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1.
1问题提出
已知:a〉0,b〉0,求证:1/a+b+1/a+2b+…+1/a+nb〈n/√[a+(n+1/2)b](a+b/2) 相似文献
2.
高国军 《数理天地(高中版)》2014,(12):9-10
题目 设不等式x^2+ax+1〉2x+a,对a∈(1/4,4)恒成立,求实数x的取值范围.
解法1 由x^2+(a-2)x+1-a〉0对任意a∈(1/4,4)成立,
令g(a)=(x-1)a+x^2-2x+1,需[g(a)]min〉0. 相似文献
3.
玉云化 《河北理科教学研究》2009,(4):16-17
定理1设椭圆x^2/a1^2+y^2/b1^2=1(a1〉b1〉0)和双曲线x^2/a2^2+y^2/b2^2=1(a2〉b2〉0)共焦点E(-c,0),F(c,0)(c〉0),P是两曲线的一个交点, 相似文献
4.
(2010年四川高考理科第12题)设a〉b〉c〉0测2a^2+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c^2的最小值是( ) 相似文献
5.
题目 (2010年高考四川卷理第12题)设a〉b〉c〉0,则2a^2+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c^2的最小值是( ) 相似文献
6.
本文谈谈条件式:abc=a+b+c+2(a,b,c〉0)①下的不等式证明题.1①的等价式一与应用①式等价于1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1)=1(a,b,c〉0)②例1已知正数a、b、c满足abc=a+b+c 相似文献
7.
AB是经过圆锥曲线(椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0),双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉0,b〉0),抛物线y^2=2px(p〉0)焦点的弦,若AB的倾斜角为a,半焦距为c,则 相似文献
8.
一、定理1
(1)若|a-b|〉c,则不等式|x-a|+|x-b|〉c的解集为R。
(2)若|a-b|≤c,则不等式|x-a|+|x-b|〉c等价于|(x-a)+(x-b)|〉c,其解集为{x|x〈1/2(a+b-c)或x〉1/2(a+b+c)}。[第一段] 相似文献
9.
王富英 《中国数学教育(高中版)》2009,(11):42-43
第36届IMO第2题为:已知abc=1,a、b、c〉0,求证1/a^3(b+c)+1/b^3(a+c)+1/c^3(a+b)≥3/2① 相似文献
10.
我们知道,利用等式证明不等式是证明不等式的一种重要思想方法.在不等式中,对于可化为(a/(b+c))、(b/(c+a))、(c/(a+b))(其中a、b、c〉0)的一类对称不等式,若令x=(a/(b+c)),y=(b/(c+a)),z=(c/(a+b))(x、y、z〉0),则x、y、z满足等式(x/(x+1))+(x/(y+1))+(z/(z+1))=1()(1/(x+1))+(1/(y+1))+(1/(z+1))=2()xy+yz+zx+2xyz=1(以下记此三式依次为①、②、③式),这样,利用这几个恒等式. 相似文献
11.
已知5/a+3/b=1(a〉0,b〉0),求a+b的最小值.
解法一 (1的代换与均值不等式)
(5/a+3/b)(a+b)=5+3+3a/b+5b/a=8+3a/b+5b/a≥8+2√15,
当且仅当3a/b=5b/a即a=5+√15,b=3+√15时,等号成立. 相似文献
12.
13.
1.2005年中国数学奥林匹克国家集训队测验(一)第6题:设a,b,f,d〉0,且abcd=1,求证:1/(1+a)^2+1/(1+b)^2+1/(1+c)^2+1/(1+d)^2≥1.[编者按] 相似文献
14.
直接利用条件寻找a、c的关系求解
例1 设a〉1.则双曲线x^2/a^2-y^2/(a+1)^2=1的离心率e的取值范围是
解析 根据题意得√2〈e=√a^2+(a+1)^2/a=√2+2/a+1/a^2〈√5,选B。 相似文献
15.
16.
《数理天地(高中版)》2010,(10):3-3,5
在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)、双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a〉b〉0)中,设P为其图象上任意一点, 相似文献
17.
谈谈有效课堂的构建——倪红老师一节课的教学特色与学习体会 总被引:1,自引:0,他引:1
1问题1
(1)熟悉的问题y=ax和y=b/x.
(2)“叠加”之后新的问题:f(x)=ax+b/x(a〉0,b〉0).
(3)先来研究特殊情形:f(x)=x+1/x.
(4)留有思考余地:f(x)=ax+b/x(a〉0,b〉0)。 相似文献
18.
引例(2012年高考辽宁卷)如图,椭圆C0:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0,a、b为常数),动圆C1:x^2+y^2=t1^2, 相似文献
19.
在不等式证明中,如果多留意,多反思,就可以发现一些课本上没有作为公式,但却十分有用的不等式,如a/b〈(a+m)/(b+m),(b〉a〉0,m〉0)(a+b)/2≤√(a^2+b^2)/2,a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca等等,在证明某些不等式时,利用这些不等式可以简化思路、缩短解题过程。 相似文献
20.
题目如图1,过椭圆x^2+/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)上一定点P(x0,Y0)(Y0≠0), 相似文献