函数与方程思想

F.克莱因(F.Klein)有一句名言:"一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考."函数思想,就是用变量和函数来思考问题,就是通过建立函数关系或构造函数,再利用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.方程的思想,是分析数学问题中变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问     

函数与方程思想解题

函数与方程的思想是中学数学的基本思想之一,也是近几年高考的重要考点,占全卷比例的10%左右.常用函数和方程的思想去处理不等式、数列、解析几何和立体几何中的问题,使问题得到转化,从而使复杂问题简单化.1 考点释要近几年函数与方程的思想在解题中的应用主要     

解读函数与方程的思想方法

函数与方程的思想是中学数学的重要思想,也是近几年高考的重要考点,占全卷比例大约为l0%左右,常用函数和方程的思想去处理不等式、数列、解析几何和立体几何中的问题,使问题得到转化,从而使复杂问题简单化.     

函数方程思想

知识要点函数方程思想就是用函数、方程的观点和方法来处理变量或未知数之间的关系,从而解决问题的一种数学思维方式,是很重要的数学思想.     

实例解析函数与方程的思想方法

函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是从问题的数量关系人手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.有时,还实现函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的目的.笛卡尔的方程思想是:实际问题→数学问题→代数问题→方程问题.宇宙世界,充斥着等式和不等式.我们知道,哪里有等式,哪里就有方程;哪里有公式,哪里就有方程;求值问题是通过解方程来实现的……等等;不等式问题也与     

函数与方程思想

函数与方程思想的核心,就是构建函数和方程解决问题的思想.《考试大纲》指出:"高考对函数与方程思想进行重点考查,通常以选择题和填空题的形式考查函数与方程思想的简单应用,而在解答题中,则从更深层次,在     

函数与方程思想在解题中的运用举隅

通常函数与方程思想在解题中的应用主要表现在两个方面:许多有关方程的问题可以用函数的方法解决;反之,许多函数问题也可以用方程的方法来解决.一、解函数、方程问题解方程f(x)=0就是求函数f(x)当函数值为零时自变量x的值;求方程f(x)=g(x)的根或根的个数就是求函数y=f(x)与y=g(x)的图象的交点横坐标或交点个数.     

函数与方程

函数和方程的思想是最重要和最常用的数学思想,它贯穿于整个高中教学中.函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式,或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.有时,还实现函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的目的.     

函数与方程的思想

函数与方程思想是最重要的一种数学思想,在高考中所占比重较大,综合知识多、题型多、应用技巧多。函数思想是指用函数的概念、性质、图像去分析问题、转化问题和解决问题,具体体现在:①运用函数的性质解决数学问题;②用映射、函数的观点去观察、     

函数与方程

本文将辩证地讨论函数与方程二者之间的联系与区别及函数思想与方程思想的相互渗透与转化,从而提供用方程思想解函数问题和用函数思想解方程问题的方便．     

函数与方程思想复习要点

一、什么是函数与方程思想1.函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题,它运用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数模型,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.函数思想是静中求动,它是对函数概念的本质认识.2.方程思想,是从问题的变量间的等量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),建立或构造方程(组)或不等式(组),运用方程(组)的性质去分析、转化问题,通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.方程…     

例说用函数与方程思想解数列题

我们知道．当函数的自变量的取值范围变为取一切正整数时，函数就演变成了数列．如等差数列的通项公式是山一次函数演变而来的，等差数列的前n项求和公式是由常数项为0的二次函数演变而来的等，由于数列与函数之间存在着这种“天然”的联系．而函数与方程又是密不可分的，我们自然就想到了用函数与方程的思想来解数列题，本列举几例．     

函数思想在解题中的体现

应用函数思想解题,即将所研究的问题借助建立函数关系式亦或构造中间函数,结合初等函数的图象与性质,加以分析、转化、解决有关求值、解（证）不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题．下面举例说明．     

活用函数思想·方程观点解题

函数思想与方程观点则更是贯穿在整个中学数学中的最重要的思想方法和解题策略,函数思想提示了事物运动变化的规律,反映事物间的相互关系,应用函数思想,就是将所研究的问题借助建立函数关系式亦或构造中间函数,结合初等函数的图像与性质,     

范围问题中函数与方程思想的运用

在解有关范围问题时,我们经常会用函数的概念和性质去分析问题、转化问题;同时,也经常从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)使问题获解.这就是函数思     

第七讲 专题复习精讲 方程思想和函数思想专题精讲

专题说明方程思想是从问题的数量关系出发,运用数学语言将问题中的条件转化为方程,通过解方程(组)使问题获解.函数思想是用运动变化的观点分析和研究数学对象间的数量关系.函数思想在中考中的应用主要是函数的概念、性质及图象的应用.函数思想与方程思想的联系十分密切.如解方程ax~2+bx+c=0,就是求函数y=ax~2+bx+c当函数值为零时自     

函数与方程思想应用举例

题型一 函数与方程思想在不等式、函数方程中的应用 函数与方程、不等式密切相关，利用函数概念、性质、图像，把方程、不等式问题转化为函数问题求解，特别在不等式的证明、含参数的范围问题中有着广泛的应用．     

例谈函数方程思想的应用

函数方程思想是中学数学中最基本、最重要的数学思想,也是历年高考的重点. 函数的思想就是用运动和变化的观点,分析和研究数学问题.具体来说,即先构造函数,把给定问题转化为研究辅助函数的性质(单调性、奇偶性、周期性、图象的交点个数、最值、极值等)问题,研究后得出所需要的结论.     

函数与方程思想在解题中的应用

<正>函数与方程思想作为一种重要的基本数学思想,几乎渗透于高中数学的各大知识板块之中.在高考试卷中,体现函数与方程思想的试题所占比重较大,且综合知识多、题型多、应用技巧多.函数与方程思想在函数与导数、数列、不等式、解析几何、立体几何等问题中有着广泛的应用.下面笔者举例加以说明.一、利用函数与方程思想解决不等式问题函数与方程思想与不等式问题有着深刻