科研进展 大连化物所F＋HD（v=1）→HF＋D反应共振态研究取得突破

中科院大连化学物理所肖春雷、杨学明等人通过自主研发窄线宽的OPO激光,在利用Stark—in—ducedadiabatic Raman Passage（SARP）技术高效制备振动态激发分子方面取得重大进展,对HD分子从（v=0,j=o）到（v=1,j=0）的激发取得了高于91％的效率。但是由于该技术需要高度聚焦的激光束,限制了总激发效率,致使该技术无法在交叉分子束实验中得到应用。     

我国学者在化学反应量子几何相位效应研究方面取得新进展

正在国家自然科学基金项目(批准号:21688102、21590800、21825303、21822305)等资助下,中国科学院大连化学物理研究所杨学明、张东辉院士,孙志刚、肖春雷研究员研究团队,在氢原子与氢分子的同位素(H+HD?H_2+D)反应过程中,发现了新的量子干涉现象,并揭示了该反应中的量子几何相位效应。研究     

抛物型方程极值原理及其简单推广

本文从热传导方程入手,讨论了一般形式的抛物型方程Lu≡u_t-sum from i,j=1 to n a_(ij)(x,t)u_(ij)+sum from i=1 to n b_i(x,t)u_i+c(x,t)u=f(x,t)的极值原理。     

科研进展

大连化物所F HD（v=1）→HF D 反应共振态研究取得突破南京地质古生物所早石炭世腕足动物古地理研究取得新进 展古脊椎所发现驯化过程中猫与人共生关系的最早证据动物所单倍体干细胞研究取得新成果中国科大抗肿瘤纳 米药物递送研究取得新进展遗传与发育所出生后脑发育机制研究获进展神经所揭示去同步化脑状态下快速视觉处 理的级联放大机制生化与细胞所发现Numb 蛋白可调控小肠胆固醇吸收植生生态所揭示真菌菌种退化的分子机理 力学所研究揭示纳米颗粒与肺表面活性剂相互作用新机理     

对曲面上参数曲线二等分角轨线微分方程的理解

对曲面上参数曲线二等分角轨线微分方程进行求解,解释u-曲线和v-曲线的切向量的表示方法,即以在某点张成二维向量切空间Tps的两个切向量-ru(u,v)和-rv(u,v)为基底,以-δr(u,v)在自然基底{-ru(u,v),-rv(u,v)}下的分量(δu,δv)为其切向量,并对参数曲线的二等分角θ1和θ2关系的两种情况θ1=θ2和θ1+θ2=π进行讨论,利用曲面的第一基本形式求解,使得曲面上参数曲线二等分角轨线微分方程更加易于理解,有助于初学者对微分几何课程更好地学习.     

带有低阶项的非散度椭圆方程解的二阶导数的高阶可积性

研究如下形式的非散度椭圆方程Lu=n∑i,j=1aij(x)(ε)2u/(ε)xi(ε)xj+n∑i=1bj(x)(ε)u/(ε)xi+c(x)u=h(x)解的二阶导数的高阶可积性,其中系数aij(x)有界且具有小BMO范数,bi(x),c(x)∈Ln(Ω),Ω为Rn(n≥3)中的有界光滑域.     

数学竞赛中最值问题的构造法

最值问题在各级各类数学竞赛中经常出现 ,有些最值问题用常规方法处理有一定的难度 ,而采用构造法 s既巧妙、又简捷 ,能启发人的思维。本文通过实例浅谈一下具体应用。1　构造方程例 1 ,设两个实数 XY的平方和为 7,立方和为1 0 ,求 x+y的最大值。 (1 983年美国数学竞赛题 )解 :依题意 :x2 +y2 =7x3+y3=1 0令 :x+y=s,xy=t,即可构造如下方程s3- 2 1 s+2 0 =0　即 (s- 1 ) (s- 4) (s+5) =0因此　maxs=max(x+y) =4。2　构造图形例 2 ,求函数 f(x) =x4 - 5x2 +4x+1 3+x4 - 9x2 - 6x+34的最小值。解 :先将 f(x)变形为 :f(x) =(x- 2 ) 2 +(x2 - 3)…     

化学反应动力学

氟原子加氢分子及其同位素分子的反应(F+H2/D2/HD)在化学反应动力学的研究发展中一直扮演着重要的角色。在过去的10年里,科学家们通过精心设计的实验和高精度的理论计算,使得有关该反应体系的态-态动力学研究,特别是对反应机制、过渡态结构及其动力学性质、非绝热效应的认识有了长足的进步,得到了有关F+H2这个教科书式的反应体系动力学行为的结论性的研究成果。     

随机环境中的分枝随机游动的若干极限定理

假设{Zn;n=0,1,2,…}是一个随机环境中的分枝随机游动(即质点在产生后代的过程中,还作直线上随机游动),ξ={ξ0,ξ1,ξ2,…}为环境过程.记Z(n,x)为落在区间(-∞,x]中的第n代质点的个数,∫ξn(s)=∑∞j=o pξn(j)Sj为第n代个体的生成函数,mξn=∫1ξn(1).证明了在特定条件下,存在随机序列{tn}使得Z(n,tn)(∏n-1 i=0 mξi)-1均方收敛到一个随机变量.对于依赖于代的分枝随机游动,仍有类似的结论.     

尤拉公式eiθ=cosθ+isinθ的一种证法

尤拉公式 eiθ=cosθ+ isinθ深刻地揭示了指数函数与正弦函数、余弦函数间的密切联系 ,在数学分析、复变函数以及微分方程论中有着极其广泛的应用。为了使学生较早接触到尤拉公式 ,以便更好地加以利用 ,可用与一般教科书不同的方法来证明尤拉公式。1　几个极限1 .1　 limn→∞〔( 1 + αn) 2 + ( βn) 2〕n2 =eα( α,β为常数 )证 :令γ=2αn+ ( αn2 ) + ( βn2 ) ,则当 n→∞时 ,γ→ 0 ,且 n2 ·γ=α+ α2 n+ β2 n→α∴ limn→∞〔( 1 + αn) 2 + ( βn) 2 〕n2 =limn→∞〔1 +γ〕n2 =limγ→ 0 〔( 1 +γ) 1γ〕γn2 =eα1 .2　 l…     

导数在函数问题中的应用

导数内容的增加,为研究有关函数的问题开辟了一条新途径。利用导数求函数的单调区间,极大(小)值,利用函数解决一些实际应用题等成为高考命题的一个新热点。本文从以下几个方面来举例说明导数在函数问题中的应用。一、求函数的解析式例1设函数y=ax3+bx2+cx+d的图像与y轴交点为P点,且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0,若函数在x=2处取得极值0,试确定函数的解析式。解:∵y=ax3+bx2+cx+d的图像与y轴的交点为P,∴P的坐标为(0,d),又曲线在P处的切线方程为y=12x-4,P点坐标适合方程,从而d=-4,又切线斜率k=12,故在x=0处的导数y'｜x=0=12,而y'=3ax…     

关于波动与波能传播的两个特征方向

本文讨论波能传播(沿群速方向)对于波速而言的两个特征方向,它们由波控制方程的具体表达式确定。(1)若波控制方程由表示,式中为某因变量,L为时间导数与空间Laplace算符▽~2(二维或三维)的导数多项式,则群速与波速平行;(2)若波控制方程由表示,式中n、i、j、k取值零或任意正整数,且i+j+k=M=constant(M=1,2,3…N),L为对空间导数而言的M次齐式(L中至少包含有一个时间导数项),则群速与波速垂直;(3)若波控制方程不由上述两式表示,则群速与波速将斜交。     

对《R＆D成功后的授权策略》的几点修正

《R&D成功后的授权策略》(预测 ,2 0 0 3,2 2 (2 ) :5 1 5 4 ) [1]一文中的一个重要公式推导错误 ,导致其得出了一些错误结论。本文一一给予修正。1　错误的所在文献 [1]的主要错误出现在分析n家企业参与授权时的情形下 ,错误地得出了　　H =(5n +4) (a -c) 24 (n +1) 2 ,　nQ =n(a -c)2 (n +1) (1)而正确的结果为　　H =n(n +2 )4 (n +1) 2 (a -c) 2 ,　nQ =n(a -c)2 (n +1) (2 )由此导致原文多个结论出现了错误。2　对授权方收益变化结论的修正命题　对于授权方来说 ,参与授权的企业越多 ,研发机构获得的收益越多 ,但增加速度变慢。对…     

可分生成域扩张的生成元

设K为域, L= K(a1;…… ; an) 为K的可分生成的扩域, tr:deg:(L/K) = r。证明了存在有限多个非零n(r + 1) 元 多项式 , 使得对任意 ,只要某一个 ,令 就有 ,结论中多 项式的系数范围控制得足够好。     

五种国产木来木属（广义）植物的核型

对分布于我国的木来木属Cornus L．(广义)4个主要类群的5种植物进行了细胞学研究。结果表明，这5种植物的染色体数目和核型分别为：灯台树 C．controversa Hemsl．2n=20=2m+8sm+10st；红瑞木 C．alba L．2n=22=8sm+12st+2t；毛木来C．walteri Wanger．2n=22=8sm+14st(0-2SAT)；山茱萸C.officinalis Seid. et Zucc. 2n=18=8m+l0sm(0-2SAT)；四照花(变种)C．kousa var. chinensis Osborn 2n=22=2sm+6st(0-2SAT)十14t。     

三原子分子离子的光激发和光解离动力学研究

综述了近几年来关于三原子分子离子(CS+2, SO+2, CO+2)的光激发和光解离动力学研究结果.实验是在射流气束条件下进行的.首先利用一束电离激光使中性三原子分子通过共振增强多光子电离制备出振动态选择的三原子分子离子,再用一束或两束解离激光激发获得母体分子离子的光解离谱(母体离子的凹陷谱和碎片离子的增强谱).由此研究了三原子分子离子(CS+2, SO+2, CO+2)电子态的光激发和光解离动力学.     

MINRES法和有限元法解奇摄动反应扩散方程

讨论奇摄动反应扩散方程 的数值逼近求解问题, 及 均为正实数. 利用有限元方法并结合最小残量法, 给出求解该问题的一个新方 法, 该方法修正了单纯采用有限元方法求解时在边界附近呈现出的非正常扰动的 现象, 避免了因为 过小所引起的解的变异, 从而得到更加精确的数值结果.     

包含所有固定阶数k树的一类图

图G是k树当且仅当G是一个顶点数为k+1的完全图,或者在图G中能找到度为k的点v,使得与v相邻的k个点构成的点集为团,且Gv也是一个k树。设G是一个顶点数为n的k树,其中n=pk+p+1,p≥2。本文构造了一类新的图包含G作为子图。     

区域工业产品结构分析的一种定量方法

<正> 一、基本构造设一大区域隶属下的某地区P,该地区的主要工业产品类别为A_1、A_2……A_n;功能指标(即评审指标)为C_1、C_2……C_m;而工业产品Ai在功能指标Cj下的数值为bij(i=1、2……n:j=1、2,……m)。则该产品结构分析的定量方法基本构造设计如下所示:     

热传导方程次解的性质

本文在热传导方程vt-△v=0的解的性态的基础上引入热球的概念,对热传导方程的次解v（x,t）的性态作了初步研究,得到了一些结果。váv0