中入学题） 我是这样解的。 如果补上一个阴影三角形,就可使阴影部分变成底为8cm,高为10cm的三角形（如图2）,它的面积是8×10÷2=40（cm^2）。再将它变成底为10＋8=18（cm）的三角形（如图3）。     

合理转化 巧求面积

求图形中阴影部分的面积问题形式多样,求解方法也多种多样．解决这类问题时,应根据其图形的特点,合理转化,才能易于求解．下面列举几种方法．     

整体思考 巧求面积

有些“求图形中阴影部分的面积”的题目,如果从所求的部分出发去思考,会使思路受阻。但如果把几个部分合并为一个整体来思考,则能比较容易地解决问题。结合一道例题和同学们具体说说吧。     

利用化归法 巧求面积和

近年来出现了一类题型新颖，图形美观，思维深刻的求几个图形的面积和的试题，这类试题不仅考查了几何的相关知识，而且更重要地渗透了数学中的化归思想，以及考查综合运用所学知识的能力．研究和探讨这类问题的解法，能拓广视野，有效提高我们的解题能力．下面举例如下：     

巧求阴影部分面积

星期日,我在家里做数学题,遇到了一道难题。但是,经过一番思考,我终于想出了解题方法。[题目]如下图,两个半径相等的圆A和圆B相交,三角形BCD是等腰直角三角形,面积是60平方厘米,ABCD是平行四     

借篷使风 巧求面积

成语"借篷使风"比喻借他人之力办事。同学们在解答一些数学问题时也要"借篷使风"。比如,有些图形阴影部分的面积无法直接求出来,就需要借助阴影都分周围的一些图形来间接求出阴影部分的面积,从而解决问题。     

用等分法巧求面积

[题目]图1中A、B两点分别是长方形长和宽的中点,阴影部分的面积是36平方厘米,求长方形的面积。     

运用化归思想求图形面积

化归思想是极其重要的数学思想方法,在与图形面积有关的计算问题中,灵活运用化归思想可以有效解决许多问题,现举例分析如下:一、运用旋转变换化归例1如图1是一块直角三角形的土地,现在要在这块地上挖一个正方形的鱼塘AEDF,若已知剩余的两直角三角形两条斜边长分别为20cm和30cm,问剩余的两直角三角形土地面积和是多少?解因为四边形AEDF为正方形,所以点E可以看成是点F绕点D旋转90°后的对应点,若C点也绕着点D旋转90°得对应点C′(如图2),则有Rt EDC′≌Rt FDC,故所求两三角形的土地面积即为Rt BDC′的面积.∴S=21BD·DC′=21BD…     

借助“辅助线”巧求面积

有些“求图形中阴影部分面积”的题目，如果仅仅从题目中的已知条件去思考，会使思路受阻。但如果能借助“辅助线”架起已知条件和所求问题的桥梁，则会起到事半功倍的作用。     

用不同的方法巧求阴影面积

[题目]公园里有一个边长是16米的正方形花坛,求花坛中阴影部分的面积。[分析与解]解法一:从图中可以看出,这4个阴影的面积是相等的,只要求出一个阴影面积,问题便能得到解决。我们先把这个正方形花坛平均分成四等份(如左下图),然后再把其中     

求多边形面积有巧法

一些求多边形面积的题目灵话性较强,需要用到补和拼等技巧。一起来看看下面几道例题吧。例1.如图1所示,AD=10cm,CF=12cm,求图中长方形BDEF的面积是多少平方厘米?     

面积比与线段比

我们知道,等底（或等高）的三角形的面积比等于相应的高（或底）的比。这个结论可以把面积比转换成线段比,也可以把线段比转换成面积比。利用它可以解决比较简单的求面积问题。     

如何求阴影部分的面积

计算阴影部分的面积在中考题及各类竞赛中经常出现,其解法灵活多样,技巧性较强．解决这类问题需掌握相关的三角形、正方形、圆、扇形等面积的计算公式,并能结合运用方程及方程组的有关知识等．常见类型有线段与圆弧、圆弧与圆弧围成的阴影部分的面积,要善于把不规则的图形面积的计算转化为有规则的图形面积的计算、化归,