要抓住列方程解应用题中的“等量关系”

人们常说,列方程解应用题一定要抓住问题的本质,而这个本质,就是应用题中的“等量关系”.下面举例说明. 例甲、乙两站间的路程为284千米.一列慢车从甲站开往乙站,每小时行驶48千米;慢车行驶了1小时后,另有一列快车从乙站开往甲站,每小时行驶70千米.快车行驶了几小时与慢车相遇?     

解答应用问题 莫忘分类讨论

分类讨论是一种很重要的解决数学问题的方法。灵活运用分类讨论,可以使我们的数学思维更加缜密,从而有效地避免漏解或错解。在解决实际问题时,有些数学问题需要分类讨论,现举两例说明。一、行程问题中的分类讨论例1:一列慢车从A地开往300千米的B地,同时,一辆快车从B地开往A地,已知慢车的速度为每小时40千米,快车速度     

教学"列方程解三步应用题"激发学生想说练

一、复习铺垫1.出示复习题。一列快车从天津出发,平均每小时行79千米。同时有一列慢车从济南开出,平均每小时行40千米。经过3小时两车相遇,天津到济南的铁路长多少千米? 2.读题。弄清题意,根据题意画出线段图。     

发挥例题功能 培养创新思维教学设计——列方程解应用题教学设计

教学内容九年义务教育六年制小学教科书教学课本第九册第123页例5。教学目标1 使学生学会列方程解三步计算的应用题。2 通过一例多解和一题多变 ,培养学生的创新思维和应变能力。3 教学中自始至终抓住“找等量关系列方程”这一关键 ,渗透“抓住主要矛盾 ,次要矛盾迎刃而解”这一辩证唯物主义观点。教学过程一、启动导入师 :用式子表示下面的数量关系题 :一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相向而行 ,经过3小时相遇。快车每小时行79千米 ,慢车每小时行x千米。问 :快车每小时行多少千米?(79×9)慢车每小时行多少千米?(3x)甲乙两地相距多少千米?…     

找出倍比 巧妙解题

对于某些较复杂的应用题,可根据其已知条件之间的倍比关系,寻找巧妙的解题方法。[题目]快、慢两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,经过6小时相遇,相遇后两车继续前进,快车又用了4小时到达乙地。求慢车要多少小时才能从乙地到达甲地?[一般解法]设相遇时,慢车行的路程为S千米。根据题意,可知行S千米慢车需要6小时,快车需要4小时,所以慢车每小时行S/6千米,快车每小时行S/4千米。那么,由快车从甲地到乙地     

两车相距多远

数学课上,老师让大家做这样一道题:甲、乙两地相距600千米,两辆汽车同时从两地出发。快车每小时行60千米,慢车每小时行40千米。4小时后,两车相距多少千米?     

一道中考题的多种解法

题目为了方便广大游客到昆明参观游览“世博会”,铁道部门临时增开一列南宁——昆明的直达快车．已知南宁、昆明两站间的路程为828千米,一列普通快车与一列直达快车都由南宁开往昆明,直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1．5倍,直达快车比普通快车后出发2小时,而先于普通快车4小时到达昆明,分别求出两车的平均速度．（1999年广西区中考试题第30题）下面给出多种解法：一、代数解法解法一设直达快车的平均速度为X千米／时,则直达快车所用时间为基望小时,普通快车所用时间为（查塔十2＋4）／J‘时,普通快车的平…为一千册时．根…     

“微软”招聘趣题(五)

有一列火车以每小时140千米的速度离开洛杉矶直奔纽约,同时,另一列火车以每小时160千米的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只小鸟以每小时30千米的速度和两列火车同时启动,从洛杉矶出发,遇到另一列火车后返回,往返在两列火车之间,直到两列火车相遇为止。已知洛杉矶到纽约的铁路长4500千米,请问,这只小鸟飞行了多远的路程?     

用一次方程组解应用题

学习了一次方程组以后,可以利用它解许多类型的应用题．我们分类来举例说明．一、行程问题例1一列快车长168米,一列慢车长184米．如果两车相向而行,从相遇到离开需4秒;如果同向而行,从快车追及慢车到离开需16秒钟,求两车的速度．‘（1994年湖北省孝感市中考试题）解设快车的速度为X米／秒,慢车的速度为y米／秒．依题意可得方程组答：快车的速度是55米／秒,慢车的速度是33米／秒．二、工作问题树2甲、乙2个工人同时接受一批任务,上午工作的4小时中,甲用了2．5小时改装机器以提高工效,因此,上午工作结束时,甲比乙少做物个零件;…     

巧思妙解的几种策略(二)

策略五:等价变换例5.两辆汽车同时从两地相对开出,慢车在行完全程的5/12处与快车相遇。相遇后,快车继续以每小时56千米的速度前进,用2.5小时行完了剩下的路程。求慢车的速度。[一般解法】(56×2.5)÷[2.5÷5/12×(1-5/12)]=40(千米/小时)。[巧妙解法]将某些条件进行等价变换,化难为易,将“慢车在行完全程的5/12处与快车相遇”等价变换为:慢车的速度是快车的5/12-5=5/7,则慢车的速度为56×5/7=40(千米/小时)。     

教学中的“扶”与“放”——一道练习题得出的启示

练习课上我出了这样一道题: 一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相向而行,快车行全程要用12小时,慢车与快车速度比是3:5。两车相遇时快车行了525千米。问慢车每小时行多少千米? 起先我想,这道题比较难,还是先提示后练效果好。可是题目一挂出来,学生们都各自动笔做起来。于是只好顺水推舟,让他们瞎闯。过了一会儿,没有什么动静,我便头头是道地讲了一种解法:     

教学应用题要注意引导学生分析数量间的联系

应用题的条件与条件之间 ,条件与问题之间 ,总是直接地或间接地、明显地或隐蔽地相互联系着的。分析应用题的实质 ,就是寻找、捕捉、挖掘和重新组合题中所给的数量之间的种种联系。当把握住这种联系以后 ,解题就水到渠成了。一、在已知条件间寻找联系例 :一列快车和一列慢车 ,从甲乙两地同时相对开出 ,５小时后相遇 ,若快车以每小时６０公里的速度先出发３小时 ,慢车才从对面开出 ,经３ ２小时相遇 ,甲乙两地相距多少公里？这道题的条件有 :（１）两车全程对开 ,５小时相遇 ;（２）快车每小时行６０公里 ;（３）快车先出发了３小时 ;（４）…     

一道相遇问题的教学安排

一教师教学——“一列快车从甲站开往乙站,每小时行65公里,一列慢车同时从乙站开往甲站,每小时行60公里。两列车在离甲乙两站中点10公里处相遇。求甲乙两站的距离是多少公里?”——这道应用题时,采用以下的安排进行教学,收到了较好的教学效果。首先,教师引导学生复习速度、时间和距离三者之间的关系,并出示以下两道应用题让学生口算:①甲乙两绳长相等,若乙绳截10米接在甲绳上,那么甲绳比乙绳长多少米?②李伟每分钟比小红多走5米,两人同时从某地出发,要几分钟李伟才比小红多走20米?通过练习,学生明白了两数相等,若一数增加10,男一数减少10,则两数相差为10×2;1分钟多走5米,2分钟才多走10米,如果要求多走20米的时间,就要用20÷4。     

理解“中点”解应用题

例1.快车和慢车行完A、B两地之间的路程分别需要12小时、15小时。现在两车分别从A、B两地同时开出,快车驶出36千米后,发现少带了东西,又返回A地取了东西马上重新出发。结果两车在中点相遇,求快车的速度。     

两车相距多远

数学课上，老师让大家做这样一道题：甲、乙两地相距600千米，两辆汽车同时从两地出发。快车每小时行60千米，慢乍每小时行40千米。4小时后，两车相距多少千米?     

利用一次函数解决相遇和追及问题

<正>相遇和追及问题对不少同学来说,往往由于找不出问题中的关系式,因此难以顺利解决问题.笔者总结了通过建立一次函数模型来解决此类问题的方法,介绍如下.一、相遇问题例1一列快车从甲地开往乙地,一列慢车从乙地开往甲地,两车同时出发.设慢车的行驶时间为x(h),两车之间的距离为y(km),     

掌握规律 举一反三——“列方程解应用题”的讲授与体会

列方程解应用题,是小学数学新增加的内容,是教学上的难点。我在讲解这部分内容时,采取启发式的方法,讲清题意,揭示规律,培养学生分析问题、解决问题的能力,让学生能够抓住找等量关系这个列方程的关键,学懂学活,举一反三。这堂课的内容是讲解一道例题: 天津到济南的铁路长357公里。一列快车从天津开出,同时有一列慢车从济南开出,3小时后相遇。快车平均每小时行79公里,慢车平均每小时行多少公里?     

作业批改三法

1．适当激励，激活创新意识 数学作业批改中的评语。不仅要注意学生解题的正误，而且要注意挖掘学生的智力因素，适当给予启发，以帮助学生拓宽思路，开发潜能，激活创新意识。如：“南北两城的铁路长357公里，一列快车从北城开出，同时有一列慢车从南城开出，两车相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行79公里，慢车平均每小时比快车少行多少公里？”一般解法都是：     

把所行的路程看作两个全程

[题目]A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发开往B地。甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。甲车到达B地后又立即返回，在途中与乙车相遇。从开始出发到与乙车相遇，甲车行了多少小时?     

容易漏解的一类行程问题

列方程解应用题时,由于考虑问题不全面,容易造成漏解. 例1 A、B两地相距15千米,一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发,另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发,两车同时出发,同向而行,问经过几小时,两车相距30千米.