对一道高考题的深入研究

"解三角形"知识实际上是我们初中学过的平面几何知识的延伸.三角形是几何中最基本的图形,几乎所有的平面几何中的度量(角度、长度、面积、体积等)问题,都可以通过将相关量转化到某个或某些三角形中然     

对一道竞赛题的联想

89年全国高中数学联赛有一试题:“已知a_1,a_2,…,a_n是n个正数,满足a_1·a_2·…·a_n=1,求证(2 a_1)(2 a_2)…(2 a_n)≥3~n。”此题的证明是将每个2拆成1 1,然后运用三个正数的算术平均数不小于几何平均数。这里我们对此题型的特点加以分析,并联想与此形式有关的知识,另辟一条新路。     

对一道竞赛题的探讨

1993年湖北省黄冈地区初中数学竞赛题中有这样一道题:在等边△ABC的边BC上取点D,使BD∶DC=1∶2,作CH⊥AD,H为垂足,连结BH,求证:∠DBH=∠DAB.本文对此题作如下几个方面的探讨.     

对一道竞赛题的推广

一九八七年初中数学联赛第二试有如下一道题。为方便起见。现以命题形式给出 命题1:已知:存在正整数n,能使被1987整除。求证数 都能被1987整除。 本文主要将命题1加以推广并命题中条件的存在性给以证明。首先推广命题。有 命题2:已知:存在n∈N,使能被整除,求证数     

对一道竞赛题的探究

分类讨论思想是中学数学解题中常用的一种数学思想方法,这类问题是中考热点题型之一,也是竞赛题中的宠儿,它能很好地训练学生思维的严密性．在分类时常常因为标准不一,思维不严而出现漏解或重解．请看一例：     

对一道物理题de深入研究

高中物理第三册第56页有道这样的习题:树枝上一只松鼠看到一个猎人正在用枪口对准它。为了逃避即将来临的厄运,它想让自己落到地面上逃走。但是就在它刚掉离树枝的瞬间子弹恰好射出枪口,而松鼠在掉落过程中被击中。这个结论会给学生留下这样的困惑:子弹能击中做自由落体运...     

对一道竞赛题的探讨

第二届“希望杯”有一赛题为:在自然数集N上定义函数f,满足     

对一道竞赛题的探讨

《数理天地》初中版第2期23页,“赏析一道竞赛题”中,安徽省定远中学韩敬老师对第24届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试第22题给出了两种解答方法．我认为对于初中二年级的学生来说。     

对一道竞赛题的商榷

第19届北京市高一物理竞赛预赛试题中的第23题是一道有关万有引力的应用题,该题能让学生综合运用万有引力和圆周运动相结合的运动学、牛顿第二定律、能量等知识,是一道很好的试题.但此题给出的解答尚有商榷之处.原题:质量为m的卫星,在离地面高h的近似圆轨道上运行,由于受到稀薄     

对一道竞赛题的探究

<正>分类讨论思想是中学数学解题中常用的一种数学思想方法,这类问题是中考热点题型之一,也是竞赛题中的宠儿,它能很好地训练学生思维的严密性.在分类时常常因为标准不一,思维不严而出现漏解或重解.请看一例:     

对一道竞赛题的质疑

第10届“国际科学与和平周”全国中小学(江苏地区)“金钥匙”科技竞赛(高中)试卷中有这样一道智力题:     

对一道竞赛题的商榷

１９９８年全国初中学生化学素质和实验能力竞赛江苏省预赛试题有如下选择题：测得某溶液中仅含有Ｎａ＋、Ｍｇ２＋、ＳＯ４２－、Ｃｌ－四种离子,其中Ｎａ＋与Ｍｇ２＋的个数比为４∶５,则Ｃｌ－和ＳＯ４２－的个数比不可能是（）。Ａ．８∶３Ｂ．３∶２Ｃ．４∶１Ｄ．...     

对一道竞赛题的商榷

贵刊1994年第4期刊登了陈德前同志的文章《巧用倒数解竞赛题》(下称[1]文),读后受益非浅,但是,笔者认为,[1]文中的例3值得商榷,为了方便起见,现摘录如下.     

对一道竞赛题的讨论

在上海交通大学出版社出版的《全国数学竞赛试题及详解》（2004年1月第1版）初一分册中，有这样一道题目： “A，B，C，D四人拿出同样多的钱购买一种乒乓球，他们各拿了若干盒．己知A比B少拿4盒，C比D少拿8盒，最后按比例，A还应付给C 112元，B还应付给D 72元．那么，B比D多拿了______盒．”     

对一道竞赛题的探究

对一道竞赛题的探究陈桂芳（兰州市四十四中７３００７０）题目过∠Ａ内一定点Ｐ的直线与这个角的两边交于Ｂ、Ｃ两点，问１ＰＢ＋１ＰＣ何时取到最大值．这是一道美国数学奥林匹克试题，其解法已在多家刊物上出现，即ＰＡ⊥ＢＣ时，１ＰＢ＋１ＰＣ取到最大值．本文从这一...     

对一道竞赛题的探究

（2005年“卡西欧杯”）在一个圆形时钟的表面,OA表示秒针,OB表示分针,点O为两针的旋转中心．若现在的时间恰好是12点整,则经过秒后,AOAB的面积第一次达到最大．     

对一道竞赛题的探讨

题目在真空中建立一坐标系，以水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，z轴垂直纸面向里．在0≤y≤L的区域内有匀强磁场，L=0．80m，磁感应强度方向沿z轴正方向，其大小B=0．10T,如图1所示．