求多元函数条件最值的常用技法

求函数最值问题是数学中一类重要问题,其中又以求多元函数的条件最值为各级各类竞赛的热点.解答条件最值问题,要求有较扎实的数学基础、灵活变更问题的能力和较高的解题技巧,本文浅析求解竞赛试题中多元函数条件最值问题的常用技法.     

求多元函数条件最值的常用技巧

求函数最值问题是数学中一类重要问题,其中又以求多元函数的条件最值为各类竞赛的热点,解答条件最值问题,要求有较为深厚的数学功底、灵活变更问题的能力和较高的解题技巧。本文拟探求解决竞赛试题中求多元函数条件最值问题的常用技巧。     

例说求多元函数条件最值的常用方法

<正>多元函数条件最值问题是高等数学多元函数微分学的重要组成部分,它不仅在理论上有重要的应用,而且在其它学科领域及实际问题中也有着广泛的应用.在中学阶段,其求解过程一般化归为求多元代数式取值范围的问题,是教学中的一个难点,也是学生解题的一个常见易错点.下面通过一些实例介绍     

概述多元函数最值的求解

函数作为数学一个重要部分,具有重要的研究意义．而最值问题在函数研究过程中是必不可少的．一元函数的最值求解较为简单,而多元函数相对复杂．本文从多角度介绍多元函数最值问题的一些求解方法．     

多元函数最值之探索

多元函数的最值问题是应用数学中的一个难题,本人在教学过程中发现学生碰到这一题型时比较头痛,而许多教材在这方便的介绍均有所不足.为此,拟通过二元函数的求最值例题讲解,归纳出求多元函数最值的一些方法,从而达到教材的拾遗补缺,帮助学生解决求多元函数最值找到一条正确的途径.     

利用柯西不等式求函数极值

本文论述了利用柯西不等式求无理函数的最值，求多元函数的条件极值以及求极值点等三方面的作用。     

数学竞赛中的条件最值问题

(本讲适合高中) 　　条件最值问题是数学竞赛中的热点之一.解这类问题涉及的知识面较广,且技巧性较强.本文通过例题介绍求多元函数条件最值的常用方法和技巧. 　　……     

多元函数的极值与最值

本文通过几个例子的讨论说明求多元函数的极值与最值比求一元函数极值与最值要复杂得多,某些一元函数求极值与最值的方法及结论对多元函数并不适用,因此在解题时要特别注意.     

非“约束条件”下多元函数最值的解题策略

<正>随着“三新”背景下课程改革的深入推进,新高考的命题呈现灵活、多样的趋势,高等数学中的一些知识点也逐步向高考题中渗透.多元函数是高等数学中重要的概念,多元函数的最值问题一直是高考和各类调研考试的热点,关于在约束条件下求解多元目标函数的最值,文[1][2]都有研究.然而,有些最值问题并不含有φ(x₁,x₂,…,x_n)=0这样的的约束条件,其问题形式灵活多变、问题新颖,蕴含着丰富的思想方法,是最值求解的难点,亦是考查学生能力的重要载体,     

求解多元条件最值问题的常用策略

<正>最值问题是高中数学中永恒的话题.在最值求解中,尤以求多元条件最值问题技巧性强、难度大、方法多、灵活多变而具有挑战性,成为最值求解中的难点和热点.求多元条件最值的常用策略有:函数策略、方程策略、不等式策略、三角函数策略、解析几何策略.具体运用这些策略时有消元、换元、数形结合等手段,本文结合例题将这些策略和方法加以总结,供大家参考.     

对单变量三次函数求极值的一种简便判别法

本文给出单变量三次函数是否存在极值的一种简便判别法，由稳定点的个数来判别单变量三次函数是否存在极值，并求其极大(小)值。     

多元函数最值问题求解的常用策略

多元函数最值问题是初中数学竞赛的常见题型.它涉及的知识面广,难度大,解法灵活、多样.本文通过具体实例介绍多元函数最值问题求解的常用策略.     

求多元函数最值的常用方法

求最值问题是中等数学永恒的话题,其中,多元函数求最值是难点.求多元函数最值的常用方法有:消元法、均值不等式法、换元法、数形结合法、柯西不等式法、向量法等,结合例题将这些方法加以总结.     

求多元函数最值的常用方法

求最值问题是中等数学永恒的话题,其中,多元函数求最值是难点。求多元函数最值的常用方法有：消元法、均值不等式法、换元法、数形结合法、柯西不等式法、向量法等,结合例题将这些方法加以总结。     

例谈多元函数条件最值的解法——由一道江苏数学联赛初赛题谈起

多元函数的条件最值是各类竞赛的热点,由于此类题目往往涉及到函数、方程、不等式、三角、平面几何、向量等知识,灵活性、技巧性、综合性很强,解决策略较多．兹介绍如下．     

浅谈多元函数的最值问题

多元函数,特别是形如z=f（x,y）的二元函数的最值问题是近年来高考和数学竞赛的一个难点,多元函数的最值涉及到函数、不等式、线性规划等诸多重要的知识点,同时还体现了函数与方程,转化与化归,数形结合等核心数学思想,因此成为探索的热点.本文通过典型题例对解决多元函数的方法进行了一定的探究和归纳.     

刍议多变元最值问题的求解策略

<正>随着新课程的改革,多变元最值问题在高考中频频出现.本文针对这些高考题的不同结构和形式进行了细致的归纳评析与探究.一、消减多元,函数最值策略高中阶段,我们会利用基本不等式、单调性等方法求解部分一元函数的最值,也会利用基本不等式等方法求解部分二元函数的最值,因此,消减多元,利用函数最值求解是最自然的一种策略.     

巧用“可疑点”,妙解最值问题——简解一道“北约联盟”试题引发的思考

在《数学分析》中，由实数的完备性定理得到：闭区间上的连续函数必定存在最大值与最小值．而且，最大值与最小值一定在闭区间端点、导数为0的点以及不可导点f统称为可疑点）中取得．这启示我们，在断定函数存在最值后，我们有时可不直接去求函数的最值，而是首先判断最值可能在哪些点处取得，然后计算出这些点处的函数值，进行比较，进而得到最大值与最小值以及何时取得这些最值，岂不快哉!     

多元条件最值问题的求解方法

多元条件最值问题是高考的一个热点,代数变形、合理转化、换元消元、配方化简是常见的解题技巧,解题时要对主元思想、方程观点、函数思想等不断琢磨、反复思考.本文对处理多元条件最值问题的常用求解方法进行归纳总结,以期帮助学生开阔解题思路,锻炼学生灵活应用知识分析和解决问题的能力.     

浅议多元函数微分学中几个概念的关系

在一元函数微分学中有这样的结论：如果函数可导，那么该函数一定连续；反过来，不一定成立。虽然多元函数是一元函数的推广和发展，但两者在这些问题上却存在很大的差别。在本文中，我们通过反例来讨论这些差别，并指出出现差别的原因。一、函数的偏导数在某一点存在一函数在该点连续例１讨论函数　　　　　在原点Ｏ（０，０）的偏导数是否存在？是否在该点连续？但当点Ｍ（ｘ，ｙ，）沿直线ｙ＝ｘ趋于点Ｏ（０，０）时，有：故ｆ（ｘ，ｙ）在原点Ｏ（０，０）的偏导数存在，但在该点并不连续。二、函数在某点连缤　　舀数在该点偏导数存在…