两根非对称式求值的解法探讨

运用根的定义和韦达定理求关于根的代数式的值,是一元二次方程的重点内容之一.这类题通常有两种情况:一是所求代数式为关于两根x1、x2的对称式的求值,同学们都会将其转化为x1 x2、x1x2的基本对称式求解;二是所求代数式为关于两根x1、x2的非对称式的求值,直接变形求解不易达到目的,而这类题却屡见于中考和竞赛之中,且其解法有很强的技巧性,不少同学存有畏难情绪.本文介绍几种常用解法.     

巧用韦达定理

韦达定理是初中数学重要的定理之一.在初中各类考试中,韦达定理的应用占有相当的分值,所以我们要学会应用韦达定理、能巧用韦达定理.     

韦达定理的若干应用

韦达定理及其逆定理是初中数学极为重要的基础知识之一,在中学数学中应用较为广泛,在一些数学竞赛中常出现巧用韦达定理来解决问题.本文从六个方面来谈韦达定理及其逆定理的应用.     

二次方程的韦达定理与图象解法辩

前不久读到《数学教学》1999年第三期所载一文《韦达定理的所谓“不能”问题与“不可”问题及其图象解法》,感触很深.其一,作者对四个例题独具匠心的图象解法给人以耳目一新;其二,作者在对两个问题韦达定理解法的错误进行粗略分析后,即下出不能与不可的结     

用韦达定理求一一元二次方程参数需检验

我们经常看到这样的情况：很多同学在用韦达定理求一元二次方程中参数的值或取值范围时，经常因忘记检验而失分．尽管老师一再强调，还是有同学没有检验．为什么会出现这样的现象呢?主要原因是没有理解为什么要检验，本文对此作简单的分析说明．先看一例：     

关于归纳与概括

归纳，是从特殊事例中寻找一般规律的思想方法．正确地进行归纳，其基础是所列举、观察的具体事例较为充分，且具有代表性(能体现其隐含的一般规律)，其关键是对这些事例的观察、分析、     

运用韦达定理解题的基本思路

在初中数学竞赛中，涉及韦达定理的题型主要有三大类：一、根据两根求一元二次方程中待定系数的值或取值范围，简称求作方程型；二、求由一元二次方程的两根组成的代数式的值，简称求值型；三、求由带参数的一元二次方程的两根组成的代数式的最值，简     

用韦达定理证三角问题

如果两个数α、β满足如下关系：α β=-b／a，αβ=c／a，那么这两个数α、β是方程ax^2 bx c=O(a≠0)的根．这便是韦达定理的逆定理．下面举例说明它在平面三角中的应用．     

活用韦达定理求字母系数

如果一元二次方程ax^2 bx c=0(n≠0)的两根是x1、x2,那么x1 x2=-b/a,x1x2=c/a．现仅就灵活运用它求解一元二次方程中字母系数的问题举例说明如下．     

韦达定理应用的三个层面例析

韦达定理揭示了一元二次方程的根与系数间的关系，应用十分广泛，必须认真学好．学习中应领悟定理的本质意义，由浅入深地掌握运用它进行解题的三个层次．     

如何求代数式的值

条件求值问题是初中数学中最常见的题型．由于这类问题形式多样，仅靠基本方法不一定能达到预期的效果，因此，必须针对具体情形，采用灵活多变的方法予以对待．下面就此归纳几种常见的技巧与方法．     

打破常规思维妙解题

打破常规思维，常会使一些题巧妙得解，如：     

究竟哪个对？

以上五种解法出现了三种结论，究竟哪个对?