一个基本图形的应用及拓展

本文介绍相似三角形的一个基本图形及其在解题中的应用,并从几何变换的角度,将此基本图形进行变形和拓展,进而揭示几种基本图形之间的内在联系,从而使我们的知识更加系统化.一、两个三角形相似的一个基本图形如图1所示.AC2=AD·AB.(2)如果下列三个条件中任意一个成立:∠ACD=∠B     

一个基本图形的拓展

本文研究平面几何中一个重要的基本图形——直角三角形中内含的等腰三角形．图形虽然简单，题设、结论可以千变万化，但解题的思路却是一致的．只要我们先利用“角平分线性质定理”和“直角三角形的性质”就能引出这个结论：     

一个基本图形的变式与拓展

<正>近年来,一类由基本图形经过变式的几何问题在中考试题中频频出现.本文从一个基本图形出发,探讨它的变式图形的性质及其应用,供大家参考.一、基本图形如图1,△ABC和△ADE都是等边三角形,连结CD、BE,则有结论:△ABE≌△ACD.对于以上结论,相信读者已经滚瓜烂熟,下面我们来研究由这个图形演变出来的图形及性质.     

基本图形的应用

<正>我们知道,教材中所选的题目和图形都是经过专家深思熟虑、精心筛选的,不少图形具有典型性和代表性,其性质的应用具有一般性,我们常把这些图形称为基本图形.如果我们在解题中能联想到这些基本图形及其性质,就能开启我们的解题思路,使问题得到快速、正确的解答.下面以苏科版九年级《数学》中的例习题为例说明.例1如图1,AC是ABD的高,BC=15,∠BAC=30°,∠DAC=45°,求AD.     

一个基本图形的变化和应用

解几何题的关键在于对图形的认识.一般地说,识图能力越强,则解题能力就越高.而要想熟悉图形,就需要抓住基本图形和它的变化,掌握由此产生的结论,才能在解题时做到得心应手.     

《球面上的基本图形》教学设计

本文为《普通高中数学课程标准(实验)》选修系列3中的专题《球面上的几何》起始内容的教学设计.《球面上的几何》专题课程的开设有利于培养学生的空间想象力和几何直观能力,使学生体会类比方法在数学学习和研究中的重要作用.     

提炼拓展基本图形 培养提升解题能力

大家都知道,几何题虽千变万化,但大多是由一些基本图形组成．而有些基本图形既具有典型性,又具有迁移性和延伸性．若将这些题（图）进行适当提炼和拓展,一方面可起到举一反三之效,另一方面可激发兴趣,开阔视野,培养探索和创新精神,从而培养和提升解题能力．下面以一基本图形为例来说明：     

应用基本图形解题

几何中的定义、公理和定理所阐述的图形都是基本图形.在数学解题中.我们只要抓住基本图形,应用基本图形所体现的性质,就可以迅速找到解题思路,获得正确的答案.     

一个基本图形的应用

大家知道,复杂的图形都是由基本图形组合而成的,若通过观察、分析,快速地从复杂图形中分离出基本图形,定能将问题化繁为简,事半功倍．下面我们来分析一个基本图形的多种应用,领悟其在解题中的神奇作用!     

一个基本图形的应用

正本文以一个极其常见而又简单的基本图形为例,结合各地的中考数学试题,谈谈中考数学复习教学中,几何基本图形的应用策略.基本图形:如图1,在RtΔCAB和RtΔECD中,∠B=∠D=∠ACE=90°,则点B、C、D在     

充分发挥基本图形的教学功能

如何由全等形向相似形过渡,无论对学生还是对教师,都是一个难度较大的问题。为了解决这一难题,笔者从多年的教学实践中总结了一种“抓基本图形”的教学方法,即把相似形的教学,自始至终围着“基本图形”的识记、辨认、构造和应用这四个基本问题展开,现介绍如下。一、...     

几何基本图形及其应用

1.几何思维过程分析 面对一道待证几何题,我们的思维是怎样的?且从分析一道名题的思维过程入手。 例1 设△ABC三条高AD、BE、CF交于H(垂心),边BC、CA、AB中点分别为K、L、M;AH、BH、CH中点分别为P、Q、R,试证:D、E、F,K、L、M和P、Q、R九点共圆。     

谈基本图形在初中几何教学中的应用

正基本图形在初中平面几何教学中有着重要的地位。它的应用贯穿于初中平面几何教学的各个部分,是平面几何教与学的捷径。基本图形与平面几何性质相结合,形成基本图形库,以此来解平面几何问题常起到化繁为简。因此,基本图形的认识、储备、运用在初中平面几何课程中就显得十分重要和必需。古希腊人认为学习几何是训练思维的最好方式。在现代,几何更成了理工科类的基础学科之一,对于初学几何的学生而言,千变万化的几何图     

一个基本图形及其应用

基本图形 如图1,在平行四边形ABCD中,过对角线AC上任一点O作EF//BC,GH//AB,分别交AB,CD,AD,BC于点E,F,G,H,则S四边形EBHO=S四边形GOFD。     

由“基本图形”谈相似图形的教学

学好几何关键是把图看懂,要想提高学生的识图能力,首先要让他们肚子里面有＂货＂,本文中前面所提到的相似三角型的基本图形以及后面提及的＂AAA＂型就是教师传授给学生的＂货＂,有了这些学生就如同有了钥匙,当他们遇到一扇扇门的时候,脑子里就会浮现出一串串钥匙的影子。在＂找钥匙＂和＂开门＂的过程中,学生的识图能力和解题能力都得到了提高。     

提炼基本图形 助力解题教学

<正>问题是数学的心脏,解题是数学的特点.数学教学中,解题挤占了大部分时间,"规避题海战术,减轻学生负担"是数学教师在当下"双减"背景下追求的共同目标.落实解题基本训练,提高解题教学的有效性有许多途径,比如"解题模块"、"命题联想系统"等.数学教育家曹才翰先生提出:"义务教育阶段学生应该具备由复杂图形中分解出简单的、基本的图形;由基本的图形中寻找出基本元素及其关系."基本图形的构建有利于学生掌握所学知识点以及培养学生的逻辑思维和创造思维.     

一个基本图形的应用大全

基本图形往往是问题获解的基本载体.下面就和同学们一起认识下面一种基本图形,并浏览它在解题中的不俗表现.基本图形:如图1,AD是∠BAC的角平分线,DE∥AB,交AC与点E.则AE=ED.证明:因为AD是∠BAC的角平分线,所以∠CAD     

运用基本图形 深究模型教学

<正>初中数学教学不仅需要对独立知识进行讲解,也需要对每一个知识点进行关联、整合.在几何教学中更需要从复杂图形中抽象出基本图形,然后分析基本图形,再归纳基本图形的常用结论,最后运用基本图形的结论进行解题.由此可见,深度解析基本图形,树立模型教学意识已然成为解题教学的常规课.数学深度学习是指在教师的引领下,学生围绕具有挑战性的数学学习主题,积极参与、获得发展的有意义的学习过程.它是触及数学知识底部和本质,探查数学知识间相互关联,基于理解之上     

比例中项的基本图形及其应用

若将此题题设中的∠1=∠B与结论中的AC~2=AP·AB交换位置,命题同样正确. 我们把上面的图形权且称为比例中项的基本图形.利用这一图形,我们可以证出许多形如a~2=bc型结论的几何题.关键是推出角相等,找出比例中项的基本图形.下面试以近两年我省部分中