巧用非负数的性质解题

非负数，今后的数学学习中将广泛地应用。在七年级数学中，所牵涉到的非负数有两类，即｜a｜和b^2，学生很难理解。     

巧用非负数解题

初中阶段常见的非负数的形式有三种：实数的偶次方为非负数;实数的绝对值为非负数;算术根亦为非负数．常用的非负数的性质有三个：如果几个非负数的和为零,则每个非负数必为零;非负数的和、积、商（除数不能为零）仍为非负数;最小的非负数是零,无最大非负数．     

“非负数”的性质在初中数学解题中的应用

在初中数学中,“非负数”是一个非常重要的概念,但在初中数学课本中,关于“非负数”的概念和运用还没有被系统地引入,很多学生对于“非负数”这一概念的认识很模糊,也很难正确地运用“非负数”的概念和性质解题,经常会产生逻辑上的偏差.所以,在初中数学课堂教学中,必须强化“非负数”的教学.     

巧用非负数解题

有很多同学不理解、也不会解关于非负数的和为0这一类题型。我们知道:常见的非负数有平方数、绝对值和二次根式。非负数之和为0,常见有两大类型:(一)单一型有:(1)平方数之和为0;(2)绝对值之和为0;(3)二次根式之和为0;     

非负数在解题中的应用

非负数指的是零和正数。因此，一个实数的绝对值是非负数，一个正数或零的算术平方根是非负数，一个数的偶次幂是非负数。     

非负数的应用

非负数的应用十分广泛，而应用非负数解题的关，键在于揭示题目中隐含的数或式的非负性。     

非负数与求极值

非负数具有下列重要性质：(1)非负数的最小值为零而无最大值：(2)有限个非负数的和或积或商(除数不为零)的结果仍为非负数；(3)当几个非负数的和为零时，则这几个非负数都为零．利用非负数的概念和性质解题，应用较广阔．本只就求极值举几例．     

巧用非负数的性质解题

非负数不是负数,它是正数和0的统称.有时候我们用"a≥0"来表示,或用"a≮0"来表示;或说:"是在原点及原点右边的数."单独研究非负数并没有多大作用,但是,把它放到适当的问题情景中,非负数     

利用“非负数之和为零”解题

初中阶段共学习了平方、绝对值、算术平方根等三种类型的非负数．若这三种形式中任选两种或者三种作和为零,则每一项为零．这个结论还可推广至n个非负式之和为零的情形,下面举例说明．     

非负数的性质与应用

绝对值（｜a｜）、数的算术平方根（√a,a≥0）、完全平方数（a^2n为自然数）有一个共同特点，即都大于等于零．我们把大于等于零的数统称为“非负数”．非负数的用途很广，了解、掌握和熟悉非负数的实质对提高解题能力很有作用．     

非负数性质的几个推论及其应用

<正> 若a、b是实数.则(a-b)2是非负数.由此性质,我们很容易推导出以下几个推论:若a、b是实数,则(1)a2+b2≥2 |ab|;(2)(a+b)2≥4ab;(3)2(a2+b2)≥(a+b)2.灵活地运用它,能方便地解     

非负数

师：我们学过下面三类数：１．偶次幂：ａ２，２ａ＋１２，ａ－２４，－ａ＋１６等等；２．算术根：ａ≥０，２ａ＋１≥０等等；３．绝对值：｜ａ｜，｜２ａ＋１｜，｜ａ＋２ｂ－１｜等等。这三类数有没有共同特点呢请同学们思考、讨论。在学生的讨论过程中，教师可适当参与、启发师：将讨论结果进行小结，并指出用得最多的是当中三个数，板书ａ２≥０，≥０ａ≥０，｜ａ｜≥０。其中，ａ代表数或代数式。当ａ＝０时，它们的值为零；当ａ≠０时，它们的值大于零。我们把这样的数叫做非负数。师：我们来确…     

例说条件“非负数a＋b＋c=1”的应用

文献[1]构造了许多不等式，例如： 若a，b，c≥0，且a＋b＋c=1，则 （1）a^2＋b^2＋c^2≥1/3；     

非负数的性质与应用

非负数是初中代数中一个重要的基本概念,通过对非负数性质介绍和应用举例,可以对初中数学中利用非负数解方程和几何应用问题加以分析,从中整理经验并指导教学。     

巧用“非负数”

非负数的概念及其应用在中学中占有重要地位,在各类考试和竞赛中经常碰到.如果我们在解题时,通过观察、分析而挖掘出题目中具有或隐含着的“非负数”,恰当地应用非负数的概念及其性质,巧妙地进行相应的转化,不仅可以使解题过程更加灵活、技巧简捷,而且对培养学生的思维能力和解题能力大有益处.1 非负数概念 正数和零统称为非负数,它主要包括: (1)任意实数a的绝对值,即恒有|a|≥0. (2)实数a的偶次幂,即a2n≥0(n为正整     

中考政治非选择题的特点和解题方法例谈

近几年，浙江省大多数市的初中思想政治学科中考采用开卷考的形式，题型分为选择题和非选择题两大类。非选择题以考查知识点掌握的灵活性和考查能力的综合性，难度适中，区分度明显，具有基础性、开放性、教育性、生活化、答案多元化的特点，备受命题的青睐，成为开卷考中一种常见题型。非选择题一般有两种类     

巧用非负性解题

非负数是我们学习中经常见到的一类数,它包括正数和0．其常见的形式有：｜a｜,a^2、√a（a≥0）．即｜a｜≥0,a^2≥0,√a≥0（a≥0）．非负数有一些重要的性质,比如,若干个非负数之和为0,则这些非负数均为0．利用这些性质可解决一些问题．现举例说明如下．     

活用非负数解题例说

非负数的应用很广，可利用它求函数值、最值、参数取值范围、求证不等式、判断三角形的形状等等．一些问题粗看似乎棘手，若能抓住非负数这条主线，就会迎刃而解．因此，利用非负数或依条件式构造非负数解题是初中数学的重要方法之一，下面举例说明活用或构造非负数解题的方法与技巧．的最大值．（1992年全国初中数学联赛题）解”．“X≠0，”．待求式的分子，故当分母X＞O时，S才有最大值．的最小值为因此，当X＝1时，S有最大值一数）取最大值／了一／了．2化为X卜X卜…十X卜0型例2已知Z－y－10一O①，＿，Z“，25一O②．求函数S—二…     

非负数的应用

非负数的性质在解决数学问题时,应用十分广泛,而且灵活多变,应用技巧要求较高.本文介绍几例,试图抛砖引玉. 1 在解方程中的应用 例1 解方程 2373250xyxy+-+--=. 解 考虑算术根非负,原方程化为 2370,3250.xyxy+-=--= 解之得29/13,11/13xy==. 故原方程有解: 29/13,11/13xy==. 例2 解方程 2|2422|xxyxy+--++ 22(363)0xxyxy+-+=. 解 由于两个非负数之和为0,则每个非 负数均应为0,故原方程可等价于: 2224220,3630.xxyxyxxyxy+--+=+-+= 解之得112,14/9;xy=-= 223,2.xy=-= 例3 解方程22(1)(4)8xyxy++=. 解 移项整理得: 22224840xyxyxy++-+=,从而…