走进平均数、中数和众数

平均数、中数和众数,是数据的处理过程中我们经常要面对的三个重要数据,它们有着什么样的具体意义和应用?我们先从它们的意义开始,学习它们的应用. 平均数反映的是一组数据中各个数据的平均大小.做为“一般水平”的代表,平均数可以通过计算得到.一般的计算方法是:用一组数据的总和除以数据的个数.也可以根据题目中数据的特点灵活地选择方法. 中位数是将数据按大小顺序依次排列(即使相等的数也应全部参加排序)后“找”到的.当数据的个数是奇数时,中位数就是最中间的那个数;当数据的个数是偶数时,就取最中间的两个数的平均数为中位数.     

利用平均数、中位数、众数的特征解题

平均数、众数、中位数的特征都是描述一组数据的集中趋势.但它们描述的角度不同:平均数是一组数组的和除以数据的个数,众数是一组数据中出现次数最多的数,中位数是将一组数据按大小顺序依次排列后,处在最中间位置的一个数(或最中间两个数的平均数)利用这三个简单概念可以解决不少数学问题.     

平均数、众数、中位数

说明：众数是重复出现次数最多的数据．确定中位数时，要注意，当个数是奇数时，最中间的一个数据是中位数；当个数是偶数时，则最中间两个数据的平均数叫中位数，这两个概念，不能混为一谈。     

参考答案

1.B.2.C. 3.因为5月8日与5月14日这两天每天答题个数都是68,而其余几天的答题个数各不相同,68是这组数据中出现次数最多的数,所以这组数据的众数是68. 又因为,把这组数据按从小到大的顺序排列起来为:48,50,54,55,56,68,68,处于最中间位置上的数据是55,所以这组数据的中位数是55.     

“平均数”一二三

<正>你掌握“平均数”的知识点了吗？随我来看看下面的“一”“二”“三”吧！一、平均数的意义通俗来讲,平均数是指用一组数据中所有数据的和除以数据的个数,反映的是这组数据的平均水平。平均数与以后要学习的众数、中位数不同。众数是指一组数据中出现次数最多的数,反映的是这组数据的众多水平;中位数是把一组数据按从小到大的顺序排列,在中间的一个数（或中间两个数的平均值）反映的是这组数据的中等水平。     

姊妹仨的选用

学完八年级“数据的集中程度”后,知道了平均数、中位数和众数从不同角度描述了一组数据的集中程度,刻画了一组数据的“平均水平”.是衡量一组数据集中趋势的姊妹仨.不过,由于一组数据中,这三种数往往不一样,这时,我们若选择一种特征数来作为这组数据的代表,我们该选哪一种数呢?首先必须弄清这三种数的异同性.一、不同性1.代表的概念不同平均数:一组数据中所有数据的和与所有数据的个数的商为这组数据的平均数.中位数:一组数据按大小顺序排列,处于中间位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.众数:一组数据中出现次数…     

平均数、众数、中位数新题型导析

众数、中位数、平均数都是从不同角度描述一组数据集中趋势的特征数.众数是这组数据出现次数最多的数据,它可能不止一个;中位数是将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数),平均数有算术平均数和加权平均数.     

平均数、众数、中位数新题型解析

平均数、众数、中位数都是从不同角度描述一组数据集中趋势的特征数． 众数是一组数据中出现次数最多的数据，（而不是最多的次数），众数有时不止一个,中位数是将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）.     

众数、中位数、平均数新题型赏析

众数、中位数、平均数都是从不同角度描述一组数据的特征数.众数是这组数据出现次数最多的数据,它可能不止一个.中位数是将一组数据按大小依次排列,处在最中间的位置的一个数据(或     

平均数、众数与中位数

为了描述一组数据的集中趋势,常用到平均数、众数与中位数．这三个量的各自特点是：平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变化都会引起相应平均数的变动．这既表明平均数非常充分地反映了一组数据的信息,也带来了求平均数时较为麻烦的问题——较复杂的计算．中位数的大小仅与数据的排列位置有关,当将一组数据接从小到大的顺序排列后,最中间的数据或最中间两个数据的平均数为中位数．它不受个别数据的变化的影响,故用它来描述这组数据的集中趋势．众数着眼于对各数据出现的次数的考察,因此求一组数据的众数既不…     

统计初步知识

一、知识要点1．总体和样本总体所考察对象的全体．个体总体中的每一个考察对象．样本从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．样本容量样本中个体的数目叫做样本客量．2．平均数计算公式（1）3．众数和中位数众数在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．中位数把一组数据按从小到大的顺序排列,处在最中间位置上的一个数据（或是最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数．4方差和标准差样本中各数据与样本平均数的差的平方的平均数叫做样本方差;方差的算术平方根叫做样本标准差．方差计算公式：s。一L［（x;－x…     

利用中位数合理决策

同学们知道:把一组数据按照大小顺序排列,居于中间位置的那个数(或者中间两个数的平均数)就是这组数据的中位数。相对于平均数而言,中位数更能反映出一组数据的中等水平或一般水平。因为在一组数据中,个别数据偏大或偏小,会使这组数据的平均数偏大或偏小,所以平均数不能很好地代表这组数据的一般水平。而中位数正好能避免受一些偏大或偏小数据的影响,从而更好地反映出一组数据的一般水平。     

求解“三数一差”问题的方法与技巧

<正>"三数"是指平均数、众数和中位数;"一差"是指方差.含未知数据的"三数一差"问题在中考中屡见不鲜.解答它们要注意因题而异,并需要利用一定的方法与技巧.现以近几年中考题为例介绍如下.一、利用定义例1 (2017年温州市)数据1,3,5,12,a,其中整数a是这组数据的中位数,则该组数据的平均数是.分析由中位数的定义,已知五个数据按从小到大的顺序排列,a排在最中间,整数a     

学好众数、中位数和平均数

众数、中位数和平均数是从不同角度描述一组数据的集中趋势的特征量 ,是帮助同学们密切联系实际生活 ,学习用数据说话的基本概念 .下面让我们共同走进“众数、中位数、平均数”的学习中来吧 .一、深刻理解三者的意义小学时我们已经学过了平均数 ,它反映一组数据的平均水平 ,或者说一般水平 ,可以用公式 :x =(x1+x2 +… +xn) ÷n来表示 ;众数是一组数据中出现次数最多的数 ,它反映的是多数水平 ,一组数据的众数可以是一个 ,也可以是多个 ,也可以没有 ;中位数是先将一组数据按大小排序后 ,处在最中间的一个数据 (或最中间两个数据的平均数 ) ,…     

统计与概率单元检测题

一、选择题 一 1.当五个正整数从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据的唯一众数是6， 那么这五个数可能的最大的和是     

统计初步知识

一、知识要点三．总体和样本总体所考察对象的全体．个体总体中的每一个考察对象．样本从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．样本客量样本中个体的数目叫做样本客量．2．平均数计算公式IIJ＊———I江’今不Q令“““今正。1（2）。＝x＋a＊J）江一一——辽＊回＊1＊X,b＊’“’＊X尔／＊＊毛H＊l＊n一——一八十…＋／＝n）3．众数和中位数众数在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．中位数把一组数据按从小到大的顺序排列,处在最中间位置上的一个数据（或处在最中间位置的两个数的平均数户q做这组数据的中…     

统计初步知识研练

统计学是一门与数据打交道的学问,它的应用在现实生活中到处可见,因而在历年中考中始终占一席之地.一、知识解读1.总体、个体、样本、样本容量等基本概念2.平均数计算公式3.众数和中位数众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数;中位数:把一组数据按从小到大的顺序排列,处在最中间位置上的一个数据(或处在最中间位置的两个数据的平均数),叫做这组数据的中位数.平均数、众数、中位数是反映数据集中趋势的三个重要特征量.4.方差和标准差(1)方差计算公式:①s2=1n〔(x1-x)2 (x2-x)2 … (xn-x)2〕;②s2=1n〔(x12 x22 … xn2)-nx2…     

描述数据集中趋势的数

平均数、众数与中位数都是描述数据集中趋势的数。设有一组数据x_1,x_2,…,x_n,我们把所有数据的总和除以数据的个数所得的数,叫做这组数据的平均数(或算术平均数),记     

统计初步考点分析及复习研究

〔必考知识回顾] 1.我们把所要考察对象的全体叫做,其中每一个考察对象叫做,从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个,样本中个体的数目叫 2.”个数x,,xZ,x。,…,x二,的平均数王的计算公式王一。个数中,xl出现f,次,x:出现二次,…,x*出现人次,且f,+九+…+人一n,则x一 3.方差是反映样本、总体的大小,其计算公式;“一 ,标准差是方差的 4.将一组数据从小到大的排序排列,处在最中间位置上的一个数据叫做这组数据的,如果数据是偶数个,则中位数取最中间两个数的.众数是指 5.频率分布反映了样本数据落在各个小范围内的的大小.要得到一组数据的频…     

一节专项思维训练课——九宫填数

教学目的:通过教学,使学生学会有规律地观察数,懂得用九宫格里的中间数×个数(9)得九个总和;反过来推算,知道九个连续自然数的总和,求这九个数分别是几,可以用总和÷9=中间数,然后再推算其余八个数。从而培养学生的思维能力,发展智力。