趣谈等积变形

话说猪八戒的住所到他的牧场要经过一条田间小道CFG,小道的两边分别是邻居张三叔和李四爷的责任田ABCFG和CDEGF(如图).随着牧业发展的需要.他决定把弯曲的小道改成经过点C的平坦直路.     

等积变形的应用——两道赛题的解法

“同底等高的两个三角形有相同的面积”是初中生都很熟悉的等积定理．然而，灵活地用它来解涉及面积的问题，却也并非易事．譬如有关面积的赛题，提供的参考答案往往用面积公式去循规计算．虽然这也是通法，而巧用等积定理常是避繁就简的有效途径．     

割补正方形

图1中大正方形的边长是小正方形边长的2倍;图2中正方形的边长是直角三角形短直角边边长的2倍。请你将它们分别割补成一个大正方形,并使其面积不变。     

等值变形与等积变形

在进行小数四则运算时，有些题从表面上看没有简算的条件，直接计算会比较繁琐，但若能运用“等值变形”与“等积变形”，则能把题中的简算条件显露出来，同学们就会很快算出结果了。     

浅谈如何运用等积变形解决几何问题

本利用同一图形面积的不同计算方法和不同图形面积相等的关系，给出了如何识别、制造和应用等积图形，解决几何问题的方法。     

浅谈如何运用等积变形解决几何问题

本文利用同一图形面积的不同计算方法或不同图形面积相等的关系，给出了如何识别、制造和应用等积图形，解决几何问题的方法。     

等积变形巧解题

如图1所示,在长方形ABCD中,AD=15厘米,AB=8厘米,阴影部分的面积为68平方厘米,四边形EFGO的面积是多少？     

等积变形在解题中的应用

本文中的等积变形是指在面积不变的前提下，通过分割、平移、旋转、翻折等方法，将图形作适当变化，以达到解决问题的目的．合理利用等积变形，将对解题起到非常重要的作用．下面举例说明．     

等值变形与等积变形

在进行小数四则运算时,有些题从表面上看没有简算的条件,直接计算会比较繁琐,但若能运用等值变形与等积变形,则能把题中的简算条件显露出来,同学们就会很快算出结果了。     

例谈凸多边形的等积变形

初三学生在复习时，对凸多边形面积的求解问题普遍感到困惑，本文通过探索几例不规则凸多边形的等积变换，帮助学生梳理知识点，提高求解此类问题的能力。     

“等积变形”面面观

等积变形题,五彩缤纷,千变万化.宫老师从近两年的小学毕业、初中招生数学试卷中,选择了三道例题,咱们一起来看看吧.[题目一]一个长方体、一个圆柱和一个圆锥,它们的底面积和体积分别相等,如果长方体的高是9厘米,则圆柱的高是（ ）厘米.     

三角形面积变形公式的应用

本文结合实例，介绍一个面积公式的变形s=1/2absinC（a，b为三角形两边长，〈C为a，b边的夹角）。已知：如图1，在△ABC中，a，b是边长，〈C是a．b边的夹角。     

三角形等积变形本质探究及反思

反比例函数背景下,探究几何图形的面积以及几何图形面积与比例系数k之间的关系,是典型的数形结合题,中考也常涉及该知识点。因此在反比例函数新课结束后,安排一节复习课,让学生对新学的知识作回顾和巩固。原计划为反比例函数复习课,因学生对其中一个知识点“等积变形”不熟悉,转而利用教材中的探究活动,进行追本溯源,探寻问题本质。     

三角形的旋转与全等

当已知条件和结论不易沟通时,将三角形绕顶点旋转可以将分散的条件汇聚起来或转化成新的条件,可促成问题的解决.下面我们来分析一道几何题的探究过程.     

用等积法计算距离

在立体几何中 ,计算某种距离时 ,可用三角形等积或四面体等积的方法处理 ,间接地求出需要计算的距离 ,比直接求距离简单而有效 .     

面积题中的等积变换

所谓等积变形，就是仅通过改变图形的位置或形状，而保持其面积不变的一种几何变形．它通过对图形的分割与组合、整体与局部之间的相互转化，从而将不规则图形转化为规则图形，以达到优     

旋转在三角形全等中的应用

旋转是三角形全等中较常见的几何变换．这种变换方式只改变图形的位置，不改变其形状，掌握这个结论，可使问题由难变易．     

三角形等积原理的应用

许多学生在学习几何的过程中，对所学的几何定理和性质都知道．但在解决具体问题时却往往不知如何应用；老师讲时都清楚，课后练习和作业却无从下手。长此以往．学生对几何学习将严生厌烦、恐惧心理。究其原因，是对几何定理和性质的作用不很清楚，对几何各部分知识结构未形成清晰认识所造成的。     

面积与等积变换

为了给初中数学竞赛辅导及赛题研究提供实用资料,本栏目2008年继续刊发初中数学竞赛专题讲练,2008年共有10个专题,希望读者在使用过程中提出您对本栏目内容的要求和建议.     

《利用三角形等积变换求组合图形面积》教学

【教学内容】六年级复习课。【教学目标】1.掌握利用三角形等积变换求复杂图形面积的方法与技能,并在方法与技能的使用过程中形成类比、迁移、转化的数学思想。2.在探究活动过程中培养好奇心和求知欲,在解决问题的过程中砥砺品质、养成严谨认真的学习习惯。