解立体几何题的一种策略

本通过对一个例题的分析，求证得出一种解立体几何题的策略。     

解立体几何信息题的策略

信息迁移题 ,是指以学生已有知识为基础并在此基础上进一步引申或定义新的内容 ,即给出一定容量的新信息 (课本上未叙述过的知识 ) .尽管信息迁移题面孔新 ,范围广 ,但解答这类题目仍有一定的方法可循 .大致可从以下几种方法入手 .1 直接法对有直接给出新定义或新运算法则的信息迁移题 ,只有在理解新信息本质的基础上 ,紧扣新信息的规则直接解题 .例 1 1　如果我们规定 :x =y ,y =z,则x =z叫做x,y ,z关于等量关系具有传递性 ,那么空间三直线a ,b,c关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递性的是　　　　 .分析 :利用线线关…     

借助正方体的特殊性质解一类立体几何题

正方体的一些特殊性质并不复杂，亦不难，借助这些特殊性质解与正方体相关的一类立体几何题可收事半功倍之数。     

一道北京高考立体几何题的错解辨析

2002年全国高考(北京卷)的立体几何解答题如下: 如图1,在多面体ABCD-A1B1C1D1中,上、下底面平行且均为矩形,相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等,侧棱延长后相交于E、F两点,上下底面矩形的长、宽分别为c、d与a、b,且a＞c,b＞d,两底面间的距离为h.     

淘尽黄沙见真金——探究三角函数问题的几类隐含条件

在三角函数的学习中，因为不注意一些隐含条件的挖掘，在解题判断时频频出错，经常出现过程和结论看起来没有什么问题，而实质错误。隐含条件是题目中若明若暗、含而不露的条件。它们常常隐藏在题设的背后，不易被发现，挖掘隐含条件，实质上就是使题设条件明朗化、完备化和具体化，以便明确解题方向，     

利用圆的切线的判定和性质证明有关问题

圆的切线的判定定理和性质定理容易混淆,在使用时一定要分清楚判定定理和性质定理的题设和结论．弄明白在什么情况下可以用切线的判定,什么情况下则用切线的性质．有关切线的判定的证明和性质的应用的基本思路如下：     

浅谈数学解题中隐含条件的挖掘

所谓隐含条件,是指题目中含而未露、不易察觉的固有条件(包括几何意义及数学模型)。解题时,学生常困忽视题中的隐含条件,而使求解陷入困境,或是得到错误的结论。所以教师在平时的教学中应有意识地培养学生挖掘隐含条件的能力,提高学生的解题能力。如何正确挖掘隐含条件呢?笔者认为可以从下几个方面入手。     

巧用圆的一个几何性质，速解一类立体几何题

我们知道:在圆中一条弦(在弦的同侧)所对的圆周角大于圆外角.本文将利用这个性质先证明一个定理,再举例说明该定理的应用.     

“数解形”快速准确解高考立体几何题

向量是高中数学的内容之一,也是解决数学问题的工具之一.通过建立三维空间直角坐标系,用向量的方法来解高中的立体几何题目,既可以保证解题正确率,又可以缩短解题时间.向量方法的规范性能使考生有清晰的解题思路,从而为考生节省了时间,这样就为解决试卷后面的大题留     

解立体几何题的障碍分析

在解数学题时,同学们经常会碰到思维受阻的现象,其中的一个主要原因就是由思维障碍导致的解题失误.因此,为了优化解题过程,塑造同学们健康的思维心态,很有必要对导致解题失误的思维障碍的成因进行分析,同时给出突破思维障碍的方法,以提高同学们的解题水平.     

解三角题时不能忽视对隐含条件的挖掘

数学题中的隐含条件是指题目中没有直接、明显给出的固有条件,有待于解题者从题设、结论的语言中,或相关知识的联系上去挖掘．隐含条件往往较隐蔽,含而不露,极易被人忽视而使解题出现错误或陷入困境．下面以解三角题为例,探讨在三角函数的习题中对隐含条件进行挖掘的问题．     

对一道立体几何题的突破

<正>立体几何是高中数学中极为重要的知识点,是高考必考的内容之一.本文以2012年湖南理科数学试题第18题为例,说明如何用传统的几何方法和向量法来解决立体几何题.如图1,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E是CD的中点.(1)证明:CD⊥平面PAE;(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等,求四棱锥P-ABCD的体积.     

解填空题的常用方法与技巧

1．直接法 直接法是从题设条件出发，通过计算、分析推理得出正确结论的方法．解题过程中要注意优化思路、少算多思，尽量减少运算步骤，合理跳步，小题小（巧）做，以节约时间．     

从呈现到发现——对一堂“一题多解”课的思考

<正>为了攻克重点、难点,高三数学复习课上,教师常常采用一题多解、一题多变的教学模式.但是,在一题多解的教学中,教师是简单地把多种解法呈现给学生,还是着力创设最近发展区,让学生知识迁移,主动去直观感知,感悟发现呢?两者的教学效果显然大相径庭.如何把由教师的呈现变为学生的主动发现,这是我们教学工作中经常思考的一个重要问题.前段时间在一次教研活动中,有一位教师展示了一堂一题多解的教学公开课,引起了笔者的思考.     

以三道高考题的解答谈客观题速解策略

我们常常满怀信心地鼓励自己:"条条道路通罗马""车到山前必有路",但是必须面对两个问题,一要具有"找路的能力",否则就是"无头苍蝇";二要具有"选路的能力",否则就会多走冤枉路。解答数学客观题(选择题和填空题)时就要正视这个问题。在高考中,数学客观题一般占到一半的分数,因此,它的解答情况直接关系到高考的最终结果。下面,我们通过对2012年三道高考题的解答来谈客观题速解策略,以期帮助同学们提高复习的有效性。     

渗透美 育提升能力——由一题多解所想到的

数学之美，在于它的简洁准确、沉静灵活，而解题过程正是领略这一要旨之所在．庞加莱有语：“数学的优美感，不过是问题的解答适合我们心灵的需要而产生的一种满足感”，这也正是数学兴趣的源头．日常教学中，解题方法的锤炼与研究，是渗透美育培养兴趣从而提升数学能力的有效途径．笔者最近就碰到一例：     

一道预赛题的“简解”与“反思”

笔者最近在研究2013年全国高中数学联赛山西省预赛试题时发现:试卷中的第11题(最后一题)有2种更为简单的求解方法,由此引发对此题的进一步深入探究,现将思考过程展示如下:1题目例1盒中装有红色和蓝色纸牌各100张,每色纸牌都含标数为1,3,32,……,399的牌各1张,2色纸牌的标数总和记为S.对于给定的正整数n,若能从盒中取出若干张牌,使其标数之和恰为n,便称为一种