运用分配律常见错误剖析与纠正练习设计

学生在运用乘法分配律过程中经常出现以下错误:1、不该用的强用.如,7/24×12-5/36×12=(7/24-5/36)×12=……2、不能用的乱用,从而产生错误的计算结果.如,6(3/4)÷0.25 6(3/4)÷0.75=6(3/4)÷(0.25 0.75)=6(3/4)÷1= 6(3/4)3、不该用的用上,该用的不用,从而使运算变得繁琐.如,0.52×101-0.52=0.52×(100 1)-0.52=0.52×100 0.52-0.52=……4.7×99 4.7=4.7×(100-1) 4.7=4.7×100-4.7 4.7=……4、错用,使运算造成错误.如,2.5×(0.4 0.8)=2.5×0.4 0.8 =1.85(1/2)×2.5-4(1/2)×2.5=(5(1/2) 4(1/2))×2.5=255、漏用,该用的没用,致使运算变得复杂,造成计算错误.如,4.9×4/5 7.1×0.8-2×8%=4.9×4/5 (7.1-2)×0.8=……综合上面五种错误类型分析错误原因,主要是没有真正理解和掌握乘法分配律的意义,缺乏从整体出发进行观察和分析.为了纠正上述错误,可设计如下程序练习:     

对一个开放性教学片断的赏析

[案例]“简便计算”的教学片断。教师出示例题:12×25师:这道题,用简便方法应该怎样算?请同学们开动脑筋想一想,把你们各自想出的算法在小组里说一说。教室里立刻响起了激烈的讨论声,不一会,许多同学纷纷举起了手。生1:我是先把12分成3和4相乘,再运用乘法结合律进行简便计算,将4与25结合相乘得100,最后,100乘以3等于300。生2:我同样把12分成6和2相乘,运用乘法结合律进行简便计算,将2与25结合相乘得50,最后50乘以6等于300。生3:我是将后面的因数分成5和5相乘,再运用乘法结合律进行简便计算,将12与任意一个5结合相乘得60,最后,60乘以5等于300…     

活用定律巧计算

在进行分数乘法计算时,对于一些数据偏大的繁琐算式,学生都会感到头疼,有时会因粗心等原因造成错误的结果。假如能够灵活运用定律进行巧算,则可以化繁为简,化难为易,收到事半功倍的效果。[例1]计算20022003×2004[分析与解]先把2004写成2004=2003 1,然后运用乘法分配律进行巧算     

别拦住学生思维的脚步

前不久,一位老师执教乘法运算定律中的“交换律、结合律”,引发了我的一点思考。1.过程描述在利用乘法交换律和结合律简便计算的一次练习中,老师出示习题,并问哪些算式可以简算。学生一一做了回答。其中125×9一题,老师为了让学生明白运用乘法交换律、结合律不能使计算简便,故意语气加重,留给学生一个空间。有部分学生说:不能,大部分学生保持沉默。过了一会儿,一个同学“唰”地站起来:“老师,我还有一种简便方法:125×9=125×(8 1)……”学生还没说完,老师就草率地说:“这是加,不能适用乘法结合律。”还没等学生说完,老师就命令他:“你坐下,…     

巧算小数乘除法

有些整数的运算定律、性质和法则等,对于小数乘法和除法同样适用。如能灵活运用,可获得巧算的效果!例12.5×3.6利用数的分解可巧算:原式=2.5×4×0.9=10×0.9=9例20.8×4.57×1.25运用乘法交换律可巧算:原式=0.8×1.25×4.57=1×4.57=4.57例332×1.25×2.5运用数的分解和乘法结合律可巧算:原式=8×4×1.25×2.5=(8×1.25)×(4×2.5)=10×10=100例41.25×(20+0.8)运用乘法分配律可巧算:原式=1.25×20+1.25×0.8=25+1=26例50.49×99运用乘法分配律可巧算:原式=0.49×(100-1)=0.49×100-0.49×1=49-0.49=48.51例67.5×102运用乘法分配律可巧算:…     

解一元一次不等式的技巧

怎样才能正确而迅速地解一元一次不等式?现结合实例介绍一些技巧,供初一同学参考.1.巧用乘法例1解不等式0.25x>10.5.分析:因为0.25×4=1,所以两边同乘以4要比两边同除以0.25来得简便.     

浅谈“除法的分配性质”

小学阶段的四则混合运算,有时利用加法的交换律、结合律、乘法的交换律、结合律和分配律,以及减法和除法的性质可以使计算简便。另外,对于除法还可以运用类似于乘法分配律的方法使计算简便,我们不妨称其为“除法的分配性质”。如:(309 87)÷3=309÷3 87÷3=103 29=132(78 1163)     

“运算定律与简便计算”常见错例分析

[病例1]计算:98×25 [病症]98×25 =(98+2)×25 =100×25 =2500 [诊断]在解题过程中,把98变成了(98+2),改变了原式的大小。在乘法计算中,可以把其中一个因数变为两数之和(或差),使计算简便,但要遵循不改变原式     

适当变化 计算简便

在进行分数乘法混合运算时，有些题目按照混合运算的顺序计算，会比较麻烦，如果先将题中的数进行适当变化，再运用乘法交换律、结合律和分配律计算，就会十分简便。     

抓特征巧解一元一次方程

在熟练掌握一元一次方程解法的基础上,若能抓住方程特征,并根据不同特征得到巧解。一、巧用乘法例1解方程0.25x=2.分析:因0.25×4=1,故两边同乘以4要比两边除以0.25简便易求。解:两边同乘以4,得x=8.二、直接加减例2解方程191z+72=92z-75.分析:常规方法是先去分母,注意到191z-29z=z,-75-27=-1,直接移项加减更快。解:移项,得191z-92z=-75-72,∴z=-1.三、巧对消例3解方程x-31[x-31(x-9)]=19(x-9).分析:从整体上观察方程两边,左边先去中括号有91(x-9)这一项,这可与右边的相同项对消。解:去中括号,得x-31x+91(x-9)=91(x-9),∴x-31x=0,故x=0.四、…     

简便运算的几种类型

在多年的数学教学中,本人认为小学中高年级经常遇到简算题。利用简便方法合理、灵活、准确的计算,既可以提高速度,又可确保准确率。所以我认为用简便方法计算既是小学中高年级计算题中的重点,又是难点,还是平时考试和升学考试中的一个不可缺少的重点。常见的简便算法类型归纳如下几种:一、用运算定律进行简算运用运算定律进行简算,就是主要以五大运算定律(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)灵活地运用和熟练地转化等。例1.361+6.6+256+3.4=(361+265)+(6.6+3.4)=6+10=16例2.87×836=86×836+1×836=3+836=3836例3…     

如何进行综合评课与问题讨论(二)

(上接第1期第45页) 案例4 [课题]5的乘法口诀 [片段] (一)复习导入.复习和背诵1～4的乘法口诀,并用乘法口诀求积. 注意运用题组"2×3+2=2×4=8,2×3+3=3×3=9"复习乘法的意义及其灵活运用. (二)编制5的乘法口诀. 师:一些小朋友乘船游湖.每只船上坐了多少人?2只船(3只船、4只船、5只船)总共坐了多少人?(把学生的正确答案填入5的乘法表内,并在表下板书计算过程)     

有理数乘除“三板斧”

板斧1凑整法例1计算:(-285)×1.25×(-8).解:原式=285×(1.25×8)=285×10=351例2计算:1625000÷125-604×25.解:原式=1625000÷(1000÷8)-604×(100÷4)=1625000÷1000×8-604×100÷4=13000-15100=-2100板斧2乘法分配律与结合律例3计算:7×13×(171-1113).解:原式=7×13×(71     

乘法公式应用大全

我们知道运用乘法公式能使计算简便,然而,能否运用乘法公式简捷计算,关键在于熟练掌握运用技巧.本文所述乘法公式的“六用”技巧,相信一定会使你大开眼界.一、直接用例1计算:(-4m-3n)(4m-3n).解:原式=(-3n)2-(4m)2=9n2-16m2.评注:即使直接应用公式,也别忘了符号变化.二、推广用例2计算:(1)(a b c)2;(2)(m-3n 2)2.解:(1)原式=[(a b) c]2=(a b)2 2(a b)c c2=a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac.(2)由(1)得:原式=m2 (-3n)2 22 2m(-3n) 2(-3n)×2 2m×2=m2 9n2-6mn 4m-12n 4.评注:(1)(a b)2=a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac实际上是完全平方公式的推广;(2)第(2)小题又利…     

《乘法分配律》教学过程与思考

[教学目标] （1）引导学生主动运用乘法交换律、乘法结合律的学习过程结构,探索乘法分配律。 （2）迁移乘法交换律、乘法结合律的验证方法,举例验证,经历不完全归纳的探究过程,归纳提炼出乘法的分配律。 （3）培养学生比较、分析、观察、抽象概括以及口头表达的数学能力,并在教学中体会规律探究的愉悦感和成功感。     

通盘考虑

[题目]计算"□×3.8+5.7×6.2+3.6×3.8"时,在□内填什么数能使计算最简便呢? [分析与解]同学们仔细观察题目中的算式后会发现,把"5.7×6.2"和"3.6×3.8"这两个算式交换位置后,就能应用乘法分配律计算"□×3.8+3.6×3.8",从这个算式看,□内     

交换律和结合律——数学教学心得之一

例:5x~3·3x~2=5×3·x~3·x~2(乘法交换律)=(5×3)(x~3·x~2)(乘法结合律)=15x~5 这是在一次数学公开课上教师举过的一个例题。把第一个等式成立的根据说成是乘法交换律,把第二个等式成立的根据说成是乘法结合律。这里包含着对交换律和结合律的某种误解。笔者曾问过几个中学生:等式α·b·c=c·b·α成立的根据是什么?他们一致的回答是乘法交换律。又问:什么是乘     

注重学习法指导,培养学生分析、推理能力──“乘法结合律及其应用”教学设计与评析

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第八册６３～６４页例２、例３、例４。教学目标：１．使学生理解、掌握乘法结合律的意义。２．应用乘法结合律进行一些简便计算。３．培养学生分析、推理能力。教学重点：理解乘法结合律的意义,掌握简便算法。教学难点：正确地应用交换律、结合律,准确、迅速地进行计算。教具准备：８袋乒乓球图画或实物或幻灯片、计算卡片。教学过程：一、复习迁移１．看算式１５×２＝３０回答,什么叫乘法？看算式１５×２＝２×１５回答,什么是乘法交换律？３．口答：应用加法运算定律,在横线上填上适当的数。…     

浅谈“除法的分配性质”

小学阶段的四则混合运算，有时利用加法的交换律、结合律、乘法的交换律、结合律和分配律，以及减法和除法的性质可以使计算简便。另外，对于除法还可以运用类似于乘法分配律的方法使计算简便，我们不妨称其为“除法的分配性质”。     

“乘法结合律”教学设计

教学内容：人教版小学数学四年级下册第60页-61页教学目标：1.通过猜想,探究,验证,交流等活动,理解乘法结合律。2.运用乘法结合律进行简便运箕。3.通过猜想,验证等活动经历学习过程,体验数学研究方法、培养数学探究兴趣与探究能力。