线性规划在解题中的应用

线性规划是直线方程在实际问题中的应用，即通过二元一次不等式组表示的平面区域来确定实际问题的最优解．在高考试题中，常蕴含在与其相关的数学问题中进行考查．现举几例来说明：[第一段]     

例谈用线性规划思想解题

线性规划是教材新增加的内容,这不仅给高中数学注入新鲜的血液,而且也给同学们提供了学数学、用数学的实践良机．特别是若约束条件或目标函数不是简单的线性问题,而几何意义又十分明显,这时用线性规划思想来解题,会使思路拓宽、思维拓展,从而能提高解题能     

巧用线性规划解题

《高中数学新课程标准》中关于线性规划提到：线性规划是优化的具体模型之一，在教学中，教师应引导学生体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题．它除了在具体的生产实践中有关优化的应用外，与其它的数学模块知识的隐藏结合，也值得大家探索．[第一段]     

线性规划在数学解题中的应用

本文介绍了线性规划在方程、函数、导数排列组合、平面几何中的解题应用.     

利用线性规划思想方法解题

一些数学问题，一看条件就能明白使用什么方法处理，条件作用表现的形式是“显性的”、张扬的．也有一些条件必须通过加工、整合，方能显现使用什么方法解决，其表现的形式是“隐性的”、内敛的．随着新教材中引入线性规划，其内涵以及思想方法在不知不觉中悄然地渗透到各个章节、各知识模块中去，它不仅扩大了解题的视野，增强了解题的活力，而且拓宽了思维的空间．[第一段]     

利用线性规划解题

解决线性规划问题的数学思想，从本质上看，就是数形结合．当约束条件或目标函数不是线性问题，而其几何意义明显，这时仍可利用线性规划的思想来解决问题，使解题思路拓宽，思维拓展，从而提高学生的解题能力．     

用线性规划方法创新解题几例

简单的线性规划知识是试验教材新增内容，不仅为传统的高中数学注入了新鲜的血液，还给学生提供了数学建模、“用数学”的意识和实践机会，在重点理解基本概念的基础上，用图解法解决平面区域、整数点、最值和最优化决策的实际问题是常见的重要题型，这充分体现了数学的工具性、应用性，若用线性规划相关知识解决其它一些问题，不仅渗透了化归、数形结合的数学思想，还可产生解法灵活的创新解法。     

例谈线性规划问题的解题策略

全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第二册（上）第60页给出了如下一个问题。     

二元线性规划解题中的策略

本文主要介绍了二元线性规划在数学各分支之间的解题的综合应用,以它直观的几何图形,展示了多元变量的关系．体现它独特的解题思路.     

线性规划在数学解题中的应用

本文介绍了线性规划在方程、函数、导数排列组合、平面几何中的解题应用。     

线性规划知识的交汇问题及解题策略

线性规划是高中数学不等式部分的基本内容,它将数与形有机结合,是一种重要的优化模型。将线性规划与其他数学知识进行交汇命题,在近几年的高考试题中,成为考查线性规划问题的热点。线性规划可以与函数和导数、集合、数列、不等式、向量、概率、解析几何等数学知识进行综合,重点考查函数思想、数形结合思想、转化与化归思想,考查分析问题、解决问题和综合运用数学知识的能力。解决线性规划与其他数学知识的交汇问题,不仅要掌握解决线性规划问题的基本方法,还要具有将与线性规划相交汇的知识进行转化的能力。下面结合近几年的高考试题,谈谈与线性规划进行知识交汇的几个问题,供参考和借鉴。     

妙用线性规划的"思想"解题

求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值,统称为线性规划,其“思想”就是在可行域内根据几何意义找到目标最优解的方法,对于数学中的某些题使用这一“思想”能得到巧妙解答。     

巧用“线性规划”解题

简单线性规划是高中数学教学的新内容之一，是解决一些线性约束条件下线性目标函数的最值的问题，但它的思想可以延伸到解决线性约束条件下非线性目标函数的最值问题、非线性约束条件下线性目标函数的最值问题和非线性约束条件下非线性目标函数的最值问题，利用这些知识可以很方便的解决一些看似与线性规划无关的问题．现举例说明：     

利用简单线性规划巧求参数

下面先介绍一个结论:直线l的方程为Ax By C=0(A、B不同时为零)(1)若M1(x1,y1)、M2(x2,y2)为直线l异侧的任意两点,则(Ax1 By1 C)(Ax2 By2 C)<0.(2)若M1(x1,y1)、M2(x2,y2)为直线l同侧的任意两点则(Ax1 By1 C)(Ax2 By2 C)>0.证明略.应用举例:例1若点A(1,3)和B(-4,-2)在直线2x y m=0的两侧,求m的取值范围.解设f(x,y)=2x y m.∵A(1,3)和B(-4,-2)在直线2x y m=0的两侧,∴f(1,3).f(-4,-2)<0,∴(2×1 3 m)[2×(-4) (-2) m]<0,∴-5相似文献   

发挥线性规划的解题功能

由于线性规划问题,题型固定,基本上是给出可行域D,求目标函数z的最值,因此给同学们造成了一种假象,认为线性规划无障碍,易于解决．但是对于隐含的可行域,及较隐蔽的线性规划问题,同学们感叹“想不到!”下面举例说明“非常规的”线性规划问题,与老师、同学们共享,希望对同学们有所启发．     

“巧用”线性规划解题

线性规划问题,一般都是给出可行域求目标函数的最值．但在近几年的高考试题中,出现了一些隐含可行域的线性规划问题,这些问题虽可采用常规方法求解,但解答过程复杂,同学们一般不易想到用线性规划求解．本文举数例说明如何应用．     

多变的“线性规划”,不变的解题思想

线性规划具有丰富的内涵和广阔的应用前景,已成为联系各个知识的重要媒介之一.它不仅给高中数学注入了新鲜的血液,也给同学们提供了学数学、用数学的实践良机.若约束条件或目标函数发生变化,不再是简单的线性规划问题,而几何意义又十分明显,这时用线性规划思想来解题,会使思维得到拓展,能力得到提升.现通过实例对这方面进行一些探讨.     

善于设参巧解题

参数方程的引进．不仅有利于曲线方程的表达,也成为研究曲线性质,解决相关问题的有力工具．如能巧妙地运用参数,不仅避免了繁杂运算,而且可以优化解题过程．     

线性规划思想解题例说

线性规划是现代数学中研究最优化理论的重要模型，而新教材增加简单线性规划内容，不仅给传统的高中数学注入了新鲜“血液”，而且给学生提供了学数学、用数学的实践机会．另外，由于平面区域是由不等式（组）来表示的，因此线性规划必然与不等式、函数、方程、解析几何等知识联系密切，而“在知识网络交汇点设计试题，促进学科内知识的交融和渗透”，正好是新课程高考命题的求新点和切入点．