巧构几何模型 妙解向量问题

通过平面向量中"数"与"形"的结合,巧妙构造圆、平行四边形、特殊平行四边形及椭圆等几何图形来处理平面向量问题。     

构造向量模型巧解题

由于向量具有几何形式和代数形式的"双重身份",使其与平面几何和代数之间有着密切联系.利用向量的运算法则与几何意义进行建模,可使许多问题快速简洁地得到解决.     

构几何模型找直观意义解向量问题

没有任何东西比几何图形更容易印入脑际了,因此用(几何)这种方式来表达事物是非常有益的(笛卡儿).向量被引入新的高中教材后,通常大家研究较多的是利用向量解决平面几何问题.本文想通过几个例题说明利用平面几何知识,构造几何模型来解决向量问题.有时可以淡化繁杂的计算,淡化非数学本质的纯粹说明,使学习"向量"变得容易些.     

巧“拆”妙解向量小题

高考数学考试120分钟的时间限制,要求学生必须合理地分配时间,通常我们按"小题小做、大题精做"的原则分配客观试题和主观试题的时间.由于向量本身有几何意义,因此很多老师和学生在解决向量问题时常采用"数形结合"的方法,笔者认为"定性"的问题用"数形结合"的方法较好,而"定量"的问题用"数形结合"不一定快捷.针对向量的一些     

运用几何意义巧解某类代数问题

本文将代数问题中的代数式与解析几何中的斜率、两点间的距离和点到直线的距离公式联系起来,通过几何意义巧解代数问题,可以大大简化解题过程,培养学生数形结合的思想.     

巧构平行四边形妙解几何题

平行四边形是一种特殊的四边形，它具有一些特殊的性质．在解几何题时，若能根据题设和图形特征，添加适当的辅助线巧构平行四边形．并利用其特殊性质，不仅可使问题化难为易，迅速获解．而且有助于创新思维的培养．现就构造平行四边形的几种不同方法，举例加以说明．供同学们参考，     

巧构函数 妙解导数问题

构造函数再用导数，是求解数学题的一种重要方法，也是高考的热点之一．如何合理地构造出恰当的函数呢？本人对此进行分类解析，期待对大家有所帮助．     

高考向量问题

向量在高中数学内容中是衔接代数与几何的纽带，把向量、向量法穿插、渗透和融合到其它章节中，已形成新高考数学试题中的一道靓丽风景．近几年涉及向量法的高考命题热点是：     

巧用法向量 妙解高考题

在新教材中，将空间向量引入到立体几何中，使几何常规问题坐标化、数量化，使复杂的推理转化为代数运算，大大降低了立体几何解题的难度，尤其是法向量的引入，对于解决空间的角与距离提供了很大的帮助。本文结合2005年全国高考数学两道试题，例谈平面法向量及其应用。     

巧构向量,妙解线性规划问题

通过构造向量解决两类线性规划问题,体现向量的强大功能,同时也说明数学知识间有着紧密的联系.     

几招帮你学好向量

向量既有代数的运算,又有几何的特征,所研究的内容大都与图形有关,所以向量是数形结合的一个典范.学好向量这一章的内容,能进一步促进学生对代数几何关系的理解,运用代数几何化、几何代数化的方法从多角度思维,对于培养学生正确的数学观有着重要的作用.学好向量除了要从代数和几何两个方面掌握最基本的结论,还要有一些解题的技巧需要学生熟练掌握.一、数形结合思想例1设a,b是两个不相等的非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求向量a与a+b的夹角.解析:利用向量的几何意义,可以以向量a,b所在线段为邻边作平行四边形,易知这个平行四边形是锐角为60°的菱形,易知所求夹角为30°.     

向量解法与几何解法相得益彰

向量与几何是高中数学的重要内容。向量以＂数形结合＂的特点成为解决问题强有力的工具;反过来,对已知的几何图形进行分析,根据几何特征,也可将向量关系进行转化,使问题得到巧妙解决。     

巧用解析法妙解几何题

数与形的结合不仅是解几何问题的有力工具,而且也使许多代数问题获得了明显的直观的几何解释．作为数形结合的具体方法之一的解析法,它通过建立适当的坐标系,形成了点与有序实数组的对应关系,把几何问题转化为代数问题,变抽象的几何问题为具体代数模型,实现问题的化归,是运用数形结合思想的典范,在解题中巧妙地建立平面坐标系,往往能收到意想不到的效果．下面举例探索解析法在解题中的运用技巧．     

“以形辅数”巧解代数问题”

本文从构造数式的图形与实施解析法表示两大方面论述了代数问题的几何解法，这种数形结合的思想是中学数学的一种重要思想．     

平面向量“数形”之美——以平行四边形为内核的一类平面向量问题

引入平面向量的概念后,几何图形与代数运算得以交融,图形语言的直观美与向量语言的简洁美融会贯通.中学生对平面向量之所以"望而生畏"往往是由于对平面向量的双属性理解不透.通过对以平行四边形为内核的一类平面向量问题进行深入分析,能让学生更好地理解平面向量的数形之美.     

巧构三角形重心 妙解向量难题

高中教材中平面向量的学习,给解决平面几何问题带来了新的思维捷径,许多难题可以用向量轻易解决．向量与平面几何的结合近年来已逐渐成为高考命题的一种趋势．笔者通过对有关问题研究,发现构造三角形重心的向量条件,可解决一类与之相关的面积问题．现探讨此类问题解决方法如下：     

巧构三角形重心 妙解向量难题

在高中教材中，平面向量的学习给解决平面几何问题带来了新的思维捷径，许多难题都可以用向量轻易解决，向量与平面几何的结合近年来逐渐成为高考命题的一种趋向．笔者通过对有关问题的研究，发现构造三角形重心的向量条件可解决一类与之相关的面积问题，现探讨此类问题的解决方法．     

向量在解几何命题中的应用

一、将解析几何题目中的条件向量化，提高学生对向量的几何意义的理解 向量作为数学的一种工具，在中学数学中的作用，越来越被人们所重视．向量与解析几何，两者都是代数形式和几何形式的统一体，有着异曲同工之妙，所以本文试从两者的结合点着手浅谈如何命题．