扩展双曲函数级数方法和NLS方程的显式精确解

运用一种新的双曲截断展开方法，求得了非线性Schroedinger(NLS)方程新的显式精确解，其中包括孤子解、行波解和关于时间t的奇异解，并对求解中可能出现的一般性问题进行了讨论。     

(2+1)维色散长波方程新的精确解

用Hofp -Cole变换法和分离变量法 ,构建了 (2 + 1)维色散长波方程的新的精确解 ,适当选择任意函数 ,可以获得多孤波解、多Solitoff解、多dormion解     

变更Boussinesq方程新的精确解析解

对齐次平衡法进行了改进，并将其应用于Boussinesq方程中，通过假设一些新的形式解，获得了它的六类精确解析解。     

Kupershmidt方程新的精确解析解

对齐次平衡法进行了改进，并将其应用于Kupershmidt方程中，通过假设一些新的形式解，获得了它的六类精确解析解。     

（2＋1）维非线性BS方程的精确和新的多孤子解

齐次平衡方法是一种求非线性演化方程孤波解的有效方法。把这种方法推广到（2＋1）维BS方程，使复杂的（2＋1）维BS方程转化为简单的线性常微分方程（ODE）和线性偏微分方程组（PDE），通过设特定的拟解，构造出（2＋1）维BS方程新的多孤子解。     

用改进的试探函数法求解广义KdV方程

试探函数法求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程-广义KdV方程，求得其一般形式的指数函数解，据此不但求得了广义KdV方程的sech^2型钟状正则孤波解，而且求得了其csch^2型奇异行波解，最后，利用一些熟知的数学关系式，又求得其若干其它显式精确解，包括三角函数型周期波解等。     

广义PC方程的新精确周期解

本文利用假设待定法求出了具5阶非线性项的广义Pochhammer-Chree方程具Jacobi椭圆函数分式形式的精确周期解,并得到了2个新的精确孤波解．     

截断展开方法和广义KBS方程的显式精确解

运用一种新的截断展开方法，求得了非线性广义方程，u1 uux puxx quxxx ruxxxx=0,若干不等价的显式精确解，其中包括丰富的孤子解，行波解。[19]中广义Kuramoto-Burgers-Sivashinsky方程的解为该的特解。     

一类含时滞反应扩散方程波前解的存在性

研究一类含时滞反应扩散方程δu/δt（x，t）=δ^2u/δx^2（x，t）＋u（x，t）（a＋bu（x，t—τ）-c^2u^2（x，t—τ））的波前解，其中x∈R，t≥0，a〉0，c≠0，b∈R，通过构造合适的上下解，证明了当时滞充分小时，方程存在波前解，用线性化方法，给出了存在波前解的τ值的一个估计。     

解同余方程x^2≡a（modp^α）的新方法

设ｐ是奇素数，最大公数（ｐ，ａ）＝１，本文给出了同余方程ｘ＾２≡ａ（ｍｏｄｐ）有解的新的充分与必要条件，而且还给出了求它的解的新方法。