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黄浩志 《河北理科教学研究》2011,(6):11-13
向量是高考中的热点问题,其重要性不言而喻.作为有特殊意义的单位向量,其价值更是不容忽视.对于“单位向量”,教材中仅给出了“长度等于1个单位长度的向量叫单位向量”的描述性定义.而对于单位向量在解决相关问题中的作用却未曾提及.经过研究,笔者发现单位向量与角平分线有着密切地关系,并进行了解题尝试. 相似文献
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王克亮 《中学数学教学参考》2009,(4):12-13
1 引子:近日,笔者听了H老师的“向量的概念及表示”一节课,当解释“若a和b都是单位向量,则a=b”这个命题为何是假命题时,H老师说:“根据单位向量的定义,我们可以用这么长(教师用两手比划了一个距离)的向量为单位向量,也可以用这么长(教师两手间的距离变化了一下)的向量为单位向量,所以单位向量的长度不一定相等,因而这个命题是假命题.” 相似文献
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一理解基本概念1.零向量长度(或模)为0的向量称为零向量,记作0,0的方向是不定的,即它的方向是任意的,所以规定0与任意方向的向量平行.由于零向量的特殊性,故在解答有关向量的问题中,要注意题中是“零向量”,还是“非零向量”.2.单位向量长度(或模)等于一个单位长度的向量叫做单位向量.如,向量(AB|→)的单位向量为(?).又如,与一个非零 相似文献
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单位向量是一类特殊的向量.教科书上定义单位向量是长度等于1个单位长度的向量,其方向随具体问题而定.如果熟练应用单位向量,可以起到事半功倍的效果.例1已知b的方向与a=(-3,4)的方向相同,且|b|=15,求b.分析已知|b|,要求b,只要求b的单位向量(即与b同向的单位向量)就行了,于是联系到a的单位向量,问题马上迎刃而解.解设a的单位向量为e,则e=|aa|=-53,54,∵b与a方向相同,∴b=|b|·e=15-53,54=(-9,12).∴b=(-9,12).例2如图1所示,已知平行四边形ABCD,AB=a,AD=b,DE是AB边上的高,求向量DE.分析要求DE,只要求AE.AE就是AD在AB上的射影,AE的… 相似文献
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吴海军 《中学数学研究(江西师大)》2007,(4):44-45
向量是高考中的热点问题,其重要性不言而喻.作为有特殊意义的单位向量,其价值更是不容忽视.表面上许多看似零碎的、毫无联系的向量问题,通过单位向量或构造单位向量,却可以有机地将它们融为一体,并迅速地找到解题切入点,完成问题的解答. 相似文献
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向量知识在中学数学中有很多应用,尤其是在几何中,是一个非常有用的工具、单位向量作为一类特殊向量,在解析几何中,若能灵活运用,则有其独特的作用,本文就单位向量在解题中的应用进行探讨,望同行批评指正。1 在已知直线上由线段长度确定点的坐标例1 已知直线l经过A(1,1),B(2,3)两点,|BC|=5,点C在直线l上,求点C的坐标。 相似文献
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王小红 《中学数学教学参考》2008,(10):12-13
例(2008年浙江高考卷理科第9题)已知a、b是平面内两个互相垂直的单位向量.若向量c满足(a-c)·(b-c)=0,则|c|的最大值是(). 相似文献
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正单位向量说来简单,但是可以总结出一些招人喜欢的性质,应用恰当,会给解题带来方便.与单位向量有关的性质如下:(1)单位向量的长度为1个单位,方向不受限制.(2)起点为原点的单位向量,终点分布在单位圆上,常可设为a珗=(cosθ,sinθ),反之亦然. 相似文献
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沈顺良 《河北理科教学研究》2009,(2):44-45
试题1(浙江高考试卷理科9)已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量^→c满足(^→a-^→c)(^→b-^→c):0,则的最大值是(). 相似文献
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我们课本书中所指的向量坐标是在直角坐标系内,分别取与x轴y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底,所表示出来的坐标.一切坐标运算都是在这种情况下才完成的.假设基底的条件改变了。通过下面的例子来看怎样理解及做题. 相似文献
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单位向量是向量的一个重要概念,本文例谈对它的深层次理解巧解题. 1 应用单位向量定义从数上来深层次理解巧解题 相似文献
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王庆国 《新校园(当代教育研究)》2011,(3)
单位向量和其它向量一样既有代数方面严密准确的特点,又具有几何方面直观形象的优势,但作为一种特殊的向量,又有着区别于其它向量的许多美好的特性,尝试运用单位向量这些特有的性质去解决解析几何问题,可以减少一些问题的运算量,起到化难为易的作用. 相似文献