浅谈分形

本文介绍了自然界中许多不规则的几何形状,表面上看起来是杂乱无章的,但实际上是可以用分形几何及分形维数来描述的。     

分形几何的特征及其维数

本文介绍了分形几何发展的三个阶段，分形几何的特征与维数。     

分形与分形的计算机模拟

分形是一门新的学科,它以自然界中普遍存在的非平衡非线性复杂系统中自发形成的各种时空有序状态(或结构)为研究对象,广泛应用于自然科学的各个领域,甚至于社会科学,并且正起着把现代科学各个领域连接起来的作用.本文从分形的定义着手,通过对von koch曲线的结构特点的分析,设置了分形的字符串替换算法,并且编制了von koch曲线的源程序,最后总结出字符串替换算法的特点.     

钢-铜磨合期磨粒分形行为的研究

在环-端面磨损试验机上，用45^#钢-铜摩擦副进行浸油磨损试验，采用由光学显微镜、摄像头、计算机数据采集装置组成的磨粒分析测试系统考察不同磨损阶段产生的磨粒，并求出多种磨粒表征参数。分析结果表明：磨损过程中产生的磨粒，其轮廓具有分形特征；磨粒分形维数的分布呈正态分布；磨粒分形维数相对于其它表征参数而言，和摩擦力相关性更大。因此，对磨粒分形维数的考察有助于了解磨损状态的转变。     

一类分形维数计算

本文根据两种分形维数的定义，以及它们之间的相互关系，利用质量分布原理，可以较简单直接地计算有关的一类分形的维数并举例说明了这方法的应用。     

奇妙的分形

在中学里,我们学习的几何称为欧氏几何,在那里图形均可以用圆规和直尺画出来。许多图形具有一定的对称性,如圆是中心对称图形,正方形是轴对称图形等。 然而在自然界中存在着形形色色、比欧氏几何中的图形更为复杂的几何图形。它们与非线性科学存在着密切的关系,本文来介绍这种图形。     

分形及其维数

本文扼要介绍了分形的概念以及分形的两种维数之间的区别与联系。     

探寻某些高分子中的"分形"

探讨了在新课标下如何在研究性学习中开展化学课题教学的问题.介绍了将数学建模用于化学与数学的综合,用分形来研究高分子的案例;提出改进课题研究以适应课堂教学,并对课堂与学生自主研究的结合作出了一定的实践与探索.     

分形集的模拟与维数计算

分形维数的定义突破了拓扑学中集合维数都是整数的局限,从整数维到分数维,是数学理论的重大变革与发展.文章在研究分形维数基本理论的基础上,采用递归算法,通过计算机编程,对几个分形集进行了模拟,计算出其相应的分形维数.从实验可以看出,这些分形集具有某种自相似的形式,一般分形集的分形维数严格大于其相应的拓扑维数.     

基于分形维数的讲话者识别的研究

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粉末冶金齿轮在干运转状态下的轮齿磨损分析

本文在无润滑条件下对直齿轮磨损形态进行建模,同时对建模所计算出的磨损度与实际实验所得出的磨损度作出比较,通过比较分析得出影响齿轮磨损的一些因素。     

分形理论

本文介绍分形理论的产生与发展现状,让初学者了解这一非线性科学中的又一角色在我们认识复杂世界的思维过程中的重要性,让我们再一次看到自然界的混沌性。希望更多的有志青年投入到贯穿各个领域的非线性科学的研究中。     

分形理论在地质学中的应用探究

对分形理论在地质学中的应用进行综述,分析分数维在裂缝发育程度、矿产矿床等地质研究领域的应用情况,并就其他应用现状进行讨论,展望分形理论在地质学中的应用前景.     

基于小波变换的证券市场分形特征研究

将小波变换和分形混沌分析相结合,选择db4小波函数进行小波变换,利用分解与重构算法,并结合多重分形分析,针对上证（A）、深证（A）、恒生、纳斯达克、道琼斯、日经等证券市场,从每日收盘价格指数和交易量两方面着手,通过分形维数、谱维数、最大Lyapunov指数、非周期循环长度、hurst指数等指标研究资本证券市场的动力学分形特性和演化规律。     

分形理论在化学中的应用

综述了分形理论的由来以及分维的计算,并对分形理论在化学当中的主要应用及进展进行了分类整理,展望了分形理论的应用前景及发展方向。     

分形与计算机模拟

给出了分形的有关概念，以Koch分形工线为例介绍了用计算机模拟分形图形的方法，给出了画Koch分形的函数代码。     

分维、分形、混沌及其物理哲学含义

考察分维、分形和混沌概念的发展与现状 ,通过对这些概念的分析 ,研究它们所蕴含的物理哲学含义     

关于分形插值曲面的盒维数的计算

简要介绍了利用R^3上迭代函数系生成分形插值曲面的数学模型以及生成机理，计算推导出分形插值曲面的盒维数公式。为运用分形插值曲面研究岩层剖面和断层表面的性质提供了理论依据。     

分形理论在土地科学研究中的应用

美国数学家Mandelbrot提出的分形理论为解决复杂性问题提供了有效方法。土地科学的复杂性问题成为分形理论的重要实证研究领域。文章根据国内已有的文献,在概括分形理论主要内容的基础上,对分形理论在土地科学领域的应用研究进行了总结,并就土地科学分形研究的前景做了展望。     

分形理论在机械工程中的应用

分形理论是研究非线性问题的重要手段。本文介绍了分形理论的基本概念和表征方法,论述了分形理论在粗糙表面表征、磨屑分析、故障诊断、内燃机燃烧过程分析和机械密封寿命预测方面的应用。