一题多叙开拓解题思路

数学教学中,采用一题多叙的方法,可以沟通知识的内在朕系,开阔学生的思路,提高学生分析问题和解决问题的能力。 例如:“一堆煤计划每天烧3吨,可以烧96天,实际每天烧煤2.4吨,现在这堆煤可以烧多少天?”     

搭建通向正迁移的桥梁

一、错误案例习题:一堆9吨的煤,5天烧完,其中4天烧的占这堆煤的()/()。错误答案:其中4天烧的的占这堆煤的4/9。以上错误很普遍,我校六个教学班都出现了如上错误,教师讲解了很多类似的习题,但是学生还是不断地出现诸     

借助图形解题

数学活动课上,黄老师出了这样一道题:一堆煤,第一次运走它的3/4,第二次运走余下的2/5,第三次全部运完。已知第三次比第二次多运走8吨,这堆煤有多少吨?     

灵活思考,一题多解

应用题的解法往往不是唯一的，只要同学们能灵活地思考，就能得出不同的解法。例：一堆煤，计划每周烧１２吨，可以烧３０周，由于改进了技术，每周节约煤２吨，这堆煤实际可烧多少周？［解法一］因为这堆煤共有１２×３０＝３６０（吨），实际每周烧煤１２－２＝１０（吨），所以这堆煤实际可烧３６０÷１０＝３６（周）综合列式：１２×３０÷（１２－２）＝３６０÷１０＝３６（周）。［解法二］因为每周节约煤２吨，３０周一共可节约煤２×３０＝６０（吨），而实际每周烧煤１２－２＝１０（吨），那么节约的煤又可以烧６０÷１０＝６（…     

注意题目的条件变化

有这样一道选择题:一堆煤,烧去15后,再运进51,现在的煤()。A.比原来重B.比原来轻C.与原来同样重D.无法确定分析与解:从题目条件可知,“烧去15”是指烧去这堆煤的51,是把这堆煤的重量看作单位“1”;“再运进15”是指运进剩下煤的15,是把剩下煤的重量看作单位“1”。由于这堆煤的     

舍去多余条件巧解题

有些应用题,在解答时舍去多余条件,也可以巧妙地解答出来。例1.某工厂有一堆煤,原计划每天烧8吨,可以烧24天,由于改进烧煤技术,结果烧了30天,     

用比和比例解较复杂分数应用题

有些复杂分数应用题，数量关系比较隐蔽，用一般方法解比较繁难。如果用比和比例的方法来解，既可以开阔学生解题思路，也有利于沟通知识问的内在联系。试解一例如下：原题：甲乙两堆煤共300吨，甲堆煤的比乙堆煤的多55吨，两堆煤各有多少吨？解法（一）：甲堆煤的＊比乙堆’”’‘““”““”””””5————”＿，。1。。。。。I。。1。＾2煤的车多55吨，即甲堆煤的一个子——”“4”——“’『””””””“5比乙堆煤的一个个多55吨。先求”“”””””“4————“”—“＿，。＿＿＿＿＾2‘2＿l出申堆煤里有几个冬：l十条一2夸…     

让学生学会逆向思维

在数学教学过程中,我们经常会遇到这样一些问题。例如:一堆煤,第一次用去它的1/2,第二次用去余下的1/3,第三次用去剩下的1/4,最后剩下12吨,这堆煤原有多少吨?针对这一类型的题目,如果我们再采用以前由前面已知条件向后推的综合式思维方式,在小学     

巧妙方法解题两例

例１如图，已知ABCD为正方形，正方形CEFG的边长为６厘米，求阴影部分的面积。巧妙解法：图中正方形ABCD的边长为未知数，但它的变化并不引起正方形CEFG边长的变化，因此，我们可以将其边长假设为６厘米，则原图可转化为：显然阴影部分面积为：６×６÷２＝１８（平方厘米）同样，我们还可将正方形边长假设为０厘米（这时A点与C点重合），则原图可转化为：例２有三堆煤，共重１１６吨，已知第一堆煤的１２、第二堆煤的２３、第三堆煤的３４重量相等，求这三堆煤各重多少吨？巧妙解法：因为１２、２３和３４三个分数分子的最小公倍数…     

一道会考试题的启示──谈分数应用题教学

一道会考试题的启示──谈分数应用题教学兰化二校马爱珍在一次小学数学毕业会考试题中有这样一道应用题：“一堆煤，每天烧６３０千克，烧了４天，后来又烧了剩下的，这时还有煤１６８０千克。求原有煤多少千克？”试卷分析表明，参加会考的四所小学千余名考生中，能正确...     

享受数学的乐趣

在数学课上,蒋老师出示了这样一道题目:食堂原有一堆煤,烧掉的和剩下的煤的重量比是3∶5。已知烧掉270千克,这堆煤共有多少千克?我从份数的角度去思     

理解题意的技巧

正确地理解应用题题意,是弄清数量关系,解答应用题的关键。应用题的类型多,结构比较复杂,小学生在理解应用题题意时,常常会遇到这样或那样的困难。为帮助学生正确地理解题意,弄清数量关系,除应让学生掌握“分析法”和“综合法”两种根本方法外,还可以教给学生一些辅助方法。 一、倒过来想想。 有的应用题顺着已知条件思考,不容易弄清数量关系。如果倒过来想想,数量关系就明显了。例如:甲堆煤比乙堆煤多12吨,乙堆煤比甲堆煤少1/4。甲乙两堆煤各重多少吨?这道题,我们把“甲堆煤比乙堆煤多12吨”倒过来想想,就是“乙     

最少多少块石头

[题目]现有两堆小石头,如果从第一堆中取出100块放进第二堆,那么第二堆比第一堆多一倍;相反,如果从第二堆中取出一些放进第一堆,那么第一堆比第二堆多5倍。问第一堆中的石头块数最少等于多少?并在这种情况下求出第二堆的石头块数。     

别让感觉上当受骗

对待数学问题,有时我们如果不仔细思索,只凭一时的感觉,那是会上当受骗的。 有一个工人,第一天担沙1吨堆在这儿,第二天又担沙1/2吨堆在这儿,第三天又担沙1/4吨堆在这儿,第四天又担沙儿,第五天又担沙1/16吨堆在这儿……每天他担沙的吨数都是前一天的一半,成年累月不止并传之子子孙孙。这儿的沙可以堆成多大？     

我做的一件小事

一个星期六的中午,我们看完《雷锋之歌》的电影,从大礼堂缓缓地走出来。我看见文教局分煤。我们的刘老师也分到了一堆。我想也师搬这堆煤,怕夜幕降临的时候也搬不完,我们应该帮老师搬一些。想完,我们大家就帮老师搬煤了。     

联系实际取近似值

【第069题】“一个火力发电厂存煤8400吨,开始每天烧煤84．2吨,烧了45天后改进烧煤技术,每天烧煤76吨,剩下的煤还可以烧多少天？（得数保留整数）”这题算出的结果是约60．67天,答案该是60天还是61天？（浦城县临江中心小学徐秀清老师供题） 【解答综述】本题的正确答案是60天,而不是61天。我们认为,解决这个问题时,必须注意：第一,“可以烧多少天”和“大约烧多少天”是有区别的,“可以烧多少天”必须是具体的、能够实现的,     

解分数应用题思维能力的培养

一、自觉联想,培养思维的广阔性培养自觉联想的习惯有助于学生发现题中条件与条件、条件与问题之间的多种联系,促使学生思维的多向发展。例如,“一堆煤１２０吨,第一天用去了它的１３,第二天用去它的１４,第三天用了它的１５,？”引导学生进行因果联想：（１）第一天用去了多少吨？（２）第二天用去了多少吨？（３）第三天用去了多少吨？（４）还剩多少吨？（５）第一、二天共用了多少吨？（６）第三天比第二天少用了多少吨？（７）第一天比第二天多用了多少吨？这种联想能够使学生深入理解题目中的数量关系,沟通条件与条件、条件与…     

搬煤

今天是星期天,妈妈没上班,在房间里休息。我想:妈妈最近总是腰酸背痛,干起活儿来很吃力,我当儿子的不能眼睁睁地看妈妈累坏了身体。咦,煤快烧完了,对!今天就帮妈妈搬煤吧。说干说干,我拿起煤桶,用最快的速度向堆煤房跑去。我打开门,把煤一块块地堆进煤桶。糟糕,我的手黑糊糊     

如何寻找对应数——分数应用题教学点滴

什么是分数(包括百分数,下同)应用题中的对应数呢?看下面的例子: 有一堆煤,用去15吨,占总数的3/5,还剩下10吨。因为用去的15吨相当于这堆煤的3/5,所以,15吨与分率3/5相对应,我们把这两个数叫做对应数。很明显,10吨的对应分率是(1-3/5)。     

利用线段图 巧解应用题

应用题是数学学习的重点,也是同学们学习的难点,如果在解决问题的过程中,善于观察、思考、巧妙地利用线段图把抽象的数量具体化,复杂的应用题也就迎刃而解了。例如:一堆煤重96吨,计划烧40天,由于改进了炉灶,实际每