“微元法”在含电容器电路中的应用

高中物理中用到的"微元法"是从数学微积分中移植过来的方法,它是把研究对象分割成无限多个无限小的部分,或把物理过程分解成无限多个无限短的过程,抽取其中一个微小部分或极短过程加以研究的方法。运用"微元法"求解电磁感应与含电容器电路的综合问题时,往往可以将变量转化为常量,将非理想模型转化为理想模型,使复杂问题变     

数学建模思想融入高等数学课程的研究——微元法模型的应用步骤及实例说明

微元法是一类重要的数学模型和工具,有着广泛的应用。如何灵活有效的运用微元法去解决实际问题,是微积分教学中的一个重点和难点。本文通过举例分析总结,将微元法的应用步骤和过程归纳为:(1)建立适当坐标系;(2)选变量,定范围;(3)找元素;(4)求总量。并结合实际例子的不同求解方法过程进行比较说明。     

微元法思想在大学数学教学中的探讨

微元法是分析、解决数学、物理以及工程问题中的常用方法,它集合了高等数学知识的精华。本文探讨了微元法思想在几何问题中的应用,并探讨了利用微元法建立方程和数学模型。通过微元法的学习,对培养学生的抽象思维,逻辑推理,创新能力,分析问题,解决实际问题的能力都有很大的帮助。     

应用主元法解题

所谓主元法,就是在处理含有多个变量的数学问题时,选取其中一个变量作“主变量”,把其余各量视作“常量”,使之出现我们所熟悉的问题.下面举例说明这种方法在解题中的应用.     

微积分思想方法研究

对微积分学科的知识结构有深入了解，就能进一步分析微积分的思想方法：微积分是变量数学，是辩证法与常量数学交叉且用形式逻辑表达的一门最早的交叉学科。     

从一个引理的新证法谈起

变更主元法体现了化归的数学思想．也说明了常量与变量的辩证统一的关系．本文用这种方法证明了一个引理并通过几道例题从三个方面说明了它在解题中的应用,以达到开拓学生的思维空间,优化学生的思维品质．提高学生的解题能力．     

浅谈辩证法思想在微积分中的体现

辩证法是科学的世界观和方法论,微积分中蕴含着丰富的辩证法思想。本文从哲学的辩证观点出发,对微积分概念中的常量与变量、有限与无限、导数与微分、连续和间断、无穷小与无穷大、直线与曲线等具体实例进行分析,探析辩证思想在微积分中的体现,以便深刻理解辩证法思想在微积分教学中的应用。     

初中数学解题中换元法例题解析

在初中解题中,换元法是一种重要的解题方法.学生在应用换元法时可以将一些原来的量替换为新的变量.在一些较为复杂的数学问题中将一些繁杂的内容进行换元,使其得到简化,这样能够有效提高学生解题的效率.本文从“运用换元法化简二次根式”“运用换元法计算或比较大小”“运用换元法求解最值”“运用换元法解方程”多个方面谈一谈换元法在初中数学问题中的相关应用.     

基于数学建模思想融入微积分教学中的探索与研究

把数学建模思想融入微积分的教学中去,不仅能使学生对数学建模思想有初步的认识,还能使学生会用数学思想方法解决实际问题,并了解数学建模和我们生活的息息相关,同时能够加强学生们对微积分中的许多重要概念、定理和方法的理解,并能提高学生们学习微积分的兴趣和信心。本文进行了将数学建模思想融入微积分教学中的探讨与研究,阐述微积分教学中数学建模思想融入的重要性,并给出微积分教学融入数学建模思想的有效方法及案例说明。     

浅谈换元法在数学解题中的应用

换元思想也是一种重要的数学思想,在解答某些数学问题中运用此思想可以收到意想不到的效果,同时也能够提高解题效率,开阔数学视野,锻炼数学思想,使复杂的数学问题简单化.在高中数学中,通过换元思想可以引进新的变量来把题目中隐藏的条件引申出来,或把题目中的条件和所求问题联系起来,使问题变得简单,易于求解.一、换元法在高中数学解题中的具体应用在高中数学中,换元法的实质是通过引入一个全新的变量,把条件里各种隐藏的信息联系起来,去构造和设置元,把某一个或几个式子看成整体,去用一个变量来替代它,使所求的复杂问题简单化,从而使问题易于求解.一般换元思想应用于高中数学的以下几个方面:(1)通过换元把高次式子化作低次,化分式为整式,化无理式子为有理式子来降低解     

运用微元法解题

“微元法”是高中物理涉及到的一种数学方法,渗透着微积分的思想,是物理学发展过程中最重要的科学思维方法之一,是牛顿力学的数学基础.在高中物理教学中注意“微元法”的使     

微积分在中学进行教学的必要性和可行性

从处理常量到处理变量在数学发展史上是一个飞跃性的进步。微积分学就是为了研讨事物变动的需要而产生的一门数学。 微积分的教学必须对其内容有实质的、整体的认只,在中学微积分安排的线索大致是: 实际问题（极限/连续）→定义（公式/法则）→计算方法一→应用 对微积分的教学应弄清微分与积分、不定积分与定积分、近似与精确、初等与高等、实践与理论的关系,对学生既可以开拓思路,又学到了变量数学的基本思想方法、在激发学习的兴趣和为进一步学习高等数学作准备。都能起到较好的作用。从而也进一步培养了学生的科学态度和辩证唯物主义世界观。因此,微积分内容的教学是必要的,切实可行的。     

例谈解题中应用换元法策略

换元法是数学中一种重要的解题方法,它的基本思想是用新的变量替换原来的一些量,使较为繁杂的数学问题得到简化.下面举例说明换元法在初中数学解题中的应用.     

微积分基本思想方法分析

微积分是高等数学课程体系的基础和核心,微积分的理论基础是在长期实践中逐步完善的;微积分中微分与积分思想方法的本质是一致的;利用微积分解决实际问题的核心是微元法.     

灵活换元 巧解高中数学难题

换元法即变量替换法，是一种非常重要的数学思想，也是解决数学难题的重要方法.在高中数学解题中，灵活植入换元法，可促进复杂结构简单化、混乱思路清晰化，最终实现高效解题.本文分析了换元法的内涵和应用技巧，并结合一定的解题实践，针对换元法在数列、方程、函数、不等式解题中的具体应用进行了详细的探究，旨在为相关研究提供参考.     

变量

变量是相对于常量而言的。在《微积分》中这样给它们下定义:“出现在数学问题中的量,尽管多种多样,但大体可分为两类:一类是它的值在问题的讨论中是相对地始终保持不变的;另一类是它的值可以变动的.我们称前者为常量,后者为变量.”、“同一个量在某种情况下可以认为是常量,而在别的情况下,就可能是变量。”因此,判定一个量是常量还是变量,要依赖于问题所讨论的场合.     

试论数学教学中的转化

本文对数学教学中的转化思想及转化方法进行了论述。在学习数学过程中,转化思想是非常重要的。从具体描述到严格证明的转化,培养严密的逻辑思维能力;从具体数学到概念化数学的转化,培养抽象思维能力;从常量数学到变量数学的转化,培养发展意识。文章用若干例题的解法与论述,阐述了转化思想的应用及转化能力的培养。     

主元法在数学解题中的应用

许多数学问题中,都含有常量、参量、变量等多个量（统称为元素）．这些元素中,通常情况下,有一些元素处于突出和主导的地位,可视之为主元;在有些情况下,为解决问题的需要,我们也可人为突出某个元素的地位作用,将之当作主元．确立主元后,以此作为解题的主线,进而把握问题、促使问题转化,直至问题解决的思想方法称为主元法．     

数列中的数学思想方法

要解决数学中的问题,就离不开数学思想方法.数列中问题的解决要用到一些数学思想方法,如分类讨论思想、函数思想、拆项法、换元法等.     

信息时代微积分中微元法思想的教学新模式

现代信息技术给传统微积分教学提出了新的要求.本文从心理学、教育学、计算机科学技术等方面分析和研究了微元法思想的教学途径,探讨了微元法思想的教学新模式.