最值问题中的几种常见错误

由于最值问题常常覆盖多个知识点,并且求解过程中牵涉到的数学方法也很多,这便给正确解决最值问题带来了一定的困难,再加上解决最值问题一定要确保最值可取到,因而常容易出错.本文旨在剖析求解最值问题中的几种常见错误.     

求二元函数条件最值的十种方法

二元函数f(x，y)是指含有两个变量x，y的函数，本文概述当变量x、y满足条件g(x，y)=0(或g(x，y)&;gt;0)时，函数f(x，y)最值问题求解的十种方法，并举例说明。     

隐含在不等式中的最值问题

这是函数最值中比较复杂的一类问题，它往往与恒成立问题有联系．换元与整体思维在解决问题的过程中起主导作用．通过对以下三个问题的探讨，我们可以从中发现解决这类题目的方法与规律．     

挖掘条件跳出陷阱--三角中隐含条件问题举例

俗话说:明枪易躲,暗箭难防.做数学题也是这样,题目中明确给定的条件,人人都能看到,并加以利用;而对于隐含在字里行间的条件,往往不能察觉,导致题目的错解.尤其是三角函数,其内容的独特性,使得三角问题的条件更为隐蔽,稍不留神就会落入命题设置的陷阱中.一些带有隐含条件的三角问题频频出现在各种参考书中,本文将它们列出,并整理分类,供参考.     

求解一类二元函数最值问题的松驰变量法

在本刊文[1]中，作者介绍了对下述二元函数最值的多种求解方法，但其解法1和解法2是错误的，本文首先指出其错误，再给出一种求解二元函数最值的新方法。     

求二元函数条件最值的新方法

新千年第一期《数理化题解研究》推出了田玉平老师佳作《求二元函数条件最值的十种方法》,读后受益匪浅。     

一类二元函数最值问题的另一种求解策略

本刊2004(11)发表孙建斌老师《一类二元函数最值问题的一种解题策略》一文(以下简称原文)，经笔者研究发现了一种新的解决策略．     

一类二元函数最值问题的一种解题策略

本刊2004(7)发表罗建中老师《求解一类二元函数最值问题的松驰变量法》一文，读后颇受启发．本文提出另一种巧妙的解题策略．     

二元函数最值问题解法探讨

二元函数的最值问题历来是高考的热点和难点.以例解的形式研究一类二元函数最值问题的解法,给出若干思路及方法,可为解一般的二元函数最值问题奠定基础,服务于解题数学研究.     

一类二元最值问题的解法探究

本文研究了一类二元最值问题的解法,揭示了“0”的代换的本质是构造了具备使用均值不等式条件的“拉格朗日函数”,并根据所求目标的结构特征概括了三种常见的模型.     

浅谈挖掘隐含条件的重要性

学生在解题中失误的原因是多方面的。但其中有一方面是不善于挖掘题中的隐含条件而出错的。而不同的题目其隐含条件的形式、特点及程度又各不相同．因此善于挖掘隐含条件是能否有效、合理、科学地解决问题的关键。     

二元函数最值的求解策略

一元函数是中学阶段数学研究的主要对象和重要内容之一。然而在一些题的求解中，难免会遇到一些简单的二元函数最值问题。考虑到处理问题的客观需要和知识的系统性以及学生进一步认识和理解函数概念，提高认识问题、分析和解决问题的能力．特做如下探索与归纳。[第一段]     

挖掘隐含条件解数学题评析

解题要依据题目的条件，有些条件明文直叙，当然备受重视；而有些条件没有直接给出且隐含在给出的条件里，容易被学生忽视．隐含条件的挖掘能有效检验学生运用数学知识分析问题解决问题的能力，挖掘并利用隐含条件是顺利解答数学习题的关键．下面对有关问题举例分析．     

解三角形要注意挖掘隐含条件

解三角形是高中数学的重要内容,也是高考的一个热点.由于学生对三角公式比较熟悉,做题比较容易入手.但是公式较多且性质灵活,解题时稍有不慎,常会出现增解、错解现象,其根本原因是对题设中的隐含条件挖掘不够.下面结合实例谈谈解三角形题中隐含条件的挖掘.     

多元函数的条件最值问题

给出了多元函数条件最值存在性的定理,通过验证多元函数在条件驻点处是否满足隐函数存在的某充分条件,判断该点是否为条件最值点。     

例谈二元函数最值

<正>最值问题是高中数学的重要问题,而对于二元函数最值,教材上及各种教辅资料上都涉及得较少,但高考中却时常出现,因此对于参与高三数学复习的师生来说,了解一些求二元函数最值的方法很有必要.下面笔者     

探求二元函数最值的解题策略

近两年各地的高考试题在不等式证明或者不等武恒成立的问题中,经常涉及到求“二元函数”最值问题．但“二元函数”的最值在中学没系统讲述,考生对这类问题求解比较困难,笔者利用一个典型考题来探求“二元函数”最值的解题思路,以帮助学生掌握这类问题的求解方法．     

一元二次方程中关于隐含条件问题的错解分析

隐含条件就是题目中未明确表达，但已客观存在，有待挖掘的条件，本对一元二次方程中的隐含条件问题作一归纳。     

隐含条件知多少——谈三角函数解题时对隐含条件的挖掘

由于三角函数具有公式多、性质多、变化多等特点,解三角函数问题时若不全方位审清题意,充分挖掘题中的隐含条件,往往会产生错解,且不易察觉．下面例谈解三角函数题时如何对题中隐含条件的挖掘．     

例谈二元函数最值的求法

利用导数求一元函数最值对同学们来说比较熟悉,但如何求二元函数最值成为不少同学的难点,下面来谈谈二元函数最值的求法． 一、化“二元”为“一元”