向量 矢量影相随

力、位移、速度、加速度等物理量既有大小又有方向,称为矢量．而向量的概念是从物理学中抽象出来的,因此很多向量问题都有物理背景．在处理向量问题时,如果恰当地构造向量的物理背景,可以简明快速地求解．     

三角函数与向量交汇题高考展望

向量是既有大小又有方向的矢量,向量的模就是向量的大小,箭头所指的方向就是向量的方向．正确理解这些概念的本质,能很好地将向量问题转化为三角函数问题进行求解．     

浅谈平面向量的应用

向量是解决许多数学问题的有力工具,既有大小又有方向,既有代数特征,又有几 何特征,是数形结合的桥梁．通过向量可以实现代数问题与几何问题的互相转化,进而解决问题．现举例说明如下,供同学们参考．     

易忽视的问量夹角

向量既是代数对象,又是几何对象．作为几何对象,向量有方向,反映了向量形的特征．向量的夹角是具体反映向量形的量,其与平面几何中的角、解析几何中直线间的夹角、立体几何中异面直线所成的角等既有联系又有区别,它有自己的特点,不可混为一谈．     

不等式问题的向量数量积解法例说

向量是既有大小又有方向的量,两个实数、三个实数甚至更多的实数才能真实地表达．所以它既具有几何图形的直观性,又有代数推理的严密性．因而向量是一个具有几何和代数双重身份的概念．     

平面向量数量积复习中的六个注意点

平面向量自2000年真正进入高考以来,一直是高考的一个必考点,其中,有关平面向量的数量积是一个重点与热点．平面向量数量积在高考中主要以选择题、填空题的形式出现,但又可能与三角函数等交汇命制解答题。一般试题难度属于中档．但有时也会出现较有新意的好题．在2009年的高考中有许多平面向量数量积的考题．这些考题既有基础的,又有与三角函数等知识交汇的,     

理清平面向量考点，把握高考复习脉络

向量是重要而基本的数学概念之一,向量作为一种既有大小又有方向的量,既具有形的特征,可以通过构造向量来处理代数问题,使问题简单化;又具备数的特性,可以将几何问题坐标化、符号化、数量化,从而将推理转化为运算．是联系数和形的纽带,数量积是实现向量的形数转换的关键．向量是高考必考内容．它的高考要求是：理解平面向量的概念、向量的加法和减法及数乘运算、向量的坐标表示、     

谈谈与零向量有关的几个问题

零向量有没有方向?回答是肯定的．这是因为：把既有大小又有方向的量叫做向量．而零向量是向量，当然应具有方向．     

利用向量求两类无理函数的值域——兼谈一对“姐妹函数”值域的探求

向量既有大小又有方向,是解决数学问题的重要工具,我们可以构造向量解决两类无理函数的值域问题．     

余弦定理：源于向量和基于向量

“余弦定理”是高中阶段数学的经典内容．近年来,由于向量方法的大量使用,余弦定理的真善美进一步呈现出来．可以说,余弦定理源于向量,又高于向量,它是“好看又好用”的又一数学典范．     

剖析空间向量在高考中的考查与应用

空间向量是联接初等几何与高等解析几何的一座桥梁,因此我们非常有必要把空间向量引入到立体几何的学习中．由于空间向量是解决立体几何问题的重要工具,有着丰富的实际背景和广泛的应用．纵观2008年全国各地的考试卷,几乎每套试卷既出现应用空间向量客观题,又有应用空间向量的解答题,在这些试题中,     

向量的平移、旋转和伸缩

向量中的“向”是指方向,“量”是指大小,即既有大小又有方向的量,且不考虑起点．高中阶段讲的向量通常指自由向量,即大小相等、方向相同的向量,都视为同一个向量（称为相等向量）,这区别于物理学中的矢量（有固定起点,如力的作用点,速度、位移的始点等）．在高中教材里,自由向量的“自由”,是体现在平移上,     

平面向量学与教——一、向量及其运算

题后反思 向量是既有大小又有方向的量，大小和方向是向量的两个要素．     

剖析平面向量问题的错误成因

平面向量具有代数的特征又有几何的性质,因此在处理向量问题时对一些概念或公式的理解上有模糊认识,使我们的解题思维产生一个个误区．下面列举几个方面的错误进行剖析,供大家参考．     

向量与三角形的不解之缘

向量是沟通代数与几何的重要工具,它集数与形于一身,既有代数的抽象性,又有几何的直观性,因而向量是几何研究的一个有力工具．而向量的加减法都符合三角形法则,其中加法符合“首尾相接,首指向尾”,减法符合“共起点,指向被减向量”,因而两不共线的向量与它们的和向量、差向量都可以构成三角形．与三角形有关的考查向量的运算和性质的题在各类试卷中出现的频率极高,解题时选用向量的几何法还是向量的坐标法是很重要的一个环节．本文就用具体的例子解读向量与三角形的不解之缘．     

三角函数、平面向量、复数

火眼金睛 1．指点迷津 数学并不难,掌握学法是关键．纵观近几年高考对三角函数、平面向量、复数的考查,集中体现在三角函数的诱导公式,三角函数的化简、三角函数图像性质的运用上;平面向量的概念、平面向量基本定理及与数量积有关的运算;与复数的概念有关的代数运算方面．近两年各地加大了对以向量为载体的三角函数知识的考查,加大了在向量与不等式、解析几何交汇处命题的力度的同时．注重了对向量基本概念的考查。也就是说高考既重点考查了向量作为工具在三角、解析几何中的重要运用,又更加灵活地考查了向量知识本身．在高三复习时,我们既要在掌握知识方面做到“到边到沿”．又要注意强化上述重点内容的学习．循序渐进,循环上升,稳步前进．     

例析平面向量的常见误区

向量既有几何特征，又有代数特征，是解决数学问题的一种强有力的工具．在教学中一方面要加强向量的基础知识的学习，另一方面要注重向量与其他知识的联系，充分发挥其工具作用．在“平面向量”一章的学习中我们发现学生存在着以下一些误区．现举例剖析如下.     

把空间向量融入立体几何教学的一种教材设计

向量在近代数学的很多领域中都有广泛的应用，特别是二、三维的向量，它们既有数组的表现形式，又有直观的几何意义，因此能成为研究中学几何问题的有效工具．将三维向量(也称空间向量)融入立体几何已成为当前立体几何改革的重要措施．本文主要探究如何为这一改革措施进行课程的设计．     

用好一个工具解决一揽子问题——谈空间向量在立体几何中的应用

由于高中数学教材有A和B两个版本,A版本用综合推理的方法解决立几问题,B版本用空间向量的方法解决立几问题,所以这几年高考立体几何的命题既兼顾了传统方法,又考虑用空间向量的解答．随着新一轮课程改革的不断向前推进,这种既重视传统方法又注重向量方法的高考命题特点愈发突出．     

中学数学向量教学思考

向量不同于数量,它既有大小,又有方向,是一个具有几何和代数双重身份的概念,同时也是一个具有一套优良运算特性的数学体系．从“数、量及运算”发展的角度看,向量关注的不是“数”的简单扩大,而是“量及运算”的扩充问题．本文根据向量在高中数学课程中的地位和作用．提出了关于联系实际问题,强化向量学习等几点建议．