判断函数的奇偶性应注意什么

一、要注意定义域的对称性 由奇偶函数的定义可知，当x∈M时，必须有-x∈M，从而M关于原点对称，这是判断一个函数是否是奇偶函数的前提条件，若缺少这一条件，则．f(-x)没有意义．因此，定义域不关于原点对称的函数一定是非奇非偶函数．     

定积分计算中的广义奇偶性

引入了广义奇函数和广义偶函数的概念,指出并证明了广义奇、偶函数与奇、偶函数之间的关系.进一步给出了广义奇函数和广义偶函数的基本性质.应用奇、偶函数关于对称区间的定积分性质以及广义奇、偶函数与奇、偶函数之间的关系,给出并证明了广义奇、偶函数的定积分性质.通过实例说明,在某些定积分的计算中并不需要求出原函数,而是通过应用广义奇偶性,便可简化定积分的计算.     

判断函数奇偶性的几种方法

我们在研究函数的图像时会发现,有些函数的图像关于Y轴对称,叫做偶函数;有些函数的图像关于原点对称,叫做奇函数．函数的奇偶性是函数的一个重要性质,它在数学解题中有着广泛的应用．函数分为如下四种：奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既奇又偶函数．     

奇偶函数性质的推广

在高中代数中,关于奇、偶函数图象的对称性,有如下定理：奇数图象关于原点成中心对称图形,偶函数图象关于轴成轴对称图形．     

奇、偶函数概念的拓广

指出了传统奇、偶函数概念的不足，并给出奇、偶函数新概念，消除了一些不合理的现象，从而拓广了奇、偶函数的范围，同时，证明了新旧概念下的奇、偶函数在对称性、导数和积分等方面具有相同的性质。     

怎样应用函数的定义域

定义域是构成函数要素之一,是研究函数的基础,应用十分广泛．定义域有用,但需会用．那么,怎样应用函数的定义域呢? 一、判断函数奇偶性先求定义域由奇、偶函数的定义可知,x与-x都在定义域内,因此,奇、偶函数的定义域关于原点对称,判断函数的奇、偶性,先求函数的定义域,若定义域关于原点对称,则函数具有奇偶性,再用定义去判断,若定义域不关于原点对称,则函数不具有奇偶性,即是非奇非偶函数.     

函数奇偶性琐谈

一、由奇偶函数的定义知，不论函数f(x)为奇函数还是偶函数，其定义域必为对称区间，否则是非奇非偶函数。     

学习奇偶函数应注意的几个问题

我们知道,对于函数f（x）定义域内的任意一个x,如果有f（－x）＝－f（x）,则称f（x）是奇函数;如果f（-x）=f（x）,则称f（x）是偶函数。在学习了函数的奇偶性后,部分学生对奇偶函数的概念仍存在一些模糊的认识,在做题时不免出现这样或那样的错误。因此本文绘出了学习奇偶函数应注意的几个问题,以帮助学生澄清模糊认识,加深对奇偶函数的概念的理解。1、函数的定义域关于原点对称是函数为奇偶函数的前提条件。从奇偶函数的定义看出,这种函数对奇偶函数的定义域的特性没有明显的揭示,容易使学生出现这样的错误认识：不管函数的定义…     

对称区域上二重积分的计算

本文类比定积分计算中对称区间上一元连续奇偶函数的积分的结论,给出了二重积分计算中对称区域上二元连续奇偶函数的积分的相应结论。     

奇偶函数的图象对称问题

<正>教材中运用奇偶函数的定义来判断函数图象的对称性仅限于原点、y轴,而对于其它点、轴对称,以及奇偶函数定义的进一步应用都     

奇、偶函数积分定理的拓展与应用

本文对奇、偶函数积分定理进行拓展,应用拓展的这一结论,可以有效地直接计算奇、偶函数在对称区间上的积分问题,大大的减少了积分的难度,应用也比较容易。     

函数的奇偶性及其判别

函数的奇偶性及其判别上海市合庆中学刘昌源函数的奇偶性是函数的重要性质之一．高中教材对奇、偶函数的性质与判别介绍得比较简略，尽管这部分内容在教材中算不上难点，但要使学生正确地理解函数的奇偶性及其差别，教师不仅对奇偶函数的定义要讲透彻，宜对其性质与判别也...     

培养数学学习迁移能力的探索与认识

上述三个函数可化简为f1(x)=f2(x)=f3(x)=0,由图象可知，f1(x)与f2(x)既是奇函数又是偶函数，而f3（x）却是非奇非偶函数．通过分析、比较，能明确奇函数或偶函数的定义域特征，只有把握了概念的本质，才能实现知识的正确迁移。     

多元奇偶函数重积分的简捷求法

从给出区域的对称性定义、多元函数在对称区域上的奇偶性定义出发,引出、证明了关于多元奇偶函数重积分的两个基本性质.并利用典型例题阐述了两个定理及推论在计算多元奇偶函数重积分中的应用.     

抓住特征巧解题

奇偶函数有许多优美而独特的性质,同学们在解题时,若能准确抓住这一特点,往往可以巧妙解题．本文给出几种情形加以分析,供大家参考．     

奇偶函数的推广及其在积分计算中的应用

对奇、偶函数的概念从两方面进行了推广，在此基础上介绍了其积分性质，并通 过举例说明了在积分计算中的应用．     

浅谈函数对称性在高考中的应用

<正>在解决某些函数问题时,充分发掘和利用题目中已知或隐藏的对称性,可以成为解决某些复杂问题的重要突破口,能够有效实现解题过程的最优化处理.一、利用奇偶函数图象具有的对称性解题我们知道奇偶函数的定义域关于原点对称,并且奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称,据此可以实现快速解某些题的目的.     

谈函数奇偶性的判断方法

本文简要探讨函数奇假性的判断步骤和判断这程中需注意的问题．1观察函数的定义战是否关于原点对称当f（X）（X∈A）具有奇偶性时,由于X∈A,则上有-X∈A,故函数定义域关于原点对称是函数为奇（偶）函数的必要条件,否则函数必为非奇非偶函数．解显然时分母1＋sinx＋cosx=2,而。时分母1＋sinx cosx=0．所以属于f（x〕的定义域,不属于定义域,从而f（X）定义域关于原点不对称。f（x）为非奇非偶函数．此例若不注意定义域,则有可能得出如下错误结论：故f（x）为奇函数2正确判断f（x）是否等于-f（x）或f（x）这个步骤是判断f（x）奇…     

浅谈函数奇偶性的判断

函数的奇偶性是函数的重要性质之一。教材虽对奇、偶函数的性质、判断方法都作了介绍但较为简略,在教学过程中,教师不但要讲透定义,而且要使学生熟练地掌握奇偶函数的性质和判断,并能灵活应用。?函数的奇偶性重点就是如何判断函数     

函数奇偶性的易错问题辨析

分析本解法致错的原因是没有考察函数的定义域是否关于原点对称．由题设,知函数f（x）的定义域是（-3,3],不关于原点对称,所以函数f（x）是非奇非偶函数．